A008731-OEIS公司

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A008731号

三维群[2，n]=*22n的Molien级数。

4

1, 0, 2, 1, 3, 2, 5, 3, 7, 5, 9, 7, 12, 9, 15, 12, 18, 15, 22, 18, 26, 22, 30, 26, 35, 30, 40, 35, 45, 40, 51, 45, 57, 51, 63, 57, 70, 63, 77, 70, 84, 77, 92, 84, 100, 92, 108, 100, 117, 108, 126, 117, 135, 126, 145, 135, 155, 145, 165, 155, 176, 165, 187

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

a（n+4）是方程X+Y+Z=n的解数，使得X<Z、Y<Z和X+Y>=Z-杰弗里·克雷策2013年7月13日

将n划分为两类2和一类3的分区数。 -乔格·阿恩特2013年7月14日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

INRIA算法项目，组合结构百科全书222

Molien系列索引条目

常系数线性递归的索引项，签名（0,2,1，-1，-2,0,1）。

配方奶粉

G.f.：1/（（1-x^2）^2*（1-x*3））=1/（1-x）^3*（1+x）^2x（1+x+x*2））。

a（n）=（1/48）*（2*n^2+14*n+27+（6*n+21）*（-1）^n-16（n=1 mod 3））。

长度为3的序列[0，2，1]的欧拉变换。 -迈克尔·索莫斯2015年2月2日

对于Z中的所有n，a（n）=a（-7-n）-迈克尔·索莫斯2015年2月2日

对于Z中的所有n，0=a（n）+a（n+1）-a（n+2）-2*a（n+3）-a-迈克尔·索莫斯2015年2月2日

如果n为偶数，则a（n+3）-a（n）=0，否则为（n+5）/2。 -迈克尔·索莫斯2015年2月2日

|a（n）-a（n-1）|=A154958号（n） ●●●●。 -R.J.马塔尔2021年8月11日

例子

a（4）=3，因为我们有：

1 + 3 + 4 = 2 + 2 + 4 = 3 + 1 + 4. -杰弗里·克雷策2013年7月13日

G.f.=1+2*x^2+x^3+3*x^4+2*x^5+5*x^6+3*x^7+7*x^8+5*x^9+。..

MAPLE公司

seq（系数（级数（1/（（1-x^2）^2*（1-x*3））），x，n+1），x、n），n=0。. 70);#修改人G.C.格鲁贝尔2019年7月30日

数学

系数列表[级数[1/（1-x^2）^2/（1-x*3），{x，0，70}]，x](*杰弗里·克雷策2013年7月13日*）

a[n_]：=商[（2n^2+If[OddQ[n]，8n+6，20n+48]），70]； (*迈克尔·索莫斯2015年2月2日*）

a[n_]：=模[{m=n}，如果[n<0，m=-7-n]；级数系数[1/（（1-x^2）^2*（1-x*3）），{x，0，m}]]； (*迈克尔·索莫斯，2015年2月2日*）

线性递归[{0、2、1、-1、-2、0、1}、{1、0、2，1、3、2、5}、70](*哈维·P·戴尔2018年2月23日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=（2*n^2+如果（n%2，8*n+6，20*n+48））\48}； /*迈克尔·索莫斯2015年2月2日*/

（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=-7-n）；波尔科夫（1/（1-x^2）^2*（1-x*3））+x*O（x^n），n）}； /*迈克尔·索莫斯2015年2月2日*/

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），70）；系数（R！（1/（（1-x^2）^2*（1-x*3）））； //G.C.格鲁贝尔2019年7月30日

（鼠尾草）（1/（（1-x^2）^2*（1-x*3）））.系列（x，70）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年7月30日

（间隙）a:=[1,0,2,1,3,2,5]；；对于[8..70]中的n，做a[n]：=2*a[n-2]+a[n-3]-a[n-4]-2*a[n-5]+a[n7]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年7月30日

交叉参考

的第一个差异A008763号.

上下文中的序列：A029138号 A161051号 A161255号*A114209号 A132091号 A262090型

相邻序列：A008728号 A008729号 A008730型*A008732号 A008733号 A008734号

关键词

非n

作者

状态

经核准的