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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A222029型 在一个大小为n的集合中函数个数的三角形,其合成幂序列以长度k循环结束。 15
1、1、3、1、16、9、2、125、93、32、6、1296、1155、480、150、24、20、16807、17025、7880、3240、864、840、262144、292383、145320、71610、24192、26250、720、0、0、504、0、420、4782969、5752131、3009888、1692180、653184、773920、46080、5040、0、32256、0、26880、0、0、2688 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

如果你用一个有限函数的幂,你就生成了一个棒棒糖图。此表按周期大小组织棒棒糖。按棒棒糖的总大小排列的桌子包括尾巴是A225725号.

警告:对于第六行之后的T(n,k),有零个条目,并且k可以大于n:T(7,k)=|{1=>262144,2=>292383,3=>145320,4=>71610,5=>24192,6=>26250,7=>720,8=>0,9=>0,10=>504,11=>0,12=>420}|。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..30,展平

查德·布雷贝克,A222029的Ruby程序

公式

和{k=1。。A000793号(n) }k*T(n,k)=邮编:A290932. -海因茨2017年8月14日

例子

T(1,1)=|{[0]}|,T(2,1)=|{[0,0],[0,1],[1,1]},T(2,2)=|{[0,1]}|。

三角形起点:

:1个;

:1个;

:3,1;

:16、9、2;

:125、93、32、6;

:1296、1155、480、150、24、20;

:16807、17025、7880、3240、864、840;

:262144、292383、145320、71610、24192、26250、720、0、0、504、0、420;

枫木

b: =proc(n,m)选项记住;`if`(n=0,x^m,add((j-1)!*

b(n-j,ilcm(m,j))*二项式(n-1,j-1,j=1..n))

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..度(p)))(加上(

b(j,1)*n^(n-j)*二项式(n-1,j-1),j=0..n)):

序号(T(n),n=0..10)#海因茨2017年8月14日

数学

b[n,m_x]:=b[n,m]=如果[n==0,x^m,和[(j-1)!*b[n-j,LCM[m,j]]二项式[n-1,j-1],{j,n}]];T[n_u]:=如果[n==0,{1},则删除[CoefficientList[Sum[b[j,1]n^(n-j)*二项式[n-1,j-1],{j,0,n}],x],1]];Table[T[n],{n,0,10}]//展平(*印度教2017年8月17日*)

黄体脂酮素

#(Ruby1.9+)请参阅链接。

(蟒蛇)

从sympy.core.cache导入cacheit

从sympy导入二项式,Symbol,lcm,factorial as f,Poly,flatten

x=符号('x')

@缓存

def b(n,m):如果n==0,返回x**m,否则返回sum([f(j-1)*b(n-j,lcm(m,j))*范围(1,n+1)]中j的二项式(n-1,j-1))

def T(n):返回Poly(sum([b(j,1)*n**(n-j)*二项式(n-1,j-1)表示范围内的j(n+1)])。all_coefs()[::-1][1:]

打印展平(地图(T,范围(11)))#印度教2017年8月17日

交叉引用

k=1-10列给出A000272号,邮编:A163951,邮编:A163952,A291110型,A291111号,A291112号,A291113号,A291114,A291115型,A291116.

行求和A000312型.

行长度为A000793号.

行的非零元素数给出A009490型.

行的最后一个元素给出邮编:A162682.

主对角线给出A290961号.

囊性纤维变性。A057731号(排列也是一样),邮编:A290932.

上下文顺序:2012年10月 邮编:A128249 A071211*A0675年 A264902型 邮编:A156653

相邻序列:A222026型 A222027号 A222028型*A222030型 A222031号 A222032型

关键字

不,不,,塔夫

作者

查德·布雷贝克2013年5月14日

扩展

T(0,1)=1,由海因茨2017年8月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月20日05:58。包含337264个序列。(运行在oeis4上。)