Kennedy和Cooper证明了这个序列的密度为零。
Spiro更精确地证明了小于x的可重构数的个数是渐近于(x/sqrt(logx))(log(logx))^(-1+o(1))-大卫·艾普斯坦2014年8月25日
使方程gcd(n,x)=tau(n)有解-贝诺伊特·克罗伊特2002年6月10日
可重构数字是A009230型. -拉博斯埃勒默2002年11月18日
让ref(n)表示可重构数字的特征函数。则ref(n)=1+下限(n/d(n))-上限(n/d(n)),其中d(n)是n的除数-韦斯利·伊万受伤了,2013年1月9日,2013年2月15日
具有偶数个除数的奇数不能按定义在序列中。所以所有的奇数项都是平方(A000290型). -伊万·N·伊纳基耶夫2013年8月25日
A054008号(n) =n模式A000005号(n) 一-莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月17日
唯一的平方自由项是1和2:如果x是一个无平方数,它是n个不同素数的乘积,那么它的除数是2^n,因此如果x包含2^n作为因子,那么x是可重构的,但这使得它不可分,除非n=0,1,因此x=1,2-瓦尔德马尔·普什卡兹2016年6月10日
对于序列中的某些n,每个正整数都以tau(n)的形式出现。如果n的因式分解是乘积p_i^k_i,则乘积p_i^(p_i^k_i-1)具有指定的性质。对于n素数,这是唯一一个这样的数-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2017年1月14日
Zelinsky(2002)证明了对于任何k>0且足够大的m,不超过m的项的个数大于k*pi(m),其中pi(m)=A000720(m) 一-阿米拉姆埃尔达2021年2月20日
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