A288268-OEIS公司

A288268型

exp（总和{k>=1}（k-1）*x^k/k）的展开。

1, 0, 1, 4, 21, 136, 1045, 9276, 93289, 1047376, 12975561, 175721140, 2581284541, 40864292184, 693347907421, 12548540320876, 241253367679185, 4909234733857696, 105394372192969489, 2380337795595885156, 56410454014314490981, 1399496554158060983080

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

Seiichi Manyama，n=0..444时的n，a（n）表

与拉盖尔多项式相关的序列的索引项

配方奶粉

a（0）=1和a（n）=（n-1）！*和{k=1..n}（k-1）*a（n-k）/（n-k！对于n>0。

例如：（1-x）*exp（x/（1-x））。 -伊利亚·古特科夫斯基2020年7月27日

a（n）=（n！/（n-1））*（2*LaguerreL（n-1，-1）-LaguerreL（n，-1）），a（0）=1，a（1）=0。 -G.C.格鲁贝尔2021年3月10日

a（n）~n^（n-3/4）*exp（-1/2+2*sqrt（n）-n）/sqrt（2）*（1-65/（48*sqert（n）））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年3月10日，修正了次要条款2021年12月1日

发件人彼得·卢什尼2022年2月20日：（开始）

a（n）=n！*Sum_{k=0..n}（-1）^k*LaguerreL（n-k，k-1，-1）。

当n>=3时，a（n）=2*（n-1）*a（n-1。（结束）

发件人彼得·巴拉2023年5月26日：（开始）

a（n）=总和{k=0..n}|Stirling1（n，k）|*A000296号（k）（根据Riordan阵列的基本定理）。

设k为正整数。通过减少a（n）模k得到的序列是周期除以k的纯周期序列。例如，模7，我们得到了周期7的纯周期数列[1，0，1，4，0，3，2，1，0，4，0,3，2…]。囊性纤维变性。A047974号.（结束）

对于n>1，a（n）=（2*n*A002720型（n-1）-A002720型（n））/（n-1）。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2023年5月27日

MAPLE公司

a:=proc（n）选项记忆；如果n<3，则[1，0，1][n+1]else

-（n^2-4*n+3）*a（n-2）+（2*n-2）*a

seq（a（n），n=0..21）； #彼得·卢什尼2022年2月20日

数学

表[如果[n<2，1-n，（n！/（n-1）））*（2*LaguerreL[n-1，-1]-LaguerreL[n，-1]）]，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2021年3月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=n！*polceoff（exp（总和（k=1，n，（k-1）*x^k/k）+x*O（x^n）），n）}

（岩浆）

l： =func<n，a，b|求值（拉盖尔多项式（n，a），b）>；

[1,0]类别[（阶乘（n）/（n-1））*（2*l（n-1，0，-1）-l（n，0，-1））：[2..30]]中的n； //G.C.格鲁贝尔2021年3月10日

（Sage）[1-n，如果n<2 else（阶乘（n）/（n-1））*（0..30）中n的（2*gen_laguerre（n-1，0，-1）-gen_lagrere（n，0，-1））]#G.C.格鲁贝尔2021年3月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A000296号,A002720型,A008275号,A009940号,A052852号,A052887美元,A059114号,A288269型.

上下文中的序列：A209881型 A288869型 A052852号*A265952型 A369784型 A121124号

相邻序列：A288265型 A288266型 A288267型*A288269型 A288270型 A288271型

关键词

非n,容易的

作者

Seiichi Manyama先生2017年10月20日

状态

经核准的