%I#36 2024年1月27日07:08:59

%S 1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,2,0,01,2,1,0,1,2,0,1,0,1,1,0,0，1,2,0,0，

%温度0,1,2,0,0,1,2,0,0,0，0,1,0,1,0,01,0,2,2,0,0-0,02,0,2,0,1,0，

%U 0,0,0,1,2,0,0_0,0,0，0,1,2,0,2,0_0,0，1,1,2,0,2,0，0,2,1,0,0

%N N的自共轭5核分区数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%D Bruce C.Berndt，《拉马努詹的笔记第三部分》，Springer Verlag出版社，1991年，见第258页，条目9（III）。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Frank Garvan、Dongsu Kim和Dennis Stanton，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/BF0213193“>曲柄和t型芯，《发明数学》101（1990），第1期，第1-17页。

%H Christopher R.H.Hanusa和Rishi Nath，<a href=“https://arxiv.org/abs/201.6629“>自共轭核心分区的数量</a>，arxiv:1201.6629[math.NT]，2012。见表1，第15页。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》，2019年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数。

%F G.F.：乘积（（1-q^（10*i））^2*（1-qq^

%F a（n）=b（n+1），其中b（n）是乘法，b（2^e）=b（5^e）=1，b（p^e）=e+1，如果p=1，5（mod 8），b（p^e）=（1+（-1）^e）/2，如果p=3，7（mod 8）。

%F（phi（x）^2-phi（x^5）^2）/（4*x）=chi（x。

%F From _Michael Somos，2003年4月25日：（开始）

%F q^（-1）*eta（q^2）^2*eta。

%周期20序列的F Euler变换[1，-1，1，0，0，-1，1,0，1，-2，1，0,1，0-1，0,0，1。

%F G.F.：产品{k>0}（1-x^（10*k））^2*（1+x^。（结束）

%F a（4*n）=A122190（n）。

%F渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=Pi/5.-_Amiram Eldar，2024年1月27日

%e 1+x+x ^3+x ^4+x ^7+x ^8+x ^9+2*x ^12+x ^15+2*x ^16+x ^17+。。。

%e q+q ^2+q ^4+q ^5+q ^8+q ^9+q ^10+2*q ^13+q ^16+2*q^17+q ^18+。。。

%t a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[3，0，q]^2-椭圆Theta[3]，0，q ^5]^2）/（4q），{q，0，n}]（*迈克尔·索莫斯，2011年7月11日*）

%t a[n_]：=系列系数[QPochhammer[-q，q^2]QPochharmer[q^5，q^5]QPochhamer[q ^20，q ^20]，{q，0，n}]（*迈克尔·索莫斯，2011年7月11日*）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（prod（k=0，n\2，1+x^（2*k+1），1+x*o（x^n））*prod

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n++；sumdiv（n，d，kronecker（-100，d）））}

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n++；方向（p=2，n，1/（1-X）/（1-kronecker（-100，p）*X））[n]）}

%o（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^2*eta（x^5+a）*eta

%Y参考A122190。

%Y参考A000700、A000122、A010054、A121373。

%放松，好，不

%O 0，13

%A _James A.Sellers_，2000年2月14日