整数序列杂志， 第13卷（2010），第10.5.4条

加泰罗尼亚数字模2k个


刘曙忠
应用数学系
國立新竹教育大學
台湾新竹

和

让·C·C·耶
数学系
德克萨斯农工大学
德克萨斯州大学站77843-3368
美国

摘要：

在本文中，我们开发了一个系统工具来计算涉及的一些组合数的同余$n$.使用此工具，我们在一个独特的概念中重新证明了Kummer和Lucas的定理，以及对加泰罗尼亚数的同余进行分类c_n美元$（修订版$64$). 收件人实现第二个目标，c_n美元$（修订版8美元$)和c_n美元$（修订版$16$)也是分类的。通过这三个同余问题的方法，我们开发几个通用属性。例如，一个通用公式具有以下权力$2$和$5$可以评估c_n美元$（修订版2^k美元$)对于任何千美元$.等价物 $c_n\equiv_{2^k}c_{bar{n}}$是派生的，其中$\bar{n}$是通过部分截断某些运行获得的数字$1$和跑步次数$0$在二进制字符串中$[n]_2美元$.通过这种等效性关系，我们表明不是每个数字$[0,2^k-1]$结果是一个的残留物c_n美元$（修订版2千美元$)对于$k\ge 2美元$.

完整版本：pdf格式,   数字视频接口,   秒,   乳胶   

收到日期：2010年1月14日；2010年4月30日收到修订版。发布于整数序列杂志2010年5月3日。

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