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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A122190号 q^（-1/4）*eta（q^2）*eta-（q^5）^3/（eta（q）*eta.（q^10））的q次幂展开。 三 1, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 3, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 3, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 2, 2, 2, 4, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 0, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,4 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 的卷积A133100个和A133101号. -迈克尔·索莫斯2015年2月10日 链接 n=0..104时的n、a（n）表。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 周期10序列[1,0,1,0，-2，0,1,0,1，-2，…]的欧拉变换。 a（n）=b（4*n+1），其中b（n）是乘法的，b（2^e）=0^e，b（5^e）=1，b（p^e）=e+1如果p==1（mod 4），b（p ^e）等于（1+（-1）^e）/2如果p==3（mod4）。 G.f.：产品{k>0}（1-x^（5*k））^2*（1+x^k）/（1+x^（5%k））。 通用公式：和{k>=0}a（k）*x^（4k+1）=和{k>0奇数}x^k*（1-x^。 f（x，x^4）*f（x^2，x^3）的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujan双变量θ函数。 psi（x）^2-x*psi（x^5）^2以x的幂展开，其中psi（）是Ramanujanθ函数。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（40 t））=2（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A133573号. a（n）=A053694号（4*n）=A094247号（4*n+1）。 a（3*n+2）=a（5*n+1）=a-迈克尔·索莫斯2015年2月10日 渐近平均值：Limit_{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=2*Pi/5=1.256637(A019694号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月29日 例子 G.f.=1+x+x^2+2*x^3+2*x^4+x^6+2*x|7+2*x*9+2*x*10+x^11+。。。 G.f.=q+q^5+q^9+2*q^13+2*q ^17+q^25+2*q^29+2*q ^37+2*q^41+。。。 数学 a[n_]：=系列系数[QPochhammer[x^2]QPochharmer[x ^5]^3/（QPochhammer[x]QPochchammer[x ^10]），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年2月10日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）*eta（x^5+a）^3/（eta； （PARI）{a（n）=我的（a，p，e）；如果（n<0，0，n=4*n+1；a=系数（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，如果（p=a[k，1]，e=a[k,2]；如果（p=2，0），如果（p==5，1，if（p%4==1，e+1，（1+（-1）^e）/2）））），}； 交叉参考 囊性纤维变性。A019694号,A053694号,A094247号,A133100个,A133101号,A133573号. 囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054号,A121373号. 上下文中的序列：A134178号 A059018号 A249371型*A237291号 A146093型 A091269号 相邻序列：A122187号 A122188号 A122189号*A122191号 A122192号 A122193号 关键词 非n,容易的 作者 迈克尔·索莫斯2006年8月24日 状态 经核准的

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