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A076110型
三角形(按行读取),其中第n行包含算术级数的前n项,第一项为1,公共差为(n-1)。
5
1, 1, 2, 1, 3, 5, 1, 4, 7, 10, 1, 5, 9, 13, 17, 1, 6, 11, 16, 21, 26, 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101, 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100, 111, 122
抵消
1,3
评论
前导对角线包含n^2+1(A002522号).
第n行的总和为(n+1)(n^2+2)/2(A064808号).
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10011时的n,a(n)表(第1至141行,扁平)
公式
A076110型(n) =L(n),其中L=seq(seq(n*k+1,k=0..n),n=0..+inf)。 -亚尔钦·阿克塔尔2009年7月14日
发件人罗伯特·伊斯雷尔2018年12月4日:(开始)
T(n,k)=1+(n-1)*(k-1)。
G.f.作为三角形:(1-x-x*y+2*x^2*y+2*x^2*y^2-3*x^3*y^2)*x*y/(1-x)^2*(1-x*y)^3)。
G.f.为序列:x/(1-x)+Sum_{m>=0}(-m*(m+1)*x^((m^2+3*m+4)/2)+(1+m*(m+1))*x^((m^2+3*m+6)/2))/(1-x)^2。
(结束)
例子
1;
1, 2;
1, 3, 5;
1, 4, 7, 10;
1, 5, 9, 13, 17;
1, 6, 11, 16, 21, 26;
1, 7, 13, 19, 25, 31, 37; ...
MAPLE公司
T: =(n,k)->1+(n-1)*(k-1):对于从1到10的n,do seq(T(n,k),k=1..n)od; #罗伯特·伊斯雷尔2018年12月4日
数学
T[n_,k_]:=1+(n-1)*(k-1);表[T[n,k],{n,1,10},{k,1,n}]//扁平(*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月4日*)
黄体脂酮素
(GAP)平面(列表([1.12],n->列表([1..n],k->1+(n-1)*(k-1))); #穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年12月5日
(岩浆)/*作为三角形*/[1+(n-1)*(k-1):k in[1..n]]:n in[1..12]]; //文森佐·利班迪,2018年12月5日
交叉参考
关键词
非n,,容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年10月9日
扩展
Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com)提供的更多术语,2003年4月20日
状态
经核准的