搜索： 编号：a135309
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A135309号
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| 行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，其中k个UUUU从0级开始。 |
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1
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1, 1, 2, 5, 13, 1, 36, 6, 105, 27, 319, 110, 1002, 427, 1, 3235, 1616, 11, 10685, 6034, 77, 35970, 22376, 440, 123045, 82725, 2241, 1, 426667, 305606, 10611, 16, 1496782, 1129683, 47823, 152, 5303623, 4181954, 208148, 1120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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第n行有1+层（n/4）项。
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链接
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A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=k.floor（n/4）}（-1）^（j-k）*（5j+1）*二项式（j，k）*二项式（2n-3j，n+j）/（n+j+1）。
G.f.:G（t，z）=C/（1+（1-t）*z^4*C^5），其中C=（1-sqrt（1-4z））/（2z）是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号). （结束）
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例子
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三角形开始：
1;
1;
2;
5;
13, 1;
36, 6,
105, 27,
319, 110,
1002, 427, 1;
3235, 1616, 11;
10685, 6034, 77;
...
T（5,1）=6，因为我们有UUUU DDDD、UUUUDDDD、UUU UDDUDD、U UUUDDUDDD、U UU UDDDDD和UUUudDDUD。
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k）选项操作符，箭头：总和（（-1）^（j-k）*（5*j+1）*二项式（j，k）*二项式（2*n-3*j，n+j）/（n+j+1），j=k.floor（（1/4）*n））end proc：对于n从0到15的do seq（T（n，k），k=0.floor（1/4）*n）），end do；#生成三角形序列；Emeric Deutsch公司2007年12月15日
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交叉参考
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作者
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