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A112211号
麦凯·汤普森(McKay-Thompson)84B级怪物系列。
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Ramanujanθ函数:f(q):=Prod_{k>=1}(1-(-q)^k)(请参见A121373号),φ(q):=θ3(q):=和{k=-oo..oo}q^(k^2)(A000122号),psi(q):=和{k=0..oo}q^(k*(k+1)/2)(A010054号),chi(q):=生产{k>=0}(1+q^(2k+1))(A000700型).
链接
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,关于可复制功能的更多信息《公共代数》22,第13期,5175-5193(1994)。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
chi(-q)*chi(-q^21)/(chi(–q^3)*chi(-q^7))的q次幂展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。
q^(1/2)*eta。
给定g.f.A(x),则B(x)=A(x^2)/x满足0=f(B(x。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(168 t))=1/f(t),其中q=exp(2 Pi it)。
G.f.:产品{k>0}(1+x^(3*k))*(1+x^(7*k),/(1+x ^ k)*(1+x^,21*k)。
G.f.:Product_{k>0}1/P(42,x^k),其中P(n,x)是第n个分圆多项式。
a(n)~(-1)^n*exp(平方(2*n/21)*Pi)/(2^(5/4)*21^(1/4)*n^(3/4))。 -瓦茨拉夫·科特索维奇,2018年6月28日
例子
T84B=1/q-q-q^9+q^11-q^21+q^23-q^25+q^27+q^31-2*q^33+。..
数学
QP=Q手锤;s=QP[q]*QP[q ^6]*QP[q ^14]*;系数列表[s,q](*Jean-François Alcover公司2015年11月15日,第二配方奶粉*)
黄体脂酮素
(PARI)q='q+O('q^50);Vec(eta(q)*eta\\G.C.格鲁贝尔,2018年6月20日
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2005年8月28日,2009年1月12日
状态
经核准的