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| A245109型 |
| G.f.：总和{n>=0}exp（-（1+n^2*x））*（1+n ^2*x）^n/n！。 |
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5
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1, 3, 31, 520, 11991, 350889, 12428746, 516450792, 24619176153, 1323971052261, 79280864647205, 5231080689880500, 377062508515478306, 29479066783583059530, 2484534527715953700780, 224559818606249783480400, 21666961097367611148157815, 2222844864226101120054773295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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比较g.f.与：
（1） 和{n>=0}exp（-（1+n*x））*（1+n*x）^n/n！=1/（1-x）。
（2） 和{n>=1}exp（-n^2*x）*n^（2*n）*x^n/n！=和{n>=1}S2（2*n，n）*x^n(A007820号).
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链接
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n*（n-1）！，其中，d=-4/（兰伯特W（-2*exp（-2））*（2+LambertW（-2*exp（-2）））=6.17655460948348035823168…，c=10.427337127699040838035-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月12日
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例子
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通用公式：A（x）=1+3*x+31*x^2+520*x^3+11991*x^4+350889*x^5+。。。
哪里
A（x）=经验（-1）+经验（-（1+x））*（1+x）+经验！
+exp（-（1+3^2*x））*（1+3 ^2*x）^3/3！+经验（-（1+4^2*x））*（1+4 ^2*x）^4/4！
+exp（-（1+5^2*x））*（1+5 ^2*x）^5/5！+经验（-（1+6^2*x））*（1+6 ^2*x）^6/6！
+exp（-（1+7^2*x））*（1+7 ^2*x）^7/7！+exp（-（1+8^2*x））*（1+8 ^2*x）^8/8！+。。。
简化为x中具有整数系数的幂级数。
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数学
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表[SeriesCoefficient[Sum[E^（-（1+k^2*x））*（1+k^2*x）^k/k！，{k，0，无限}]，{x，0，n}]，}n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*必须首先设置合适的精度*/\p300
{a（n）=局部（a=1+x）；a=suminf（k=0，exp（-（1+k^2*x）+x*O（x^n））*（1+k^2*x）^k/k！）；round（polcoff（a，n））}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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