A076110-OEIS公司

A076110型

三角形（按行读取），其中第n行包含算术级数的前n项，第一项为1，公共差为（n-1）。

1, 1, 2, 1, 3, 5, 1, 4, 7, 10, 1, 5, 9, 13, 17, 1, 6, 11, 16, 21, 26, 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101, 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100, 111, 122

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

前导对角线包含n^2+1(A002522号).

第n行的总和为（n+1）（n^2+2）/2(A064808号).

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10011时的n，a（n）表（第1至141行，扁平）

公式

A076110美元（n） =L（n），其中L=seq（seq（n*k+1，k=0..n），n=0..+inf）。 -亚尔钦·阿克塔尔2009年7月14日

发件人罗伯特·伊斯雷尔2018年12月4日：（开始）

T（n，k）=1+（n-1）*（k-1）。

G.f.作为三角形：（1-x-x*y+2*x^2*y+2*x^2*y^2-3*x^3*y^2）*x*y/（1-x）^2*（1-x*y）^3）。

G.f.为序列：x/（1-x）+Sum_{m>=0｝（-m*（m+1）*x^（（m^2+3*m+4）/2）+（1+m*（m+1））*x^（（m^2+3*m+6）/2））/（1-x）^2。

（结束）

例子

1, 2;

1, 3, 5;

1, 4, 7, 10;

1, 5, 9, 13, 17;

1, 6, 11, 16, 21, 26;

1, 7, 13, 19, 25, 31, 37; ...

MAPLE公司

T： =（n，k）->1+（n-1）*（k-1）：对于从1到10的n，do seq（T（n，k），k=1..n）od； #罗伯特·伊斯雷尔2018年12月4日

数学

T[n_，k_]：=1+（n-1）*（k-1）；表[T[n，k]，{n，1，10}，{k，1，n}]//扁平(*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月4日*）

黄体脂酮素

（GAP）平面（列表（[1.12]，n->列表（[1..n]，k->1+（n-1）*（k-1）））； #穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年12月5日

（岩浆）/*作为三角形*/[1+（n-1）*（k-1）：k in[1..n]]：n in[1..12]]； //文森佐·利班迪，2018年12月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A002522号,A064808号,A076111号（行产品），A079904号.

上下文中的序列：A368563型 A093412号 A119355号*A117584号 A199847号 A047997号

相邻序列：A076107年 A076108号 A076109号*A076111号 A076112号 A076113号

关键词

非n,表,容易的

作者

阿玛纳斯·穆尔西2002年10月9日

扩展

Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）lycos.com）提供的更多术语，2003年4月20日

状态

经核准的