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A325921 长度为n的莫茨金蜿蜒数,偶数峰和偶数峰。
1, 2, 4、8, 17, 38、92, 239, 653、1832, 5192, 14726、41683, 117822, 333312、945952, 2698117, 7740920、22337788, 64788768, 188683267、551179370, 1613612996, 4731245903、13888157307, 40804653640, 119984904744、353085202434, 1039830559085, 3064566227434 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

莫茨金蜿蜒是具有从集合{d=1,h=0,U=1 }开始的(在0,0)处的网格路径,并且从不低于x轴。

峰值是模式UD的出现。

驼峰是模式UHH…HD的出现(模式中HS的数目不是固定的,并且可以是0)。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…2100的表

Andrei Asinowski,Axel Bacher,Cyril Banderier,Bernhard Gittenberger,带禁止模式的格路径的解析组合算法、向量核方法和下推自动机的生成函数算法算法(2019)。

公式

G.f.: ( (-1+4*t-3*t^2+sqrt(-3*t^4+4*t^3+2*t^2-4*t+1))/(3*t^2-4*t+1) + (-1+4*t-5*t^2+2*t^3+sqrt(4*t^6-12*t^5+13*t^4-8*t^3+6*t^2-4*t+1))/(-2*t^3+5*t^2-4*t+1) + (-1+4*t-5*t^2+sqrt(5*t^4-4*t^3+6*t^2-4*t+1))/(5*t^2-4*t+1) + (-1+4*t-3*t^2-2*t^3+sqrt(4*t^6+4*t^5-11*t^4+8*t^3+2*t^2-4*t+1))/(2*t^3+3*t^2-4*t+1) ) / (8*t).

A(n)~3 ^(n+1/2)/(4×SqRT(p*n))。-瓦茨拉夫科特索维茨,朱尔03 2019

例子

对于n=0, 1, 2,3有2条^ n路径:所有没有D的路径(0个峰,0个峰值)。

例如,对于n=3:uuu,uuh,uHu,uHh,Huu,Huh,HHU,HHH。

对于n=4,“额外”路径是UDUD(2个峰,2个峰值)。

最小(2)峰(0峰)。

枫树

B==PROC(x,y,t,p,h)选项记住;‘If’(x=0,‘If’(p+h=0, 1, 0));

(i)(y)(y>0,b(x-1,y-1,0,iRem(p+`If)(t=1, 1, 0),2),Irm(H+)

(a)(i)(t=2, 1, 0),2),0)+b(x-1,y,'如果'(t>0, 2, 0),p,h)+

α,α,α,B(X-1,Y+1, 1,P,H)

第二端:

A:=N-> B(n,0美元4):

Seq(a(n),n=0…35);阿洛伊斯·P·海因茨,朱尔03 2019

Mathematica

CoefficientList[Series[(1/(8*x))*((-1 + 4*x - 3*x^2 + Sqrt[(-(-1 + x)^2)* (-1 + 2*x + 3*x^2)])/ (1 - 4*x + 3*x^2) - (-1 + 4*x - 5*x^2 + 2*x^3 + Sqrt[(-1 + x)^3*(-1 + x + 4*x^3)])/((-1 + x)^2* (-1 + 2*x)) + (-1 + 4*x - 5*x^2 + Sqrt[1 - 4*x + 6*x^2 - 4*x^3 + 5*x^4])/ (1 - 4*x + 5*x^2) + (-1 + 4*x - 3*x^2 - 2*x^3 + Sqrt[1 - 4*x + 2*x^2 + 8*x^3 - 11×x^ 4+4×x^ 5+4×x^ 6)/(1 - 4×x+3×x^ 2+2×x ^ 3),{x,0, 30 },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨,JUL 03 2019*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A30775A325922.

语境中的顺序:A090901 A101516 A118928*A04312 A132043 A055 545

相邻序列:γA325918 A325919 A325920*A325922 A325923 A325924

关键词

诺恩

作者

安德列阿西诺夫斯基6月27日2019

地位

经核准的

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最后修改5月30日20:03 EDT 2020。包含334746个序列。(在OEIS4上运行)