%I#86 2024年3月9日04:49:58

%S 1,8,33,96225456833140822413400496170089631293617025，

%电话：22016280333508436815360065121784089363310976130625152776，

%电话：177633205408236321270600308481

%N a（N）=（1/3）*（N^2+2*N+3）*（N+1）^2。

%C a（n）是总和为2n的4X4泛对角线幻方的数目沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年5月10日

%C基于4维规则凸多面体的数字，称为16单元、十六进制、4交叉多面体或4超八面体，带有Schlaefli符号{3,3,4}。a（n）=（n^2*（n^2+2））/3，如果偏移量为1。-Michael J.Welch（mjw1（AT）ntlworld.com），2004年4月1日，R.J.Mathar_，2009年7月18日

%C如果X是一个n集，并且Y_i（i=1,2,3）是X的互不相交的2个子集，那么a（n-6）等于X的7个子集的数目，每个Y_i相交（i=12,3）_米兰Janjic_，2007年8月26日

%C等于[1,7,18,20,8,0,0,0，…]的二项式变换，其中（1,7,18,10,8）=切比雪夫三角形A081277的第4行。也=A142978中阵列的第4行。-_Gary W.Adamson，2008年7月19日

%D T.A.Gulliver，来自整数数组的序列，国际数学。《期刊》，第1卷，第4期，第323-3322002页。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H M.Ahmed、J.De Loera和R.Hemmecke，<a href=“http://arxiv.org/abs/math/0201108“>魔方和正方形的多面体圆锥</a>，arXiv:math/0201108[math.CO]，2002。

%H Maya Ahmed、Jesús De Loera和Raymond Hemmecke，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-55566-4_2“>魔方和正方形的多面体锥</a>，摘自《离散和计算几何》，施普林格出版社，柏林，2003年，第25-41页。

%H米兰Janjic，<a href=“http://www.pmfbl.org/janjic/“>两个枚举函数</a>

%H Milan Janjić，<a href=“https://arxiv.org/abs/1905.04465“>关于受限制的三元单词和插入语，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019。

%H M.Janjic和B.Petkovic，<a href=“http://arxiv.org/abs/1301.4550“>A计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013。

%金贤光，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-02-06710-2“>关于正则多面体数</a>，美国数学学会学报，131（2002），65-75。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/16-Cell.html“>16单元</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>常系数线性递归的索引条目，签名（5，-10,10，-5,1）

%F或，a（n-1）=n^2*（n^2+2）/3.-修订人：R.J.Mathar_，2009年7月18日

%F From _Vladeta Jovovic，2002年4月3日：（开始）

%传真：（1+x）^3/（1-x）^5。

%F递归：a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n-3）-5*a（-n-4）+a（n-5）。（结束）

%F a（n-1）=C（n+3,4）+3 C（n+2,4）+3 C（n+1,4）+C（n，4）。

%F和{n>=0}1/（（1/3*（n^2+2*n+3））*（n+1）^2）=（1/4）*Pi^2-3*sqrt（2）*Pi*coth（Pi*sqrt（2））*

%F a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n-3）-5*a（n-4）+a（n-5），其中n＞4，a（0）=1，a（1）=8，a（2）=33，a（3）=96，a（4）=225_Yosu Yurramendi，2013年9月3日

%F From _Bruce J.Nicholson，2019年1月23日：（开始）

%F和{i=0..n}a（i）=A061927（n+1）。

%F a（n）=4*A002415（n+1）+A000290（n+1。（结束）

%例如：（3+21*x+27*x^2+10*x^3+x^4）*exp（x）/3.-_G.C.Greubel，2019年2月10日

%F和{n>=0}（-1）^n/（a（n）*a（n+1））=17/3-8*log（2）=1/（8+2/（8+6/（8+…+n*（n-1）/（8+…））））。参见A142983_Peter Bala，2024年3月6日

%p al：=过程（s，n）二项式（n+s-1，s）；结束；be：=proc（d，n）局部r；加（（-1）^r*二项式（d-1，r）*2^（d-1-r）*al（d-r，n），r=0..d-1）；结束；[seq（be（4，n），n=0..100）]；

%t线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，8，33，96，225}，31]（*Jean-François Alcover_，2018年1月17日*）

%o（岩浆）[（1/3）*（n^2+2*n+3）*（n+1）^2:n in[0..40]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年5月22日

%o（PARI）a（n）=（n+1）^2*（n^2+2*n+3）/3\\查尔斯·格里塔斯四世，2012年4月17日

%o（R）

%o a<-c（1、8、33、96225）

%o对于（n in（长度（a）+1）:30）a[n]<-5*a[n-1]-10*a[n-2]+10*a[n-3]-5*a[n-4]+a[n-5]

%o a#_Yosu Yurramendi，2013年9月3日

%o（鼠尾草）[（（n+1）^2+2）*（n+1

%o（GAP）列表（[0..40]，n->（n+1）^2*（（n+1，^2+2）/3）；#_G.C.Greubel，2019年2月10日

%Y参见A000332、A000583、A005900、A069038、A069099、A070212、A081277、A092181、A092182、A092 183、A099175、A099693、A099195、A099 196、A099.197、A142978。

%Y参见A061927、A002415、A000290、A039623。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%2009年7月18日，R.J.Mathar修正的E配方指数