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A053694号
n个自共轭5核分区的数量。
5
1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0
抵消
0,13
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
参考文献
Bruce C.Berndt,Ramanujan笔记本第三部分,Springer-Verlag,1991年,见第258页,条目9(III)。
链接
Frank Garvan、Dongsu Kim和Dennis Stanton,曲轴和t形芯,发明。数学。101(1990),第1期,第1-17页。
Christopher R.H.Hanusa和Rishi Nath,自共轭核心分区的数量,arxiv:1201.6629[math.NT],2012年。见表1,第15页。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介, 2019.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数.
配方奶粉
G.f.:产品((1-q^(10*i))^2*(1-qq^
a(n)=b(n+1),其中b(n)是乘法的,b(2^e)=b。
(φ(x)^2-φ(x^5)^2)/(4*x)=chi(x)*f(-x^5。
发件人迈克尔·索莫斯,2003年4月25日:(开始)
q^(-1)*eta(q^2)^2*eta。
周期20序列的欧拉变换[1,-1,1,0,0,-1,1,0,1,-2,1,0,1,0,0,1。
G.f.:产品{k>0}(1-x^(10*k))^2*(1+x^。(结束)
a(4*n)=A122190号(n) ●●●●。
渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=Pi/5。 -阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月27日
例子
1+x+x^3+x^4+x^7+x^8+x^9+2*x^12+x^15+2*x*16+x^17+。..
q+q^2+q^4+q^5+q^8+q^9+q^10+2*q^13+q^16+2*qq^17+q^18+。..
数学
a[n_]:=级数系数[(椭圆Theta[3,0,q]^2-椭圆Theta[3],0,q ^5]^2)/(4q),{q,0,n}](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*)
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-q,q^2]QPochharmer[q^5,q^5]QPochhamer[q ^20,q^20],{q,0,n}](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(prod(k=0,n\2,1+x^(2*k+1),1+x*O(x^n))*prod(k=0,n \10,(1-x^
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n++;sumdiv(n,d,kronecker(-100,d)))}
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n++;方向(p=2,n,1/(1-X)/(1-kronecker(-100,p)*X))[n])}
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x^2+a)^2*eta(x^5+a)*eta
交叉参考
关键词
容易的,美好的,非n,改变
作者
詹姆斯·塞勒斯2000年2月14日
状态
经核准的