%I#57 2020年9月22日02:45:25

%S 1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，

%T 2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1，1,1,1,3,1,1,1,1,1,2,1,1，

%U 1,2,1,1,1,1,3,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,12,1,1,2,1

%N5^a（N）正好除以5n。或者，5元估值为5n。

%更一般地说，考虑由p^a（n）定义的序列精确地除以p*n。对于p=3，我们有A051064，对于p=2，我们也有A001511。

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%H Joseph Rosenbaum，<a href=“https://doi.org/10.2307/2302451“>初等问题E319，《美国数学月刊》，第45卷，第10期，1938年12月，第694-696页。（对于P=5，方程式1'和2'中P的A指数。）

%F G.F.：和{k>=0}x^（5^k）/（1-x^5^k_Ralf Stephan，2002年4月12日

%F与a（p^e）相乘，如果p=5，则为e+1，否则为1。

%F a（n）=-和{d|n}μ（5d）*tau（n/d）_Benoit Cloitre_，2007年6月21日

%F Dirichlet g.F.：zeta（s）/（1-1/5^s）。-_R.J.Mathar，2011年2月9日

%F a（n）=A112765（5n）.-_R.J.Mathar，2012年7月17日

%F a（5n）=1+a（n）。a（5n+k）=1，k=1..4_罗伯特·伊斯雷尔，2015年12月7日

%F G.F.满足A（x^5）=A（x）-x/（1-x）_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年12月8日

%F a（n）=A112765（n）+1.-_Amiram Eldar，2020年9月21日

%F和{k=1..n}a（k）~5*n/4.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2020年9月21日

%e a（5）=2，因为5^2正好除以5乘以5；

%e a（25）=3，因为5^3正好除以5乘以25；

%e a（125）=4，因为5^4正好除以5乘以125。

%p序列（padic:-ordp（5*n，5），n=1..1000）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2015年12月7日

%t最大值=1000；s=（1/x）*总和[x^（5^k）/（1-x^5^k，{k，0，Log[5，max]//天花板}]+O[x]^max；系数列表[s，x]（*_Jean-François Alcover_，2015年12月4日*）

%t表[整数指数[n，5]+1，{n，1，100}]（*_Amiram Eldar_，2020年9月21日*）

%o（PARI）a（n）=-sumdiv（n，d，moebius（5*d）*numdiv（n/d））\\_Bennit克隆，2007年6月21日

%o（PARI）a（n）=估价（5*n，5）\\_Anders Hellström_，2015年12月4日

%Y参见A001511、A007949、A051064、A112765、A191610（部分金额）。

%K nonn，mult，easy，简单

%O 1,5型

%A Alford Arnold，2000年6月25日