A211981-组织环境信息系统

A211981型

编号n，以便楼层（2^A006666号（n）第页，共3页^A006667号（n））=无。

三

1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 16, 21, 32, 42, 64, 75, 85, 113, 128, 151, 170, 227, 256, 341, 512, 682, 1024, 1365, 2048, 2730, 4096, 5461, 7281, 8192, 10922, 14563, 16384, 21845, 32768, 43690, 65536, 87381, 131072, 174762, 262144, 349525, 466033, 524288, 699050, 932067 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`A006666号和A006667号给出达到1/3x+1问题的减半和三倍步骤数。` `此序列的属性：` `A006667号（a（n））<=3，如果a（n。` `序列A000079号（n）（2的幂）包含在此序列中。` {a（n）}=E1联合E2，其中E1={A000079号（n） }联合{5、10、21、85、170、227、341、682、1365、2730、5461…}和E2={75、113、151、7281…}。如果E1的元素k生成迭代的Collatz序列k->T_1（k）->T_2（k）->T_3（k）->。。。则任何T_i（k）都是形式为[2^a/3^b]的E1元素，其中a=A006666号（n），或A006666号（n） -1，或。。。和b=A006667号（n），或A006667号（n） -1，或者。。。但如果k是E2的元素，则至少存在一个元素T_i（k），该元素不在序列a（n）中。例如75->226->113->340->。。。和226不在序列中，因为如果[x]=[2^a/3^b]=[x.x0 x1 x2…]，有理数0.x0 x 1 x2…>0.666666….=>[（3x+2）.y0 y1 y2…]形式的[2^a/3^（b-1）]，此整数不同于T_（i+1）（k）=[（3x+1）.y0y1 y1…]=3x+1。 `例如：T_2（75）=楼层（2^10/3^2）=113=>楼层（2*10/3^1）=341，而不是T_3（75）=340。`
	链接	`n=1..47时的n，a（n）表。`
	例子	`227在序列中，因为A006666号(227) = 11,A006667号（227）=2=>楼层（2^11/3^2）=227。` `227的Collatz轨迹是227->682->341->1024->512->…->2->1，并且227在子集E1中表示以下Collatz迭代：` `227=地板（2^11/3^2）；` `682=地板（2^11/3^1）；` `341=楼层（2^10/3^1）；` `1024=楼层（2^10/3^0）；` `512=楼层（2^9）/3^0）；` `256=地板（2^8/3^0）；` `128=地板（2^7/3^0）；` `...` `2=地板（2^1/3^0）；` `1=地板（2^0/3^0）；` `利用E1的个数，我们得到了Collatz问题的另一种形式。`
	MAPLE公司	`A： =proc（n），如果类型为（n，‘偶数’），则为n/2；其他3n+1；结束条件：；结束进程：` `B： =程序（n）a:=0；x:=n；当x>1时，x:=A（x）；a:=a+1；结束do；a；结束进程：` `C： =程序（n）a:=0；x：=n；当x>1时，如果类型为（x，‘偶数’），则x:=x/2；否则x:=3x+1；a:=a+1；结束条件：；结束do；a；结束进程：` `D： =程序（n）C（n）；结束进程：` `A006666号：=程序（n）B（n）-C（n）；结束时间：` `A006667号：=程序（n）C（n）-D（n）；结束时间：` `G： =程序（n）层（2^A006666号（n）第页，共3页^A006667号（n））；结束时间：` 对于从1到1000000的i，do:如果G（i）=i，则打印f（`%d，`，i）：else fi:od：
	数学	`Collatz[n_]：=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；nn=30；t＝｛｝；n=0；而[长度[t]<nn，n++；c=Collatz[n]；ev=长度[Select[c，EvenQ]]；od=长度[c]-ev-1；如果[Floor[2^ev/3^od]==n，AppendTo[t，n]]]；t吨(T.D.诺伊2013年2月13日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A006666号,A006667号.` `上下文中的序列：A206555型 A110539号 2002年2月27日A019997号 A263875号 A351702型` `相邻序列：A211978型 A211979型 A211980型A211982型 A211983型 A211984型`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·拉格诺2013年2月13日`
	状态	`经核准的`