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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A060143号 a(n)=楼层(n/tau),其中tau=(1+sqrt(5))/2。 12
0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 29, 29, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 40, 40, 41, 42, 42, 43, 43, 44, 45, 45 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
斐波那契基右移:对于n>=0,a(n+1)=a_n}F_{k-1}中的Sum_{k,其中n=a_n{F_k(唯一)表示n为“非连续”斐波那奇数之和(索引>=2)Michele Dondi(bik.mido(AT)tiscalenet.it),2001年12月30日[已更正,并与序列偏移对齐彼得·穆恩2018年1月10日]
分数的分子a(n)慢慢收敛到phi,黄金比率:设a(1)=0,b(n)=n-a(n);如果(a(n)+1)/b(n)<(1+sqrt(5))/2,则a(n+1)=a(n。a(n)+b(n)=n,当n->+无穷大时,a(n)/b(n)收敛到(1+sqrt(5))/2。对于所有n,a(n)/b(n)<(1+sqrt(5))/2.-Robert A.Stump(bee_ess107(AT)msn.com),2002年9月22日
a(10^n)给出了phi=(sqrt(5)-1)/2的前几位数字。
通过以下两种方式更正评论彼得·穆恩,2018年1月10日:(开始)
当且仅当a(n)在A066096号.
a(n+1)=a(n+2)当且仅当n在A003622号.
(结束)
发件人沃尔夫迪特·朗,2011年6月28日:(开始)
a(n+1)表示n>=1时,Wythoff a数不超过n。
a(n+1)也计算小于a(n+2)的Wythoff B数,使用Wythoff-a和B-序列A000201号A001950号分别是。
a(n+1)=和{j=1..n}A005614号(j-1)对于n>=1(没有上述定义中的舍入问题,因为兔子序列A005614号(n-1)对于n>=1,可以由替换规则定义)。
a(n+1)=a(n+1)-(n+一)(与最后一个方程一起作为a(n+1-)的定义,给定兔子序列)。
a(n+1)=A005206号(n) ,n>=0。
(结束)
设b(n)=地板((n+1)/phi)。则b(n)+b(b(n-1))=n[格兰维尔和拉森]-N.J.A.斯隆2014年6月13日
链接
William A.Tedeschi,n=0..10000时的n,a(n)表[这取代了哈里·史密斯(Harry J.Smith)早先计算的b文件]
M.Celaya和F.Ruskey(投标人),另一个只有黄金比例的属性,问题11651,美国。数学。月刊,121(2014),550-551。
F.Michel Dekking,形态、符号序列及其标准形式,《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.1.1.条。
文森特·格兰维尔、Jean-Paul Rasson、,一个奇怪的递归关系,J.数论30(1988),第2期,238--241。MR0961919(89j:11014)发件人N.J.A.斯隆2014年6月13日
配方奶粉
a(n)=楼层(phi(n)),其中phi=(sqrt(5)-1)/2。[由更正凯西·蒙戈文2008年7月18日]
如果F_n是第n个斐波那契数,则a(F_n+1)=F_{n-1}。[与序列偏移对齐彼得·穆恩2018年1月10日]
a(1)=0。b(n)=n-a(n)。如果(a(n)+1)/b(n)<(1+sqrt(5))/2,则a(n+1)=a(nRobert A.Stump(bee_ess107(AT)msn.com),2002年9月22日[更正人:彼得·穆恩2018年1月7日]
A006336号(n)=A006336号(n-1)+A006336号(a(n))对于n>1-莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月24日
a(n)=楼层(n*phi)-n,其中phi=(1+sqrt(5))/2-威廉·特德斯基2008年3月6日
Celaya和Ruskey给出了一个有趣的a(n)公式-N.J.A.斯隆2014年6月13日
例子
a(6)=3,所以b(6)=6-3=3。a(7)=4,因为(a(6)+1)/b(6)=4/3,即<(1+sqrt(5))/2。所以b(7)=7-4=3。a(8)=4,因为(a(7)+1)/b(7)=5/3大于(1+sqrt(5))/2。-Robert A.Stump(bee_ess107(AT)msn.com),2002年9月22日
发件人沃尔夫迪特·朗,2011年6月28日:(开始)
有一个(4)=2(正)Wythoff a-数<=3,即1和3。
有一个(4)=2(正)Wythoff B数<a(4)=6,即2和5。
a(4)=2=a(4)-4=6-4。
(结束)
数学
楼层[范围[0,80]/黄金比率](*哈维·P·戴尔2013年5月9日*)
黄体脂酮素
(PARI){default(realprecision,10);p=(sqrt(5)-1)/2;对于(n=0,1000,写入(“b060143.txt”,n,“”,floor(n*p));)}\\哈里·史密斯,2009年7月2日
(岩浆)[楼层(2*n/(1+Sqrt(5))):n in[0..80]]//文森佐·利班迪2015年3月29日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A060143号(n) :return(n+isqrt(5*n**2)>>1)-n#柴华武2022年8月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(斐波那契数列),A003622号,A022342号,A035336号.
仅出现一次的术语:A001950号.
出现两次的术语:A066096号(的一个版本A000201号).
其他值的分子序列,如Robert A.Stump 2002年的评论所述:A074065号(平方米(3)),A074840号(平方码(2))。
除初始条款外,与A005206年.
第一个区别:A096270型(的一个版本A005614号).
部分金额:A183136号.
关键词
非n,压裂,容易的
作者
克拉克·金伯利2001年3月5日
扩展
我合并了三个相同的序列来创建这个条目。有些公式现在可能需要调整其初始条款-N.J.A.斯隆2003年3月5日
更多术语来自威廉·特德斯基2008年3月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日05:01。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)