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135310英镑

从0级开始没有UUUU的半长度n的Dyck路径的数量。

+10
2

1、1、2、5、13、36、105、319、1002、3235、10685、35970、123045、42667、1496782、5303623、18956417、68270576、247518777、902708185、3309559838、12190954231、45096739797、167462013888、624019924009、2332697899665 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`第0列，共列A135309号. -Emeric Deutsch公司，2007年12月15日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表` `A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.`
	配方奶粉	`发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日：（开始）` `a（n）=和{j=0..层（n/4）}（-1）^（j）（5j+1）二项式（2n-3j，n+j）/（n+j+1）。` `G.f.：C/（1+z^4C^5），其中C=（1-sqrt（1-4z））/（2z）是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号). （结束）` `a（n）=M^n中的左上项，M=以下生产矩阵，其中（1,1,0,0,0，…）列预先加上一个具有所有1和其余零的无限下三角矩阵：` `1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ...` `1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, ...` `1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, ...` `0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, ...` `0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, ...` `0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...` `...` `-加里·W·亚当森2011年7月11日` `a（n）~2^（2n+5）/（81sqrt（Pi）n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日`
	例子	`a（4）=13，因为在14个(=A000108号（4））只有半长4的Dyck路径UUUUDDDD不合格。`
	MAPLE公司	`a： =proc（n）options运算符，箭头：sum（（-1）^j（5j+1）二项式（2n-3j，n+j）/（n+j+1），j=0..floor（（1/4）n））end proc:seq（a（n），n=0..25）#Emeric Deutsch公司，2007年12月15日`
	数学	`系数列表[系列[（1-Sqrt[1-4x]）/（2x）/(瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（（1-sqrt（1-4x））/（2x）/（1+x^4（1-4*））/\\G.C.格鲁贝尔2017年3月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000108号,A135309号.`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2007年12月7日`
	扩展	`来自的更多条款Emeric Deutsch公司，2007年12月15日`
	状态	`经核准的`

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