A191750-OEIS公司

91750英镑

三

1, 3, 4, 5, 6, 12, 8, 7, 7, 18, 12, 20, 14, 24, 24, 9, 18, 21, 20, 30, 32, 36, 24, 28, 11, 42, 10, 40, 30, 72, 32, 11, 48, 54, 48, 35, 38, 60, 56, 42, 42, 96, 44, 60, 42, 72, 48, 36, 15, 33, 72, 70, 54, 30, 72, 56, 80, 90, 60, 120, 62, 96, 56, 13, 84, 144, 68, 90, 96, 144, 72

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

n的平方自由核有时称为rad（n）。

序列是乘法的，a（p^e）=1+p*e。

Dirichlet卷积A000005号具有绝对值的函数A097945号. -R.J.马塔尔2011年7月12日

φ（n）*mu（n）^2与tau（n）的Dirichlet卷积。 -理查德·奥尔勒顿2021年5月7日

链接

Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）第1..1837条）

维基百科，狄里克莱卷积.

维基百科，整数的根.

配方奶粉

a（n）=Sum_{d|n}拉德（d）=Sum_{d|n}A007947号（d） ●●●●。

a（n）<=σ1（n）=A000203号（n）；如果n是无平方数，等式成立(A005117号).

Dirichlet g.f.：zeta^2（s）*Product_{素数p}（1+p^（1-s）-p^（-s））。 -R.J.马塔尔2011年7月12日

通用公式：总和{k>=1}拉德（k）*x^k/（1-x^k）。 -伊利亚·古特科夫斯基，2018年11月6日

a（n）=Sum_{d|n}mu（d）^2*phi（d”）*tau（n/d）。 -里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年11月19日

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2020年6月19日：（开始）

Dirichlet g.f.：zeta（s）^2*zeta（s-1）/zeta（2*s-2）*乘积{素数p}（1-1/（p^s+p））。

Dirichlet g.f.：zeta（s）^2*zeta（s-1）*Product_{素数p}（1+p^（1-2*s）-p^（2-2*s）-p^（-s））。

求和{k=1..n}a（k）~c*Pi^2*n^2/12，其中c=A065463号=产品{p素数}（1-1/（p*（p+1）））=0.704422009916559…（结束）

发件人理查德·奥尔勒顿，2021年5月7日：（开始）

a（n）=和{k=1..n}μ（n/gcd（n，k））^2*tau（gcd（n，k））。

a（n）=和{k=1..n}μ（gcd（n，k））^2*tau。（结束）

例子

12的除数是1，2，3，4，6和12，这些数字的无平方核是1，3，2，6和6，所以a（12）=1+2+3+2+6=20。

MAPLE公司

带有（数字理论）：A191750型：=n->add（ilcm（op（factorset（k））），k=除数（n））：

序列(A191750型（i），i=1..80）； #彼得·卢什尼2011年6月23日

数学

rad[n_]：=倍@@（FactorInteger[n][[All，1]]）；A191750型[n_]：=加号@@rad/@除数[n]；阵列[A191750型, 50]

a[1]=1；a[n_]：=次数@@（（1+第一个[#]*最后一个[#]）&/@FactorInteger[n]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）rad（n）=局部（p）；p=系数（n）[，1]；触头（i=1，长度（p），p[i]）；

A191750型（n） =总和（n，d，rad（d））

（PARI）用于（n=1100，打印1（方向（p=2，n，（1+p*X-X）/（1-X）^2）[n]，“，”））\\瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月19日

（岩浆）A007947号：=func<n|&*PrimeDivisor（n）>；A191750型：=函数&+[A007947号（d）：d在除数（n）中]>； [A191750型（n）：[1..80]]中的n； //克劳斯·布罗克豪斯2011年6月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A007947号,A000012号（所有1的序列），A005117号,A073355号.

上下文中的顺序：A380090型 A385043型 A366743飞机*A384554型 A346613飞机 A378433型

相邻序列：A191747号 A191748号 A191749号*A191751号 A191752号 A191753号

关键词

非n,多重,容易的

作者

恩里克·佩雷斯·埃雷罗2011年6月22日

状态

经核准的