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A053694A n的自共轭5核分区的数目。
1, 1, 0、1, 1, 0、0, 1, 1、1, 0, 0、2, 0, 0、1, 2, 1、0, 1, 0、0, 0, 0、1, 2, 0、0, 2, 0、0, 1, 0、2, 0, 1、0, 1, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

推荐信

B. C. Berndt,RAMANUJAN的笔记本,第三部分,Springer Verlag,见第258页条目9(iii)。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

F. Garvan,D. Kim和D. Stanton,曲柄和T型芯发明。数学101(1990),1,1-17。

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

公式

G.f.:乘积((1-q^(10×i))^ 2*(1-q^(10×i-5))*(1-q^(4×i-2))/((1-q^(2×i-1))*(1-q^(20*i-10)),i=1…200)

A(n)=B(n+1),其中b(n)是乘性的,b(2 ^ e)=b(5 ^ e)=1,b(p^ e)=E+1,如果p==1, 5(mod 8),b(p^ e)=(1 +(-1)^ e)/ 2,如果p=3, 7(mod 8)。

(φ(x)^ 2φ(x ^ 5)^ 2)/(4×x)=(4×x)=χ(x)*f(-x^ 5)*f(-x^ 20)在X(Ph(),χ),f-()中的展开是RAMANUJAN-THETA函数。

q-(- 1)*η(q^ 2)^ 2*η(q^ 5)*η(q^ 20)/(η(q)*η(q^ 4))在q-幂中的展开米迦勒索摩斯4月25日2003

Euler变换的周期20序列〔1,1, 1, 0,0,-1, 1, 0,1,-2, 1, 0,1,-1, 0, 0,1,-1, 1,-2,……〕。-米迦勒索摩斯4月25日2003

G.f.:乘积{k>0 }(1 -x^(10×k))^ 2 *(1 +x^(2×k- 1))/(1 +x^(10×k- 5))。-米迦勒索摩斯4月25日2003

A(4×N)=A122190(n)。

例子

1 +x+x^ 3 +x^ 4 +x^ 7 +x^ 8 +x^ 9 +2 *x^ 12 +x^ 15+2 *x^ 16+x^ 17+…

Q+Q^ 2+Q^ 4+q^ 5+q^ 8+q^ 9+q^ 10+2*q^ 13+q^ 16+2*q^ 17+q^ 18+…

Mathematica

[n]:=级数系数[(椭圆3, 0),q] ^ 2 -椭圆曲线[ 3, 0,q^ 5 ] ^ 2)/(4 q),{q,0,n}(*)米迦勒索摩斯7月11日2011*)

a[n]:=级数系数[qPOCHMACHO[-Q,q^ 2 ] qPoCHHAML[Q^ 5,q^ 5 ] qPoCHHAML[q^ 20,q^ 20 ],{q,0,n}(*)米迦勒索摩斯7月11日2011*)

黄体脂酮素

(A){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF(PROD)(k=0,n=2, 1×x^(2×k+1),1 +x*o(x^ n))*PRD(k=0,n\10,(1 -x^(10×k+10))^ 2 /(ω+x^(ωk+i)),α+x*o(x^ n)),n)}

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n++;SUMDEVI(n,d,kRONECKER(- 100,D)))

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n++;diRulule(p=2,n,1(/ 1×)/(1 - kronecker(-100,p)*x))[n])}

(n)= a(n)=局部(a);如果(n<0, 0,a= x*o(x^ n);PoCo(η(x^ 2 +a)^ 2×η(x^ 5 +a)*η(x^ 20 +a)/η(x+a)/η(x^ 4 +a),n))}

交叉裁判

囊性纤维变性。A122190.

语境中的顺序:A05982A05982A A3033-6 A094247*A085 862 A25792 A37123

相邻序列:A053691 A053692 A053696*A053695 A053696 A053697

关键词

容易诺恩

作者

杰姆斯·A·塞勒斯2月14日2000

地位

经核准的

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最后修改10月13日22:53 EDT 2019。包含327983个序列。(在OEIS4上运行)