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| A257493型 |
| 所有行和列和等于k的n×n非负整数矩阵的数A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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27
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 6, 1, 1, 1, 4, 21, 24, 1, 1, 1, 5, 55, 282, 120, 1, 1, 1, 6, 120, 2008, 6210, 720, 1, 1, 1, 7, 231, 10147, 153040, 202410, 5040, 1, 1, 1, 8, 406, 40176, 2224955, 20933840, 9135630, 40320, 1, 1, 1, 9, 666, 132724, 22069251, 1047649905, 4662857360, 545007960, 362880, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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此外，m^k到n个因子的有序因式分解数，其中m是n个不同素数的乘积，每个因子是k个素数的积（以重数计算）。A（2,2）=3:（2*3）^2=36=4*9=6*6=9*4。
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链接
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E.Banaian、S.Butler、C.Cox、J.Davis、J.Landgraf和S.Ponce，通过rook布局推广欧拉数，arXiv:1508.03673[math.CO]，2015年。
D.M.Jackson和G.H.J.van Rees，广义双随机非负整数方阵的计数，SIAM J.计算。，4.4 (1975), 474-477. （带注释的扫描副本）
M.L.Stein和P.R.Stein，整数元随机矩阵的计数，报告LA-4434，加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，1970年6月。[带注释的扫描副本]
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例子
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
1, 6, 21, 55, 120, 231, 406, ...
1, 24, 282, 2008, 10147, 40176, 132724, ...
1, 120, 6210, 153040, 2224955, 22069251, 164176640, ...
1, 720, 202410, 20933840, 1047649905, 30767936616, 602351808741, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=1，1，加上(
`如果`（bigomega（d）=k，b（n/d，k），0），d=除数（n））
结束：
A： =（n，k）->b（mul（ithprime（i），i=1..n）^k，k）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..8）；
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数学
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b[n_，k_]：=b[n，k]=如果[n==1，1，和[If[PrimeOmega[d]==k，b[n/d，k]，0]，{d，除数[n]}]；A[n_，k_]：=b[积[Prime[i]，{i，1，n}]^k，k]；表[A[n，d-n]，{d，0，10}，{n，0，d}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
@缓存函数
定义b（n，k）：
如果n==1：
返回1
返回和（b（n//d，k），如果bigomega（d）==k，则n除数（）中的d为0）
定义A（n，k）：
return b（prod（（1..n）中i的第n素数（i））^k，k）
[A（n，d-n）表示（0..10）中的d，n表示（0..d）]#弗雷迪·巴雷拉，2018年12月27日，翻译自Maple
（鼠尾草）
从sage.combinat.integer_matrices导入整数矩阵
[整数矩阵（[d-n]*n，[d-n]*n）.（0..10）中d的基数（），（0..d）中n的基数]#弗雷迪·巴雷拉2018年12月27日
（PARI）
T（n，k）={
局部（M=地图（Mat（[n，1]））；
my（acc（p，v）=我的（z）；地图输入（M，p，if（地图已定义（M，p，&z），z+v，v））；
my（递归（h，p，q，v，e）=如果（！p，if（！e，acc（q，v）），my（i=极度数（p），t=polled（p））；self（）（k，p-t*x^i，q+t*x*i，v，e）；对于（m=1，h-i，对于（j=1，min（t，e\m），self（）（如果（j==t，k，i+m-1），p-j*x^i，q+j*x^（i+m），二项式（t，j）*v，e-j*m）））；
对于（r=1，n，my（src=Mat（M））；M=地图（）；对于（i=1，matsize（src）[1]，递归（k，src[i，1]，0，src[1，2]，k））；vecsum（材质（M）[，2]）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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