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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A264902型 长度n和缺陷k的缺陷停车函数的T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(0,n-1),按行读取。 15
1,1,3,1,16,10,1,125,107,23,1,1296,1346,436,46,1,16807,19917,8402,1442,87,1,262144,341986,173860,41070,4320,162,1,4782969,6713975,3924685,1166083,176843,12357,303,1,100000000,148717762,96920092,34268902,6768184,710314,34660,574,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..141行,展平

彼得·卡梅隆,丹尼尔·约翰森,托马斯·普莱尔伯格,帕斯卡·施韦策,计算故障停车功能,arXiv:0803.0302[math.CO],2008年

公式

T(n,k)=S(n,k)-S(n,k+1),其中S(n,0)=n^n,S(n,k)=和{i=0..n-k}C(n,i)*k*(k+i)^(i-1)*(n-k-i)^(n-i),对于k>0。

和{k>0}k*T(n,k)=A036276号(n-1)对于n>0。

和{k>0}T(n,k)=133A104型(n) 一。

例子

[1,2],[1,2],[1,2]。

T(2,1)=1:[2,2]。

T(3,1)=10:[1,3,3],[2,2,2],[2,2,3],[2,3,2],[2,3,3],[3,1,3],[3,2,2],[3,3,1],[3,3,2]。

T(3,2)=1:[3,3,3]。

三角形T(n,k)开始于:

0:1;

1:1;

2:3,1;

3:16,10,1;

4:125,107,23,1;

5:1296、1346、436、46、1;

6:1680719917,8402,1442,87,1;

7:262144、341986、173860、41070、4320、162、1;

8:4782969、6713975、3924685、1166083、176843、12357、303、1;

枫木

S: =(n,k)->`如果`(k=0,n^n,加(二项式(n,i)*k*

(k+i)^(i-1)*(n-k-i)^(n-i),i=0..n-k)):

T: =(n,k)->S(n,k)-S(n,k+1):

顺序(顺序(T(n,k),k=0..max(0,n-1)),n=0..10;

数学

S[n,k_u]:=如果[k==0,n^n,Sum[二项式[n,i]*k*(k+i)^(i-1)*(n-k-i)^(n-i),{i,0,n-k}]];T[n,k_u]:=S[n,k]-S[n,k+1];T[0,0]=1;Table[T[n,k],{n,0,10},{k,0,Max[0,n-1]}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年2月18日,译自枫叶*)

交叉引用

k=0-10列给出:A000272号(n+1),邮编:A140647,A291128号,A291129号,A291130型,A291131号,A291132型,A291133号,A291134号,A291135型,A291136.

行总和给出A000312型.

T(2n,n)给出A264903号.

囊性纤维变性。A036276号,A101334号.

上下文顺序:A071211 A222029号 A038675号*邮编:A156653 A048159号 A276640

相邻序列:A264899号 A264900个 A264901号*A264903号 A264904号 A264905号

关键字

,塔夫,容易的

作者

海因茨2015年11月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日14:04。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)