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| A325921型 |
| 长度为n的Motzkin曲流的数量，具有偶数个驼峰和偶数个峰值。 |
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7
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1, 2, 4, 8, 17, 38, 92, 239, 653, 1832, 5192, 14726, 41683, 117822, 333312, 945952, 2698117, 7740920, 22337788, 64788768, 188683267, 551179370, 1613612996, 4731245903, 13888157307, 40804653640, 119984904744, 353085202434, 1039830559085, 3064566227434
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Motzkin曲流是一条从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的网格路径，从（0,0）开始，永远不会低于x轴。
峰值是模式UD的出现。
驼峰是UHH。。。HD（图案中的Hs的数量不是固定的，并且可以是0）。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（（-1+4*t-3*t^2+sqrt（-3*t^4+4*t^3+2*t^2-4*t+1））/（3+4*t-5*t^2+2*t^3+sqrt平方（5*t^4-4*t^3+6*t^2-4*t+1））/（5*t ^2-4*1）+（-1+4*t-3*t^2-2*t^3+平方（4*t ^6+4*t^5-11*t^4+8*t ^3+2*t^2~4*t+1。
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例子
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对于n=0，1，2，3，有2^n条路径：所有没有D的路径（0个驼峰，0个峰值）。
例如，对于n=3:UUU、UUH、UHU、UHH、HUU、HUH、HHU、HHH。
对于n=4，“额外”路径是UDUD（2个驼峰，2个峰值）。
#（驼峰）<>#（峰值）的最小示例是UHDUHD（2个驼峰，0个峰值）。
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MAPLE公司
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b： =proc（x，y，t，p，h）选项记忆`如果`（x=0，`如果`（p+h=0，1，0），
`如果`（y>0，b（x-1，y-1，0，irem（p+`如果`（t=1，1，0），2），irem+
`如果`（t=2,1,0），2）），0）+b（x-1，y，`如果`（t>0,2,0），p，h）+
b（x-1，y+1，1，p，h））
结束时间：
a： =n->b（n，0$4）：
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数学
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系数表[级数[（1/（8*x））*（（-1+4*x-3*x^2+Sqrt[（-（-1+x）^2）*（-1+2*x+3*x^2）]）/*x-5*x^2+平方[1-4*x+6*x^2-4*x ^3+5*x ^4]）/（1-4*x+5*x ^2）+（-1+4*x-3*x^2-2*x^3+平方[1-4*x+2*x^2+8*x^3-11*x^4+4*x^5+4*x*^6]）/（1-4*x+3*x^2+2*x*3）），{x，0，30}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年7月3日*）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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