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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A179455 按行读三角形:n次幂且高度<=k+1的置换树数。 6
1,1,1,2,1,5,6,1,15,23,24,1,52,106,119,120,1,203,568,700,719,720,1,877,3459,4748,5013,5039,5040,1,4140,23544,36403,39812,40285,40319,40320,1,21147,176850,310851,354391,362057,362836,362879,362880 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

部分行和邮编:A179454. 特殊情况:邮编:A179455(n,1)=贝尔数(n)=A000110号(n) n>1时;邮编:A179455(n,n-1)=n!n>1和邮编:A179455(n,n-2)=A033312号(n) n>1时。第3列是A187761号(n) 对于n>=3。

参见解释乔尔阿恩特在里面A187761号:映射为f^[k](x)=f^[k-1](x)对应于邮编:A179455(对于>n)。-彼得·卢什尼2013年1月8日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..141行,展平

斯瓦普尼尔加格,艾伦彭,有根森林中的经典和连续模式回避,arXiv:2005.08889[math.CO],2020年5月。

彼得·卢什尼,排列树.

例子

作为一个基于(0,0)的三角形,在左侧有一个额外的列[1,0,0,0,…]:

1个;

0,1;

0,1,2;

0,1,5,6;

0、1、15、23、24;

0,1,52,106,119,120;

0,1,203,568,700,719,720;

0,1877,3459,4748,5013,5039,5040;

0、1、4140、23544、36403、39812、40285、40319、40320;

0,1,21147,176850,310851,354391,362057,362836,362879,362880;

数学

b[n,t|,h|]:=b[n,t,h]=如果[n==0 | | h==0,1,和[二项式[n-1,j-1]*b[n-j,t,h],{j,1,n}]];

T[0,0]=1;T[nˉ,kˉ]:=b[n,1,k];

Table[T[n,k],{n,0,9},{k,0,If[n==0,0,n-1]}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年7月10日,之后海因茨在里面邮编:A179454*)

黄体脂酮素

(圣人)

#Joerg Arndt生成算法。

def A179455世界其他地区(n):

def生成(n,k):

如果n==0或k==0:返回0

对于范围(n-1,0,-1)内的j:

f=a[j]+1

当f<=j时:

a[j]=f1=fl=f

对于范围(k)内的i:

fl=f1

f1=a[fl]

返回f1=如果j

f+=1

a[j]=0

返回0

如果n>0,则计数=[1,范围(n)],否则[1]

对于范围(n)中的k:

a=[0表示范围(n)内的j]

同时生成(n,k)!=0:

计数[k]+=1

返回计数

对于范围(9)中的n:A179455行(n)#彼得·卢什尼2013年1月8日

(Sage)#使用[bell_transform fromA264428]

#将列(1,0,0,0,…)添加到左侧,从n=0开始。

定义邮编:A179455_矩阵(dim):

b=[1]+[0]*(尺寸1);L=[b]

对于范围内的k(dim):

b=[范围(dim)中n的和(bell_变换(n,b))]

追加(b)

返回矩阵(ZZ,dim,lambda n,k:L[k][n]如果k<=n,否则为0)

打印(邮编:A179455_矩阵(10))#彼得·卢什尼2015年12月6日

交叉引用

行和为A264151.

囊性纤维变性。A000110号,邮编:A179454,A179456号,A187761号,A264428.

上下文顺序:A0801号 邮编:A128567 A217204号*A039810 A328297飞机 A124575号

相邻序列:邮编:A179452 邮编:A179453 邮编:A179454*A179456号 邮编:A179457 邮编:A179458

关键字

,塔夫,,美好的

作者

彼得·卢什尼2010年8月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:2020年7月11日03:37。包含335609个序列。(运行在oeis4上。)