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九连环


中国环

一个令人费解的事包括从一个环形双杆上解开一组环,最初是法国农民用来锁箱子的(Steinhaus,1999年)。“baguenaudier”在法语中的意思是“浪费时间”拼图也称为中国戒指或魔鬼针拼图。(“Bague”)也意味着“戒指”,但这似乎是一个词源巧合。有趣的是,膀胱树在法语。)库林(1965)将这个谜题归因于中国将军洪明(公元181-234年),当他外出打仗时,他把它作为礼物送给了他的妻子,以占有她。

baguenaudier的解与灰色代码.

最小移动次数a(n)需要n个戒指是

a(n)=[2/3(2^n-1)]
(1)
={1/3(2^(n+1)-2)n偶数;1/3(2qu(n/1)-1)n奇数,
(2)

哪里[x]天花板函数,给出1、2、5、10,21, 42, 85, 170, 341, 682, ... (组织环境信息系统A000975号).这个生成函数对于这些数字

 1/((1-2x)(1-x^2))=1+2x+5x^2+10x^3+21x^4+。。。。
(3)

它们也由递推关系

 a(n)=a(n-1)+2a(n-2)+1
(4)

具有a(1)=1a(2)=2.

通过同时移动两个端环n个戒指可以减少到

 b(n)={2^(n-1)-1n偶数;2^,
(5)

给出1、1、4、7、16、31、64、127、256、511。。。(组织环境信息系统A051049号).

将解决方案的复杂性定义为环从最后一个环穿过弧到谜底的最小次数,即最小复杂性解决方案的2^(n-1),考夫曼(1996)推测,普尔兹蒂奇奇和西科拉(2000)证明。


另请参见

格雷代码,哈比罗移动

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Culin,S.“Ryou-Kaik-Tjyo——延迟来宾乐器(环形拼图)”,第20节游戏东方:韩国、中国、日本。弗吉尼亚州拉特兰:Charles E.Tuttle,第31-321965页。杜布罗夫斯基,V.“嵌套难题,第二部分:汉语戒指制造了一个中国怪物。"量子 6,61-65(3月)和1996年4月,第58-59页。埃利奥特·艾夫顿博物馆和大学游戏档案馆位于加拿大安大略省滑铁卢。“电线和戒指之谜。”网址:http://www.ahs.uwaterloo.ca/~博物馆/拼图/电线/.加德纳,M.《二进制格雷码》打结甜甜圈和其他数学娱乐。纽约:W.H。弗里曼,第15-17页,1986年。考夫曼,L.H。“混乱的复杂性和中国环的拓扑。“输入数学生物分子结构和动力学方法。纽约:Springer-Verlag,第1-10页,1996年。Kraitchik,M.“中国戒指”§3.12.3在里面数学娱乐。纽约:W.W。诺顿,第89-911942页。Przytycki,J.H。和西科拉,A.S。“中国指环的拓扑洞察力。”2000年7月21日。http://arxiv.org/abs/math.GT/0007134.斯隆,新泽西州。答:。序列A000975号A051049号在“在线整数百科全书”中序列。"Slocum,J.和Botermans,J。拼图新旧:如何制作和解决它们。华盛顿州西雅图:华盛顿大学出版社,第105页,1988年。H.斯坦豪斯。数学快照,第三版。纽约:多佛,第268-269页,1999年。

引用的关于Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Baguenaudier”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Baguenaudier.html

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