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A055457号
5^a(n)正好除以5n。或者,5元估值为5n。
19
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2
抵消
1,5
评论
更一般地,考虑由p^a(n)定义的序列正好除以p*n。对于p=3,我们有A051064号对于p=2,我们有A001511号.
除以n的5次方数-阿米拉姆·埃尔达尔2025年3月29日
链接
约瑟夫·罗森鲍姆,初等问题E319《美国数学月刊》,第45卷,第10期,1938年12月,第694-696页。(对于P=5,方程式1'和2'中P的A指数。)
配方奶粉
通用公式:和{k>=0}x^(5^k)/(1-x^5^k。 -拉尔夫·斯蒂芬2002年4月12日
如果p=5,则与a(p^e)=e+1相乘,否则为1。
a(n)=-Sum_{d|n}mu(5d)*tau(n/d)。 -贝诺伊特·克洛伊特2007年6月21日
Dirichlet g.f.:zeta(s)/(1-1/5^s)。 -R.J.马塔尔2011年2月9日
a(n)=A112765型(5n)。 -R.J.马塔尔2012年7月17日
a(5n)=1+a(n)。a(5n+k)=1,k=1..4。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年12月7日
G.f.满足A(x^5)=A(x)-x/(1-x)。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年12月8日
a(n)=A112765型(n) +1。 -阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日
求和{k=1..n}a(k)~5*n/4。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月21日
G.f.:总和{i>=1,j>=0}x^(i*5^j)。 -Seiichi Manyama先生2025年3月23日
例子
a(5)=2,因为5^2正好除以5乘以5;
a(25)=3,因为5^3正好除以5乘以25;
a(125)=4,因为5^4正好除以5乘以125。
MAPLE公司
seq(padic:-ordp(5*n,5),n=1..1000); #罗伯特·伊斯雷尔2015年12月7日
数学
最大值=1000;s=(1/x)*总和[x^(5^k)/(1-x^5^k,{k,0,Log[5,max]//天花板}]+O[x]^max;系数列表[s,x](*Jean-François Alcover公司,2015年12月4日*)
表[整数指数[n,5]+1,{n,1100}](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=-sumdiv(n,d,moebius(5*d)*numdiv(n/d))\\贝诺伊特·克洛伊特2007年6月21日
(PARI)a(n)=估价(5*n,5)\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年12月4日
(Python)
定义A055457号(n) :
c=1
而不是(a:=divmod(n,5))[1]:
c+=1
n=a[0]
返回c#柴华武2025年2月28日
交叉参考
关键词
非n,复数,容易的
作者
阿尔福德·阿诺德2000年6月25日
状态
经核准的