登录
A038675号
按行读取三角形:T(n,k)=A(n,k)*二项式(n+k-1,n),其中A(n、k)是欧拉数(A008292号).
2
1, 1, 3, 1, 16, 10, 1, 55, 165, 35, 1, 156, 1386, 1456, 126, 1, 399, 8456, 25368, 11970, 462, 1, 960, 42876, 289920, 393030, 95040, 1716, 1, 2223, 193185, 2577135, 7731405, 5525091, 741741, 6435, 1, 5020, 803440, 19411480, 111675850, 176644468
抵消
1,3
评论
Andrews,分区理论,(1976),关于多集的讨论。
设a=a_1,a_2,。..,a_n是字母表{1,2,…,n}上的序列。从左到右扫描a,通过按从最小到最大的顺序记录元素的位置来创建n置换。请参见示例。T(n,k)是与具有n-k个下降点的这种置换相对应的序列数。[来自杰弗里·克雷策2010年5月19日]
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《混凝土数学》,第二版,Addison-Wesley,Reading,马萨诸塞州,1994年,第269页(Worpitzky的身份)。
米克洛斯·博纳,《排列组合学》,查普曼和霍尔出版社,2004年,第6页。[来自杰弗里·克雷策2010年5月19日]
例子
1;
1,3;
1,16,10;
1,55,165,35;
1,156,1386,1456,126;
...
如果a=3,1,1,2,4,3,则相应的6置换为2,3,4,1,6,5,因为第一个1位于第二个位置,第二个1处于第三个位置,2处于第四个位置,第一个3位于第一个位置,接下来的3位于第六个位置,4位于序列a的第五个位置杰弗里·克雷策2010年5月19日]
MAPLE公司
A: =(n,k)->总和((-1)^j*(k-j)^n*二项式(n+1,j),j=0..k):T:=;
数学
表[表[Eulerian[n,k]二项式[n+k,n],{k,0,n-1}],{n,1,10}](*杰弗里·克雷策2013年6月13日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001700号,A014449号,A000312号.
行总和收益A000312号(沃皮茨基的身份)。
囊性纤维变性。A008292号.
关键词
非n,
扩展
更多术语来自Emeric Deutsch公司2004年5月8日
状态
经核准的