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A038 675 按行读取的三角形:t(n,k)=a(n,k)*二项式(n+k-1,n),其中a(n,k)是Eulerian数A000 829
1, 1, 3、1, 16, 10、1, 55, 165、35, 1, 156、1386, 1456, 126、1, 399, 8456、25368, 11970, 462、1, 960, 42876、289920, 393030, 95040、1716, 1, 2223、193185, 2577135, 7731405、5525091, 741741, 6435、5525091, 741741, 6435、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

安德鲁斯,分区理论,(1976),多集的讨论。

让a=a1,aa2,…,ayn是字母{1,2,…,n}上的序列。从左到右扫描A,并通过注意元素的位置来创建一个n置换,从元素到最小值到最大值。参见示例。T(n,k)是对应于具有完全N-K下降的这种排列的序列数。[来自杰弗里·克里茨5月19日2010

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体数学,第二版,Addison Wesley,阅读,弥撒,1994,第269页(Worpitzky的身份)。

Miklos Bona,排列组合数学,Chapman和霍尔,2004,第6页。[来自杰弗里·克里茨5月19日2010

链接

n,a(n)n=1…42的表。

例子

1;

1,3;

1,16,10;

1、55、165、35;

115613861456126;

如果A=3,1,1,2,4,3对应的6置换是2,3,4,1,6,5,因为前1在第二位置,第二1在第三位置,2在第四位置,第一3位于第一位置,下3位于第六位置,4处于序列A的第五位置。杰弗里·克里茨5月19日2010

枫树

A=(n,k)->和((1)^ j(kj)^ n*二项式(n+ 1,j),j=0…k):t:=(n,k)-> a(n,k)*二项式(n+k-1,n):SEQ(SEQ(t(n,k),k=1…n),n=1…10);

Mathematica

表[表欧拉[ n,k]二项式[n+k,n],{k,0,n- 1 }],{n,1, 10 }(*)杰弗里·克里茨6月13日2013*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1700A01444A000 0312.

行和产量A000 0312(Worpitzky的身份)。

囊性纤维变性。A000 829.

语境中的顺序:A128249 A071211 A222029*A264902 A1566 A08159

相邻序列:A038 672 A038 A038*A038 667 A038 A038

关键词

诺恩塔布

作者

阿尔福阿诺德

扩展

更多条款埃米里埃德奇08五月2004

地位

经核准的

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最后修改12月8日14:27 EST 2019。包含329865个序列。(在OEIS4上运行)