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搜索 A038 675—ID:A038 675
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阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A178300 三角形T(n,k)=二项式(n+k-1,n),行1×<k<=n。 + 10
1, 1, 3,1, 4, 10,1, 5, 15,35, 1, 6,21, 56, 126,1, 7, 28,84, 210, 462,1, 8, 36,120, 330, 792,1716, 1, 9,45, 165, 495,1287, 3003, 6435,1287, 3003, 6435,y,y,y,y,y,y,y,y,γ,γ,γ,γ,50388, 125970, 293930,646646, 1352078 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

从获得A17692通过反转每行中的条目,从A09292通过移除左侧列和每行中的反转项,或从A100100通过删除前两列和反转条目在每一行。

此外,T(n,k)=在n的所有分区MU上的单项对称多项式M(Mu,k)的度K单数的计数。

T(n,k)是将n个不可区分的球放入K可区分的盒子的方法。-丹尼斯·P·沃尔什4月11日2012

T(n,k)是n为k部分的成分,如果允许零作为部分。-埃德森杰弗里7月23日2014

T(n,k)是n+k的组成(有序分区)的数目。-尤根遗嘱1月23日2016

T(n,k)是具有n个零点和k-1个的二进制字符串的数目。-丹尼斯·P·沃尔什,APR 09 2016

t(n,k)是函数f([k-1)-> [n+1]的函数数,它们是非递减的。这样的函数与具有完全N零点和K-1的二进制串之间存在唯一的对应关系。给定一个字符串,让相应的函数f由f(i)=1 +(在字符串中的第i个之前的字符串中的零值的数目)定义为i=1,..,k-1。-丹尼斯·P·沃尔什,APR 09 2016

链接

n,a(n)n=1…78的表。

P. A. MacMahon关于数列理论的回忆录Phil。反式皇家SOC伦敦A,184(1893),835-901。

Ch. Stover和E. W. Weisstein作文. 来自MathWorks--一个WordFrand网络资源。

维基百科对称多项式

公式

t(n,k)=A046899(n,k-1)=A038 675(n,k)/A000 829(n,k)。

t(n,1)=1。

t(n,2)=n+1。

t(n,3)=A000 0217(n+1)。

t(n,4)=A000 029(n+1)。

t(n,5)=A000 0332(n+4)。

t(n,n)=A000 1700(n-1)=A08218(n)。-丹尼斯·P·沃尔什4月10日2012

例子

三角开始

α1;

α1,α3;

α1,α4,α10;

α1,α5,α15,α35;

α1,α6,α21,α56,α126;

α1,α7,α28,α84,α210,α462;

α1,α8,α36,α120,α330,α792, 1716;

T(3,3)=10,因为有10种方法将3个相同的球放入3个可区分的盒子中,即,(OOO)()(),()(OOO)(),(())(OOO),(OO)(O)(,)(OO)(O),(O)(OO)(,)()(OO)(O),(O)((OO)),()(O)(OO),和(O)(O)(O)。-丹尼斯·P·沃尔什4月11日2012

例如,t(3,3)=10,因为有十个函数f(2)-> [4 ]是非递减的,即<f(1),f(2)>=<1,1>或<1,3>或<1,4>或<2,2>或<2,3>或<2,4>或<3,3>或<3,4>或<4> 4>。-丹尼斯·P·沃尔什,APR 09 2016

枫树

SEQ(Seq(二项式(n+k-1,n),k=1…n),n=1…15);丹尼斯·P·沃尔什4月11日2012

Mathematica

M?分块[{Le=长度[PAR],IT},如果[LE>V,返回[0 ] ];它=置换[PADTALWAL[PAR,V] ];Tr[应用,[表[下标[X,J],{j,V}] ^ ^和/ @,{ 1 } ] ];

表[t] [(m],[k]和/@分区[L])/。下标[x,y]>1,{l,11 },{k,L}(*)沃特梅森3月11日2012*)

静默[需要[组合] ],网格[表[长度组合[n,k],{n,10 },{k,n}] ](*)埃德森杰弗里7月24日2014*)

T[N],KY]:=二项式[n+k- 1,n];表[t[n,k],{n,10 },{k,n} //平坦(*)Robert G. Wilson五世7月24日2014*)

黄体脂酮素

(岩浆)(*为三角形*)[ [二项式(n+k-1,n):k在[1…n] ]中:n在1…15)];文森佐·利布兰迪1月24日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0142A000 0312A000 7318A000 1791(行和)A209664-A20963.

囊性纤维变性。A000 0217A000 029A000 0332A000 1700A000 829A038 675A046899A08218.

囊性纤维变性。A17692A09292A100100.

关键词

容易诺恩塔布

作者

阿尔福阿诺德5月24日2010

地位

经核准的

A178302 不规则数组乘法A125108A178300计算一个(n)垂直和。 + 10
1, 4, 19,104, 601, 3622 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

由定义乘法产生的行和A038 675.

A178301是一个三角形的子数组A178300时代A125108

自从A000 7318是一个子数组A125108.

链接

n,a(n)n=1…6的表。

例子

A125108(7)=2,出现在第五行A125108所以

A178300(5)次A125108(7)为4×2=8。

作为交叉检查,请注意A178301=1,4,19,96,…

并且在列4中附加8,我们有A(n)=1,4,19104,…

交叉裁判

囊性纤维变性。A038 675 A125108 A178300 A178301

关键词

诺恩UNED

作者

阿尔福阿诺德5月30日2010

地位

经核准的

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