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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A303349型 乘积{n>=1}1/(1-9*x^n)^(1/3)的展开式。
1、3、21、138、1029、7878、62751、508521、4185885、34819986、292135143、2467528563、20958538377、178846047741、1532203949982、13171424183184、113562780734352、981679181808261、85055777753517235、7384655707378437、642328501788394527 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

这个序列是从中的广义欧拉变换得到的甲266964取f(n)=1/3,g(n)=9。

一般来说,如果h>1且g.f.=乘积{k>=1}1/(1-h^2*x^k)^(1/h),则a(n)~h^(2*n)/(Gamma(1/h)*QPochhammer[1/h^2]^(1/h)*n^(1-1/h))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月22日

链接

真山真一,n=0..1000时的n,a(n)表

公式

a(n)~c*3^(2*n)/n^(2/3),其中c=1/(伽马(1/3)*QPochhammer[1/9]^(1/3))=0.390040443840141117482137514-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月22日

枫木

(系数(系列(mul(1/(1-9*x^k)^(1/3),k=1..n),x,n+1),x,n),n=0..25)#阿西鲁2018年4月22日

数学

nmax=20;系数列表[系列[产品[1/(1-9*x^k)^(1/3),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月22日*)

交叉引用

乘积{n>=1}1/(1-b^2*x^n)^(1/b)的展开式:A000041号(b=1),A067855号(b=2),这个序列(b=3)。

囊性纤维变性。A303348飞机.

上下文顺序:A079753号 A346935飞机 A137969号*A337467飞机 A318041型 A054419号

相邻序列:A303346飞机 A303347飞机 A303348飞机*A303350型 A303351型 A303352型

关键字

作者

真山真一2018年4月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年11月29日21:32。包含349416个序列。(运行在oeis4上。)