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A1566 高阶无穷和多项式的系数:p(x,n)=(1 -x)^(2n+1)/((n+1)*x^ n)*和([ k+1)^ n*二项式[k,n]*x^ k,{k,0,无穷大}。
1, 1, 3、1, 16, 13、1, 125, 171、39, 1, 1296、2551, 1091, 101、1, 16807, 43653、28838, 5498, 243、1, 262144, 850809、780585, 243790, 24270、561, 1, 4782969、18689527, 22278189, 10073955、1733035, 98661, 1263、1733035, 98661, 1263、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

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ROE总和为:A000 1761

{ 1, 1, 4,30, 336, 5040,95040, 2162160, 57657600,1764322560, 60949324800,…}。

链接

n,a(n)n=0…39的表。

公式

p(x,n)=(1×x)^(2n+1)/((n+1)*x^ n)*和((k+1)^ n*二项式[k,n]×x^ k,{k,0,无穷大};

T(n,m)=系数(p(x,n))。

例子

{ 1 },

{ 1 },

{ 3, 1 },

{ 16, 13, 1 },

{ 125, 171, 39,1 },

{ 1296, 2551, 1091,101, 1 },

{ 16807, 43653, 28838,5498, 243, 1 },

{ 262144, 850809, 780585,243790, 24270, 561,1 },

{ 4782969, 18689527, 22278189,10073955, 1733035, 98661,1263, 1 },

{ 100000000, 457947691, 677785807,410994583, 106215619, 10996369,379693, 2797, 1 },

{ 2357947691, 12400462713, 22055317500、17027114412, 6066172434, 976428894、64468572, 1406460, 6123、1 }

Mathematica

清除[p,x,n,m ];

p[x],n]=(1×x)^(2n+1)/((n+1)*x^ n)*和([ k+1)^ n*二项式[k,n]×x^ k,{k,0,无穷大};

表[全简化[ExpDALAL[P[x,n] ],{n,0, 10 }];

表[系数列表[FultSimult[ExpDALAL[P[x,n] ],x],{n,0, 10 }];

压扁[ %]

交叉裁判

语境中的顺序:A222029 A038 675 A264902*A08159 A26640 A123527

相邻序列:A15650 A15651 A15666*A15665 A1565655 A15665

关键词

诺恩塔布UNED

作者

罗杰·巴古拉2月12日2009

地位

经核准的

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最后修改1月26日03:16 EST 2020。包含331270个序列。(在OEIS4上运行)