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    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A054861号 最大的k等于3^k除以n！。 +0
51
0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 34, 34, 34, 35, 35 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
还有n！的以3为基数表示的尾随零的数目-Hieronymus Fischer公司2007年6月18日
也是6除以n！的最高幂-Hieronymus Fischer公司2007年8月14日
一列A090622号. -阿洛伊斯·海因茨，2012年10月5日
“缺失”值列在A096346号. -斯坦尼斯拉夫·西科拉2014年7月16日
链接
Hieronymus Fischer，n=0..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
S-C Liu和J.C.-C.Yeh，模为2^k的加泰罗尼亚数字，J.国际顺序。13（2010），10.5.4，等式（5）。
A.M.Oller-Marcen和J.Maria Grau，关于b^k！尾零点个数的基-b展开！，J.国际顺序。14 (2011) 11.6.8
配方奶粉
a（n）=楼层（n/3）+楼层（n/9）+楼层（n/27）+楼层（n/81）+。
a（n）=（n-A053735号（n） ）/2。
a（n+1）=和{k=1..n}A007949号（k） ●●●●-贝诺伊特·克洛伊特2002年3月24日
发件人Hieronymus Fischer公司，2007年6月18日、6月25日和8月14日：（开始）
通用公式：（1/（1-x））*和{k>0}x^（3^k）/（1-x^。
a（n）=总和{k=3..n}总和{j>=3，j|k}（楼层（log_3（j））-楼层（log.3（j-1）））。
G.f.：L[b（k）]（x）/（1-x），其中L[b。
G.f.：（1/（1-x））*Sum_{k>0}c（k）*x^k，其中c（k。
重复周期：
a（n）=楼层（n/3）+a（楼层（n%3））；
a（3*n）=n+a（n）；
a（n*3^m）=n*（3^m-1）/2+a（n）。
a（k*3^m）=k*（3^m-1）/2，对于0<=k<3，m>=0。
渐进行为：
a（n）=n/2+O（log（n）），
a（n+1）-a（n）=O（对数（n））；这源于下面的不等式。
a（n）<=（n-1）/2；3的权力是平等的。
a（n）>=（n-2）/2层（log3（n））；等式适用于n=3^m-1，m>0。
对于n->oo，lim-inf（n/2-a（n））=1/2。
对于n->oo，lim-sup（n/2-log3（n）-a（n））=0。
对于n->oo，lim-sup（a（n+1）-a（n）-log3（n））=0。（结束）
a（n）=A007949号（n！）-R.J.马塔尔2016年9月3日
发件人R.J.马塔尔，2021年7月8日：（开始）
a（n）=A122841号（n！）。
的部分总和A007949号.（结束）
a（n）=A007949号(A000142号（n） ）-大卫·A·科内斯2023年11月2日
例子
a（100）=48。
a（10^3）=498。
a（10^4）=4996。
a（10^5）=49995。
a（10^6）=499993。
a（10^7）=4999994。
a（10^8）=49999990。
a（10^9）=499999993。
MAPLE公司
A054861号：=进程（n）
（n-转换（convert（n，base，3），`+`））/2；
结束进程：
序列号(A054861号（n） ，n=0..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2014年7月17日
数学
（+@@Floor[#/3^Range[Length[IntegerDigits[#，3]-1]]&）/@Range[0，100](*彼得·J·C·摩西2012年4月7日*）
FoldList[Plus，0，IntegerExponent[Range[100]，3]](*T.D.诺伊2012年4月10日*）
表[IntegerExponent[n！，3]，{n，0，80}](*哈维·P·戴尔2015年2月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=本人；而（n＝3，s＋＝n）；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月25日
（PARI）a（n）=（n-向量（数字（n，3）））\ 2\\Gheorghe Coserea公司2018年1月1日
（鼠尾草）
定义A054861号（n） ：
A004128号=λn：A004128号如果n>0，则为（n//3）+n，否则为0
返回A004128号（n//3）
[A054861号（i） 对于（0..76）中的i#彼得·卢什尼2012年11月16日
（岩浆）[估值（阶乘（n），3）:n in[0.80]]//布鲁诺·贝塞利2013年8月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A011371美元（对于涉及2次方的模拟）。另请参见A027868号.
囊性纤维变性。A004128号（对于a（3n））。
囊性纤维变性。A000142号,A007949号,A053735号,A054895号,A054899号,A067080型,A096396号,A098844号,A132027号.
关键字
非n,容易的
作者
亨利·博托姆利，2000年5月22日
扩展
示例由添加Hieronymus Fischer公司2012年6月6日
新名称依据大卫·A·科内斯2023年11月2日
状态
经核准的
第页1

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