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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360343型 对于n>=0,G.f.A(x)满足:。 6
1, 1, 3, 31, 526, 11907, 328980, 10580531, 384937042, 15549217485, 688430225102, 33096289502982, 1715499922758709, 95339852384471586, 5655337634718941111, 356683962066445400017, 23840465113068534382248, 1683771696557415075462436, 125327912444852044066759399 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
链接
保罗·D·汉纳,n=0..300时的n,a(n)表
公式
G.f.A(x)=Sum_{n>=0}A(n)*x^n满足:
(1) [x^n]A(x)^(n+1)=[x^n](1+x*A(x。
(2) A(x)=和{n>=0}b(n)*x^n/A(x)^n,其中b(n。
a(n)~c*d^n*n!*n^α,其中d=3.93464558322824528799…,α=0.5984002265754…,c=0.08321697608093-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年2月6日
示例
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+31*x^3+526*x^4+11907*x^5+328980*x^6+10580531*x^7+384937042*x^8+15549217485*x^9+。。。
相关系列。
G.f.A(x)=B(x/A(x)),其中B(x)=B(x*A(x))开始:
B(x)=1+x+4*x^2+41*x^3+687*x^4+15433*x^5+424524*x^6+13620842*x^7+495005025*x^8+…+b(n)*x^n+。。。
这样b(n)=[x^n](1+x*A(x)^(2*n-1))^,
以及b(n)=[x^n]A(x)^(n+1)/(n+1,
因此{b(n)}开始:
[1/1、2/2、12/3、164/4、3435/5、92598/6、2971668/7、108966736/8…]。
定义说明。
A(x)^(n+1)中x^k的系数表开始于:
n=0:[1、1、3、31、526、11907、328980、10580531…];
n=1:[1、2、7、68、1123、25052、685891、21923076…];
n=2:[1、3、12、112、1800、39555、1072896、34076544,…];
n=3:[1、4、18、164、2567、55548、1492336、47093172…];
n=4:[1、5、25、225、3435、73176、1946745、61028770,…];
n=5:[1、6、33、296、4416、92598、2438866、75942984,…];
n=6:[1,7,42,3785523113988297166899578,…];
n=7:[1,8,52,472,6770,137536,3548364,108966736,…]。。。
与(1+x*A(x)^(2*n-1))^中的系数表(n+1)进行比较:
n=0:[1,1,-1,-2,-26,-463,-10778,-303048,…];
n=1:[1、2、3、8、69、1120、24937、683012…];
n=2:[1、3、12、55、444、6351、132492、3504654…];
n=3:[1、4、26、164、1411、18560、357624、9024812…];
n=4:[1,5,45,360,3435,43926,785715,18700710,…];
n=5:[1、6、69、668、7134、92598、1570420、35086104,…];
n=6:[1、7、98、1113、13279、179816、2971668、62645353…];
n=7:[1、8、132、1720、22794、327032、5403036、108966736…]。。。
以确保表格的主对角线相同。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(m=1,n,a=concat(a,0);a[m+1]=(Vec((1+x*Ser(a)^(2*m-1))^
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年2月5日
状态
经核准的

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