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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A051049号 如果两个端环的两个同时移动被计为一个,则求解(n+1)-环baguenaudier所需的移动数。 20
1, 1, 4, 7, 16, 31, 64, 127, 256, 511, 1024, 2047, 4096, 8191, 16384, 32767, 65536, 131071, 262144, 524287, 1048576, 2097151, 4194304, 8388607, 16777216, 33554431, 67108864, 134217727, 268435456, 536870911, 1073741824 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
1865年,亨利·约翰·珀基斯发现这是加速中国指环游戏(baguenaudier)的步数,这可能被称为“珀基斯序列”。[电子邮件来自安德烈亚斯·欣兹(Andreas M.Hinz)2017年2月15日,他还指出本条目中的定义存在错误]-N.J.A.斯隆2017年2月18日
三角形的行和A166692号-保罗·柯茨2009年10月20日
二项式逆变换等于(-1)^n*A062510型(n) 加上一个额外的前导词1-保罗·柯茨2009年10月20日
这是G.Detlefs考虑的序列家族[A,b:c,d:k]中的序列A(1,1;1,2;1),在下面给出的W.Lang链接中被视为A(A,b;c,d;k)-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
此外,由规则261、269、277、285、293、301、309、317、325、333、341、349、357、365、37和381定义的二维元胞自动机的生长的第n阶段的从原点到右边缘的x轴的十进制表示,基于5细胞冯·诺依曼邻域-罗伯特·普莱斯2017年1月2日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
保罗·巴里,Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解《整数序列杂志》,2016年第19期,第16.3.5条。
安德烈亚斯·欣兹(Andreas M.Hinz),Lichtenberg序列,光纤。夸脱。,55 (2017), 2-12.
A.M.Hinz、S.Klavíar、U.Milutinović和C.Petr,河内塔——神话与数学,Birkhäuser 2013。见第56页。图书网站
沃尔夫迪特·朗,关于某些非均匀三项循环的注记。[来自沃尔夫迪特·朗2010年10月18日]
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,九连环
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram等人,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
常系数线性递归的索引项,签名(2,1,-2)。
配方奶粉
a(n)=(2^(n+1)-(1+(-1)^(n+1)))/2-保罗·巴里,2003年4月24日
a(n+2)=a(n+1)+2*a(n)+1,a(0)=a-保罗·巴里2003年5月1日
发件人保罗·巴里2003年9月19日:(开始)
通用格式:(1-x+x^2)/(1-x^2,*(1-2*x));
例如:exp(2*x)-sinh(x)。(结束)
a(n)=((和{k=0..n}2^k)+(-1)^n)/2=(A000225号(n+1)+(-1)^n)/2-保罗·巴里2003年5月27日
(a(n+1)-a(n))/3=A001045号(n) ●●●●-保罗·巴里2003年5月27日
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n+1,2*k)-保罗·巴里2003年5月27日
a(n)=(Sum_{k=0..n}二项式(n,k)+(-1)^(n-k))-1-保罗·巴里2003年7月21日
a(n)=和{k=0..n}和{j=0..n-k,(j-k)模2=0}二项式(n-k,j)-保罗·巴里2005年1月25日
三角形的行和A135221号-加里·亚当森2007年11月23日
a(n)=A001045号(n+1)+A000975号(n+1)-A000079号(n) ●●●●-保罗·柯茨2009年10月20日
a(n)=2*a(n-1)+a(n-2)-2*a(n-3),a(0)=a(1)=1,a(2)=4。G.Detlefs观察。请参阅W.Lang链接-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)+3*(-1)^n-加里·德特利夫斯2010年12月21日
a(n)=3*A000975号(n-1)+1,n>0-加里·德特利夫斯2010年12月21日
a(n+2)=A001969号(2^n+1)+A000069(2 ^n);邪恶+可恶-约翰内斯·梅耶尔2011年6月24日、6月26日
例如:exp(2x)-sinh(x)=Q(0);Q(k)=1-k*x^(k+1)/(2*k+1)*2^k-2*((2*k+1)*2^k)^2)/((2*k+1)*2^(k+1)-x^k*(k+1/Q(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月16日
a(n)=求和{k=0..n}求和{i=0..n{C(k-1,i)-韦斯利·伊万·赫特2017年9月21日
a(n)=A000975号(n+1)-A001045号(n) ●●●●-宇春记,2018年7月8日
a(n)=A026147号(2^(n-1)),对于n>0-刘春青2022年12月18日
MAPLE公司
A051049号:=进程(n):2^n-(1-(-1)^n)/2结束:seq(A051049号(n) ,n=0..40)#约翰内斯·梅耶尔2011年6月24日
数学
a[n_?EvenQ]:=2^(n-1)-1;a[n_?奇数Q]:=2^(n-1);表[a[n],{n,50}]
线性递归[{2,1,-2},{1,1,4},40](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年1月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..40]]中的[2^n-(1-(-1)^n)/2:n//文森佐·利班迪,2011年8月14日
(PARI)a(n)=2^(n-1)-(n%2==0)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月22日
(SageMath)[2^n-(n%2)表示范围(41)内的n#G.C.格鲁贝尔2023年4月23日
交叉参考
的行总和A131086号
的行总和A166692号
关键词
非n,容易的
作者
扩展
由编辑和添加信息约翰内斯·梅耶尔2011年6月24日
状态
经核准的

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