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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A130748 在三角形的三条边上各放置n个点,总共3n个点;a(n)=可以使用这些点(加上3个原始顶点)作为顶点构造的非退化三角形的数目。 6
17、72、190、395、711、1162、1772、2565、3565、4796、6282、8047、10115、12510、15256、18377、21897、25840、30230、35091、40447、46322、52740、59725、67301、75492、84322、93815、103995、114886、126512、138897、152065、166040、180846、196507、213047、230490 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于n>1,定义b(1)=1和b(n)=a(n-1),则(b(n))是卷积阵列的主对角线A213833号. -克拉克·金伯利2012年7月4日

链接

n=1..38的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。

公式

a(n)=C(3*(n+1),3)-3*C(n+2,3),其中n>0。

a(n)=(n+1)*A002414号(n+1)-n*A002414号(n) 一-布鲁内利贝尔斯2012年12月11日

a(n)=(8n^3+15n^2+9n+2)/2\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月14日

例子

三角形的每边各有5个点(n=5);然后我们有18个顶点来构建:5*3+3个原始点。总排列数=combi(18,3):combi[3(n+1),3]。但这包括三条边上的退化:每边7个点,所以每边的combi(7,3):3*combi[n+2,3]combi[18,3]-3*combi[7,3]=816-105=711。

枫木

邮编:A130748:=n->(8*n^3+15*n^2+9*n+2)/2;顺序(邮编:A130748(n) ,n=1..100)#韦斯利·伊万受伤了2014年1月28日

数学

表[(8 n^3+15 n^2+9 n+2)/2,{n,100}](*韦斯利·伊万受伤了2014年1月28日)

黄体脂酮素

(同等)a(n)=4*n^3+n*(15*n+9)/2+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A002414号,A213833号,A220084年(对于n*P(k,n)-(n-1)*P(k,n-1)形式的数的列表,其中P(k,n)是第n个k角锥体数)。

囊性纤维变性。A260260型(评论)。[布鲁诺·贝尔塞利,2015年7月22日]

上下文顺序:A214530号 A087514号 A119625年*A131692型 邮编:A157864 A229496号

相邻序列:A130745号 邮编:A130746 邮编:A130747*邮编:A130749 A130750号 A130751号

关键字

,容易的

作者

丹尼斯·波里斯2007年7月12日

扩展

更多条款来自韦斯利·伊万受伤了2014年1月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年10月4日12:43。包含357239个序列。(运行在oeis4上。)