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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A121707 {1..u1}n除以=邮编:A121706(n) 一。 25
35、55、77、95、115、119、143、155、161、187、203、209、215、221、235、247、253、275、287、295、299、319、323、329、335、355、371、377、391、395、403、407、413、415、437、455、473、475、493、497、515、517、527、533、535、539、551、559、575、581、583、589、611 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

所有术语属于A038509型最小素数的素数(5)。许多术语属于A060976号(奇数非primes,c,除以Bernoulli(2*c))。

许多术语是半素数:

-非半素数是{275,455,475,539,575,715,775,875,935,…}:见A321487型;

-5的倍数的半素数项有指数{7,11,19,23,31,43,47,59,67,71,79,83,…}=A002145型(4*k+3形式的素数,除3外,或k>0;或素数也是高斯素数);

-7的倍数的半素数项有指数{5,11,17,23,29,41,47,53,59,71,83,89,…}=A003627号(形式为3*k-1的素数,除2外,或k>1);

-11的倍数的半素数项具有指数{5,7,13,17,19,23,37,43,47,53,59,67,73,79,83,…}=形式为4*k+1和4*k-1的素数。[编辑米歇尔·马库斯2018年7月21日,M、 哈斯勒2018年11月9日]

猜想:奇数n>1使得n除和{k=1..n-1}k^(n-1)。-托马斯奥多夫斯基罗伯特·以色列2015年10月9日。Andrzej Schinzel教授(在2015年12月29日给我的信中)证明了这个猜想。-托马斯奥多夫斯基2018年7月20日

注意,n^2对每一个奇数n>1除以和{k=1..n-1}k^n。-托马斯奥多夫斯基2015年10月30日

猜想:这些是定义的“反卡迈克尔数”;n>1使得p-1不除以n的每个素数p的n-1。等价地,奇数n>1使得n是互质的A027642号(n-1)。一个数n>1是一个“反卡迈克尔”当且仅当gcd(n,b^n-b)=1对于某个整数b-托马斯奥多夫斯基2018年7月20日

似乎所有这些都是复合数A317358型. -托马斯奥多夫斯基2018年7月30日

a(62)=697是第一个不在A267999:参见A306097飞机所有这些条件。-M、 哈斯勒2018年11月9日

如果推测来自托马斯奥多夫斯基为真,则没有项是2或3的倍数。-宋佳宁2019年1月27日

猜想:奇数n>1是一项iff gcd(n,A027642号(n-1))=1。-托马斯奥多夫斯基2019年7月19日

猜想:数列由数n>1组成,使得r=b^n+n-b将产生一个素数b>1的一个或多个整数。只有当n在这个序列中时,n的一个或多个素数因子才不能对所有b除r,而且n和b必须是互质的,r才是素数。以上也适用于r=b^n-n-b,忽略n=3,b=2。-理查德·R·福伯格2020年7月18日

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=1..10000的n,a(n)表(罗伯特·以色列的前1371个任期)

唐·雷布尔,对A121707的评论

枫木

筛选器:=n->添加(k&^n mod n^3,k=1..n-1)mod n^3=0:

(选择..过滤器,$1000)#罗伯特·以色列2015年10月8日

数学

fQ[n_x]:=Mod[Sum[PowerMod[k,n,n^3],{k,n-1}],n^3]==0;选择[

射程[2611],fQ](*罗伯特·G·威尔逊五世,2011年4月4日,2018年8月2日稍作修改*)

黄体脂酮素

(PARI)是(n)=我的(n3=n^3);和(k=1,n-1,Mod(k,n3)^n)==0\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年5月9日

(PARI)对于(n=21000,if(sum(k=1,n-1,k^n)%n^3==0,print1(n“,”))\\阿尔图阿尔坎2015年10月15日

(圣人)在安德烈·辛泽尔之后

定义isA121707(n):

如果n==1或是偶数(n):返回False

返回n.除(1..n-1)中k的和(k^(n-1)))

[如果ISA12707(n)(1..611)中的n为n]#彼得·卢什尼2019年7月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A000312型,A002145型,A002997年,A027642号,A031971号,A038509型,A060976号,邮编:A121706,A267999(可能是一个子序列)。

囊性纤维变性。A306097飞机对于这个序列的术语邮编:A121707不按顺序A267999,A321487型对于不是半素数的项。

囊性纤维变性。A191677号(n除和{k<n}k^(n-1))。

上下文顺序:A043915 A318572型 邮编:A171082*A267999 A319386型 邮编:A157352

相邻序列:邮编:A121704 邮编:A121705 邮编:A121706*邮编:A121708 A170219号 邮编:A121710

关键字

作者

亚历山大·阿达姆丘克2006年8月16日

扩展

顺序校正人罗伯特·G·威尔逊五世2011年4月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月26日08:09。包含337346个序列。(运行在oeis4上。)