A055457-OEIS公司

A055457号

5^a（n）正好除以5n。或者，5元估值为5n。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

更一般地，考虑由p^a（n）定义的序列正好除以p*n。对于p=3，我们有A051064号对于p=2，我们有A001511号.

除以n的5次方数-阿米拉姆·埃尔达尔2025年3月29日

链接

T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表

约瑟夫·罗森鲍姆，初等问题E319《美国数学月刊》，第45卷，第10期，1938年12月，第694-696页。（对于P=5，方程式1'和2'中P的A指数。）

配方奶粉

通用公式：和{k>=0}x^（5^k）/（1-x^5^k。 -拉尔夫·斯蒂芬2002年4月12日

如果p=5，则与a（p^e）=e+1相乘，否则为1。

a（n）=-Sum_{d|n}mu（5d）*tau（n/d）。 -贝诺伊特·克洛伊特2007年6月21日

Dirichlet g.f.：zeta（s）/（1-1/5^s）。 -R.J.马塔尔2011年2月9日

a（n）=A112765型（5n）。 -R.J.马塔尔2012年7月17日

a（5n）=1+a（n）。a（5n+k）=1，k=1..4。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年12月7日

G.f.满足A（x^5）=A（x）-x/（1-x）。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年12月8日

a（n）=A112765型（n） +1。 -阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日

求和{k=1..n}a（k）~5*n/4。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月21日

G.f.：总和{i>=1，j>=0}x^（i*5^j）。 -Seiichi Manyama先生2025年3月23日

例子

a（5）=2，因为5^2正好除以5乘以5；

a（25）=3，因为5^3正好除以5乘以25；

a（125）=4，因为5^4正好除以5乘以125。

MAPLE公司

seq（padic:-ordp（5*n，5），n=1..1000）； #罗伯特·伊斯雷尔2015年12月7日

数学

最大值=1000；s=（1/x）*总和[x^（5^k）/（1-x^5^k，{k，0，Log[5，max]//天花板}]+O[x]^max；系数列表[s，x](*Jean-François Alcover公司，2015年12月4日*）

表[整数指数[n，5]+1，｛n，1100｝](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=-sumdiv（n，d，moebius（5*d）*numdiv（n/d））\\贝诺伊特·克洛伊特2007年6月21日

（PARI）a（n）=估价（5*n，5）\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年12月4日

（Python）

定义A055457号（n）：

c=1

而不是（a:=divmod（n，5））[1]：

c+=1

n=a[0]

返回c#柴华武2025年2月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A007949号,A112765型,A191610型（部分金额）。

囊性纤维变性。A001511号,A051064号,A115362号,A373216型,A373217飞机.

上下文中的序列：A177706号 130782英镑 A364358型*A277873型 A032542号 A107038号

相邻序列：A055454号 A055455号 A055456号*A055458号 A055459号 A055460型

关键词

非n,复数,容易的

作者

阿尔福德·阿诺德2000年6月25日

状态

经核准的