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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A112211号 麦凯汤普森系列84B级怪物组。 2
1、1、1、1、1、1、1、1、1、0、0、0、0、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、1、1、1、2、1、2、2、2、2、2、2、3、4、2、2、3、4、2、2、3、4、4、2、2、3、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、10、13、13、10、6、6、6、6、6、6、6、6、16、14、4、4、12、14、24、29、26、17、14、14、24、29、26、17、14、14、14、22、22、22、22 20、28、-40、49、-44、32、-28、34、-52、67 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujan theta函数:f(q):=Prod{k>=1}(1-(-q)^k)(参见邮编:A121373),φ(q):=θ3(q):=和{k=-oo..oo}q^(k^2)(A000122号),psi(q):=和{k=0..oo}q^(k*(k+1)/2)(A010054型){1+2克(1+2克)(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,通讯代数22,第13期,5175-5193(1994年)。

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

汤姆森怪兽群的简单索引

公式

chi(-q)*chi(-q^21)/(chi(-q^3)*chi(-q^7))的展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。

预计到达时间(eta)q(预计到达时间)q(预计到达时间)q/q*2*q。

给定g.f.A(x),则B(x)=A(x^2)/x满足0=f(B(x(x),B(x^2),B(x^4)),其中f(u,v,w)=(1+v)*(u^2*w^2-v^2)-(v^2-v)*(u^2+w^2)。

G、 f.是满足f(-1/(168t))=1/f(t)的周期1傅里叶级数,其中q=exp(2pi-it)。

G、 f.:乘积{k>0}(1+x^(3*k))*(1+x^(7*k))/((1+x^k)*(1+x^(21*k)))。

G、 f.:乘积{k>0}1/P(42,x^k),其中P(n,x)是第n个分圆多项式。

a(n)~(1)^n*exp(sqrt(2*n/21)*Pi)/(2^(5/4)*21^(1/4)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年6月28日

例子

T84B=1/q-q-q^9+q^11-q^21+q^23-q^25+q^27+q^31-2*q^33+。。。

数学

QP=QPochhammer;s=QP[q]*QP[q^6]*QP[q^14]*(QP[q^21]/(QP[q^2]*QP[q^3]*QP[q^7]*QP[q^42])+O[q]^90;系数表[s,q](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年11月15日,来自第二个配方奶粉*)

黄体脂酮素

(PARI)q='q+O('q^50);Vec(预计到达时间(q)*预计到达时间(q^6)*预计到达时间(q^14)*预计到达时间(q^21)/(预计到达时间(q^2)*预计到达时间(q^3)*预计到达时间(q^7)*预计到达时间(q^42)))\\G、 格瑞贝尔2018年6月20日

交叉引用

卷积逆A109368号.

上下文顺序:A072931号 A307013飞机 A307012型*邮编:A246575 A112215型 邮编:A176389

相邻序列:A112208年 A112209年 A112210型*A112212号 邮编:A112213 A112214号

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯,2005年8月28日,2009年1月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日21:10。包含336440个序列。(运行在oeis4上。)