A038675-OEIS公司

A038675号

按行读取三角形：T（n，k）=A（n，k）*二项式（n+k-1，n），其中A（n、k）是欧拉数(A008292号).

1, 1, 3, 1, 16, 10, 1, 55, 165, 35, 1, 156, 1386, 1456, 126, 1, 399, 8456, 25368, 11970, 462, 1, 960, 42876, 289920, 393030, 95040, 1716, 1, 2223, 193185, 2577135, 7731405, 5525091, 741741, 6435, 1, 5020, 803440, 19411480, 111675850, 176644468

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

Andrews，分区理论，（1976），关于多集的讨论。

设a=a_1，a_2，。..，a_n是字母表{1,2，…，n}上的序列。从左到右扫描a，通过按从最小到最大的顺序记录元素的位置来创建n置换。请参见示例。T（n，k）是与具有n-k个下降点的这种置换相对应的序列数。[来自杰弗里·克雷策2010年5月19日]

参考文献

R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《混凝土数学》，第二版，Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州，1994年，第269页（Worpitzky的身份）。

米克洛斯·博纳，《排列组合学》，查普曼和霍尔出版社，2004年，第6页。[来自杰弗里·克雷策2010年5月19日]

链接

n=1..42时的n，a（n）表。

例子

1,3;

1,16,10;

1,55,165,35;

1,156,1386,1456,126;

...

如果a=3,1,1,2,4,3，则相应的6置换为2,3,4,1,6,5，因为第一个1位于第二个位置，第二个1处于第三个位置，2处于第四个位置，第一个3位于第一个位置，接下来的3位于第六个位置，4位于序列a的第五个位置杰弗里·克雷策2010年5月19日]

MAPLE公司

A： =（n，k）->总和（（-1）^j*（k-j）^n*二项式（n+1，j），j=0..k）：T:=；

数学

表[表[Eulerian[n，k]二项式[n+k，n]，{k，0，n-1}]，{n，1，10}](*杰弗里·克雷策2013年6月13日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001700号,A014449号,A000312号.

行总和收益A000312号（沃皮茨基的身份）。

囊性纤维变性。A008292号.

上下文中的序列：A128249号 A071211号 A222029型*A264902型 A350446飞机 A156653号

相邻序列：A038672号 A038673号 A038674号*A038676号 A038677号 A038678号

关键词

非n,表

作者

阿尔福德·阿诺德

扩展

更多术语来自Emeric Deutsch公司2004年5月8日

状态

经核准的