A019444-OEIS公司

A019444号

a1、a2、。..，是正整数的置换，使得每个初始段的平均值是一个整数，使用贪婪算法定义a_n。

1, 3, 2, 6, 8, 4, 11, 5, 14, 16, 7, 19, 21, 9, 24, 10, 27, 29, 12, 32, 13, 35, 37, 15, 40, 42, 17, 45, 18, 48, 50, 20, 53, 55, 22, 58, 23, 61, 63, 25, 66, 26, 69, 71, 28, 74, 76, 30, 79, 31, 82, 84, 33, 87, 34, 90, 92, 36, 95, 97, 38, 100, 39, 103, 105, 41, 108, 110, 43, 113

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

当被视为置换或函数时的自逆，即a（a（n））=n-霍华德·兰德曼2001年9月25日

每个初始段都有一个整数平均值，这与前n个元素的和总是可以被n整除的情况基本等价-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年7月7日

此外，不同正整数的字典序最小序列，使得a（n）-n的所有值也不同。 -伊凡·内雷廷2015年4月18日

来自的评论N.J.A.斯隆，2025年3月29日（开始）：

设d（n）=1的个数<=i<=n，使得a（i）<i。d（i）序列从0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，5，6开始。..，似乎是A060144号没有初始期限。

如果a（n）<a（n+1），则设r（n）=1，否则设0；如果a（n）>a（n/1），则f（n）=1，否则设0。然后R=R（n）的部分和，F=F（n）部分和，分别计算当前序列中的上升和下降。看起来R和F本质上是A060143号和A060144号（再次）。

如果a（n）是项的单调严格递增秩中的第k项，则集R（n）=kA270788型.

有关从当前序列派生的其他序列，请参见A382162型,A382168型、和A382169飞机.

（结束）

参考文献

Muharem Avdispahić和Faruk Zejnulahi，具有可除性的整数序列，《斐波纳契季刊》，第58:4卷（2020年），第321-333页。

链接

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=1..10000时的n，a（n）表

埃里克·安吉利尼、富兰克林·亚当斯·沃特斯、马克斯·阿列克塞耶夫、A.E.波沃洛茨基、N.J.A.斯隆和R.G.威尔逊v，a（n）除以T的前a（n，旧序列粉丝邮件列表中的各种帖子，由N.J.A.斯隆2024年12月24日

乔恩·阿西尔·巴塞纳·佩蒂斯科、路易斯·马丁内斯、玛丽亚·梅里诺、胡安·曼努埃尔·蒙托亚和安东尼奥·维拉佩斯，类斐波那契分区及其相关的分段定义排列，arXiv:2503.19696[math.CO]，2025年。见第18页。

数学论坛，本周问题818

杰弗里·沙利特，用自动机理论证明某些贪婪定义的整数递归的性质，arXiv:2308.06544[cs.DM]，2023年8月12日。

A.Shapovalov，问题M1517（俄语），Kvant 5（1995），20-21。英文翻译出现在量子问题M185，1996年9月/10月（注意，文件为75Mb）。

B.J.Venkatachala，关于自然数的一个奇怪的双射，JIS 12（2009）09.8.1。

自然数排列序列的索引项

公式

a（n）=A002251号（n-1）+1。（修正人：M.F.哈斯勒，2014年9月17日）

设s（n）=（1/n）*和{k=1..n}a（k）=A019446号（n） ●●●●。那么如果s（n-1）不出现在a（1）中，。..，a（n-1），a（n）=s（n）=s（n-1；否则，a（n）=s（n-1）+n和s（n）=s（n-1）+1。 -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年5月20日

Lim_{n->无穷大}最大值（n，a（n））/最小值=A001622号. -斯坦尼斯拉夫·西科拉2017年6月12日

数学

a[1]=1；a[n_]：=a[n]=模[{s，v}，s=a/@范围[n-1]；对于[v=Mod[-Plus@@s，n]，v<1||MemberQ[s，v]，v+=n，Null]；v）

lst={1}；f[s_List]：=块[{k=1，len=1+长度@lst，t=Plus@@lst}，而[MemberQ[s，k]||Mod[k+t，len]！=0，k++]；附录[lst，k]]；嵌套[f，lst，69](*罗伯特·威尔逊v2010年5月17日*）

折叠[Append[#1，#2天花板[#2/GoldenRatio]-总计[#1]&，{1}，范围[2，70]](*Birkas Gyorgy公司2012年5月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）al（n）=局部（v，s，fnd）；v=矢量（n）；v[1]=s=1；对于（k=2，n，fnd=0；对于（i=1，k-1，如果（v[i]==s，fnd=1；break））；v[k]=如果（fnd，s+k，s）；s+=fnd）；v（v）\\富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年5月20日

（PARI）A019444号_小于等于（N，c=0，A=Vec（1，N））={对于（N=2，N，A[N]||（#A<A[N]=N+c++）||A[N+c]=N）；A}\\M.F.哈斯勒2019年11月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A019445号,A019446号,243700加元,A001622号,A060143号,A060144号,A270788型.

另请参见A382162型,A382168型、和A382169飞机.

上下文中的序列：A160855型 A120232号 A292961型*A195412号 A069773号 A122321号

相邻序列：A019441年 A019442号 A019443号*A019445号 A019446号 A019447号

关键词

非n,美好的

作者

R.K.盖伊和Tom Halverson（halferson（AT）macalester.edu）

状态

经核准的