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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
22029英镑 大小为n的集合中函数数的三角形,其合成幂序列以长度k为周期结束。 15
1, 1, 3, 1, 16, 9, 2, 125, 93, 32, 6, 1296, 1155, 480, 150, 24, 20, 16807, 17025, 7880, 3240, 864, 840, 262144, 292383, 145320, 71610, 24192, 26250, 720, 0, 0, 504, 0, 420, 4782969, 5752131, 3009888, 1692180, 653184, 773920, 46080, 5040, 0, 32256, 0, 26880, 0, 0, 2688 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
如果你使用有限函数的幂,你会生成一个棒棒糖图。此表按循环大小组织棒棒糖。这张桌子是按棒棒糖总尺寸组织的,包括尾巴A225725型.
警告:对于第六行之后的T(n,k),有零个条目,k可以大于n:T(7,k)=|{1=>262144,2=>292383,3=>145320,4=>71610,5=>24192,6=>26250,7=>720,8=>0,9=>0、10=>504,11=>0和12=>420}|。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..30,扁平
查德·布雷贝克,A222029的Ruby程序
配方奶粉
和{k=1。。A000793号(n) }k*T(n,k)=2009年2月32日. -阿洛伊斯·海因茨2017年8月14日
例子
T(1,1)=|{[0]}|,T(2,1)=|{[0,0],[0,1],[1,1]}|。
三角形开始:
1;
1;
3,1;
16, 9, 2;
125, 93, 32, 6;
1296, 1155, 480, 150, 24, 20;
16807, 17025, 7880, 3240, 864, 840;
262144, 292383, 145320, 71610, 24192, 26250, 720, 0, 0, 504, 0, 420;
...
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b: =proc(n,m)选项记忆`如果`(n=0,x^m,加上((j-1)*
b(n-j,ilcm(m,j))*二项式(n-1,j-1),j=1..n)
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1.degree(p)))(加(
b(j,1)*n^(n-j)*二项式(n-1,j-1),j=0..n):
seq(T(n),n=0..10)#阿洛伊斯·海因茨2017年8月14日
数学
b[n_,m_]:=b[n,m]=如果[n==0,x^m,和[(j-1)!*b[n-j,LCM[m,j]]二项式[n-1,j-1],{j,n}]];T[n]:=如果[n==0,{1},Drop[CoefficientList[Sum[b[j,1]n^(n-j)*二项式[n-1,j-1],{j,0,n}],x],1]];表[T[n],{n,0,10}]//扁平(*印地瑞尼Ghosh2017年8月17日*)
黄体脂酮素
#(Ruby 1.9+)请参阅链接。
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入二项式,符号,lcm,阶乘为f,多边形,展平
x=符号('x')
@缓存
定义b(n,m):如果n==0,则返回x**m,否则求和([f(j-1)*b(n-j,lcm(m,j))*j范围(1,n+1)中j的二项式(n-1,j-1)])
def T(n):返回Poly(范围(n+1)中j的和([b(j,1)*n**(n-j)*二项式(n-1,j-1)),x).all_coeffs()[::-1][1:]
打印([T(n)代表范围(11)中的n])#印地瑞尼Ghosh,2017年8月17日
交叉参考
行总和给出A000312号.
行长度为A000793号.
行中非零元素的数量给出A009490型.
行的最后元素给出A162682号.
主对角线给出A290961型.
囊性纤维变性。A057731号(对于排列也是如此),2009年2月32日.
关键字
非n,,标签
作者
乍得酿酒师2013年5月14日
扩展
T(0,1)=1由阿洛伊斯·海因茨2017年8月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)