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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A245110型 G.f.：和{n>=0}（exp（-1/（1-n*x））/（1-n*x）^n）/n！。 4 1, 1, 4, 23, 161, 1302, 11810, 117889, 1277890, 14894043, 185226966, 2442933979, 33998594943, 497207012018, 7613797641286, 121711037138949, 2025687745708717, 35020194893837462, 627586143525936866, 11636932722633705392, 222893347544826491780, 4403534468187986689781 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,3 评论 将g.f.与：Sum_{n>=0}exp（-（1+n*x））*（1+n*x）^n/n！=进行比较1/（1-x）。 链接 保罗·D·汉纳，n=0..150时的n，a（n）表 配方奶粉 a（n）=Sum_{k=1..n}斯特林2（n，k）*C（n+k-1，k-1），n>0，a（0）=1。 三角形的行和A245111型. 例子 通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+23*x^3+161*x^4+1302*x^5+11810*x^6+。。。 哪里 A（x）=经验（-1）+经验（-1/（1-x））/（1-x）+经验！ +（经验值（-1/（1-3*x））/（1-2*x）^3）/3！+（经验（-1/（1-4*x））/（1-4*x）^4）/4！ +（经验（-1/（1-5*x））/（1-5*x）^5）/5！+（经验（-1/（1-6*x））/（1-6*x）^6）/6！ +（exp（-1/（1-7*x））/（1-7*x）^7）/7！+（经验（-1/（1-8*x））/（1-8*x）^8）/8！+。。。 简化为x中具有整数系数的幂级数。 黄体脂酮素 （PARI）/*来自定义（需要设置合适的精度）*/\p100 {a（n）=局部（a=1+x，x=x+x*O（x^n））；a=总和（k=0，exp（-1/（1-k*x））/（1-k*x）^k/k！）；圆（polcoff（a，n））} 对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”） （PARI）/*从a（n）=和{k=1..n}箍筋2（n，k）*C（n+k-1，k-1）*/ ｛Stirling2（n，k）=和（j=0，k，（-1）^（k+j）*二项式（k，j）*j^n）/k！｝ {a（n）=如果（n==0，1，和（k=1，n，Stirling2（n，k）*二项式（n+k-1，k-1））} 对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”） （PARI）/*作为三角形的行和A245111型: */ {A245111型（n，k）=局部（A=1+x*y）；A=总和（k=0，n，1/（1-k*x+x*O（x^n））^k*y^k/k*exp（-y/（1-k*x+x*O（x^n））+y*O（y^n）；polceoff（polceof（A，n，x），k，y）} {a（n）=总和（k=0，n，A245111型（n，k）} /*打印三角形的初始行A245111型: */ {对于（n=0，10，对于（k=0，n，打印1(A245111型（n，k），“，”）；打印（“”）} /*行总和产量A245110型: */ 对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A245109型,A245111型. 上下文中的序列：A198916号 A182969号 A263186号*A342988型 A304074型 A307402型 相邻序列：2007年2月25日 A245108型 A245109型*A245111型 A245112型 A245113型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2014年7月12日 状态 经核准的

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