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1130749英镑 三角形A007318号*A090181号(作为无限下三角矩阵)。 1
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 7, 6, 1, 1, 15, 24, 10, 1, 1, 31, 80, 60, 15, 1, 1, 63, 240, 280, 125, 21, 1, 1, 127, 672, 1120, 770, 231, 28, 1, 1, 255, 1792, 4032, 3920, 1806, 392, 36, 1, 1, 511, 4608, 13440, 17472, 11340, 3780, 624, 45, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
链接
保罗·巴里,Riordan伪卷积、连分式和Somos 4序列,arXiv:1807.05794[math.CO],2018年。
Sherry H.F.Yan,Schroeder路径和模式避免分区,arXiv:0805.2465[math.CO],2008-2009年;推论3.6。
配方奶粉
和{k=0..n}T(n,k)=A007317号(n+1)。
G.f.:1/(1-x-xy/(1-x/(1-x-xy/(1-x2/(1-x.……(连分数)));[保罗·巴里,2009年1月12日]
T(n,k)=和{i=1..n}二项式(n,i)*n(i,k),T(n、0)=1,其中n(n,k)是Narayana数的三角形A001263号. -弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年1月8日
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1, 7, 6, 1;
1, 15, 24, 10, 1;
1, 31, 80, 60, 15, 1;
1, 63, 240, 280, 125, 21, 1;
1, 127, 672, 1120, 770, 231, 28, 1;
1, 255, 1792, 4032, 3920, 1806, 392, 36, 1;
1, 511, 4608, 13440, 17472, 11340, 3780, 624, 45, 1;
...
数学
nmax=9;
T1[n_,k_]:=二项式[n,k];
T2[n_,k_]:=和[(-1)^(j-k)二项式[2n-j,j]二项式[j,k]加泰罗尼亚数[n-j],{j,0,n}];
T[n_,k_]:=总和[T1[n,m]T2[m,k],{m,0,n}];
表[T[n,k],{n,0,nmax},{k,0,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2018年11月10日*)
黄体脂酮素
(最大值)
N(N,k):=(二项式(N,k-1)*二项式(N,k))/N;
T(n,k):=如果k=0,则1其他和(二项式(n,i)*n(i,k),i,1,n)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年1月8日*/
交叉参考
关键词
非n,
作者
菲利普·德莱厄姆2007年7月13日
状态
经核准的

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