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A000 831 三维群的Melion级数〔2,n]=*22n。

%i

%S1、1,3、2、1、3、2、5、3、7、5、9、7、12、9、15、12、18、15、22、18、26、22、30、26、35、30、40

%T 35、45、40、51、57、51、63、57、70、63、77、70、84、77、92、84100、92108100、

%U 1171081261175126145135155145165155176165187

用于三维群的%n Melion级数〔2,n]=*22n。

%cA(n+1)是方程x+y+z=n的解的个数,使得x<z,y<z,x+y>=Z--GeFrFy CrITZeLi,7月13日2013。

n的划分数为两类2,一类为3。- 7月14日,2013岁的阿尔乔特

%H G. C. Greubel,<HREF=“/A000 831/B00 831.TXT”>n表,A(n)为n=0。1000</a>

%H iRIa算法项目,<HeRF=“HTTP:/ECS.iRiaFR/Service /结构”?NBR=222>组合结构百科全书222 < <

%H<HREF=“/索引/ MO>MLIIN”> MLIIN系列</A>索引条目

%H<HREF=“/index /Req→Ortho.07”>具有常数系数的线性递归索引条目</a>,签名(0,2,1,-1,-2,0,1)。

%F.G.F: 1((1-x ^ 2)^ 2*(1-x ^ 3))。

%f a(n)=(1/48)*(2×n ^ 2+14×n+27+(6×n+21)*(-1)^ n- 16(n=1 mod 3))。

长度为3序列的%F欧拉变换〔0, 2, 1〕。-迈克尔索莫斯,FEB 02 2015

%-A(n)=A(-7-),在Z-α-迈克尔索莫斯,FEB 02 2015中的所有n

%F 0=a(n)+a(n+1)-a(n+1)-2*a(n+3)-a(n+4)+a(n+5)+a(n+6)-1,n=Z-α-迈克尔索莫斯,FEB 02 2015

%f a(n+3)-a(n)=0,如果n为偶数,则(n+5)/2为2。-迈克尔索莫斯,FEB 02 2015

%e a(4)=3,因为我们有:

%E 1+3+4=2+2+4=3+1+4。7月13日,2013岁的杰弗里克里泽尔

%E G.F=1+2×x ^ 2+x ^ 3+3×x ^ 4+2×x ^ 5+5×x ^ 6+3*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^ ^+…

%P SEQ(COFEF)(级数(1(/(1-x ^ 2)^ 2(1-x ^ 3)),x,n+1),x,n),n=0。70),由格鲁贝利修改,7月30日2019

%t系数列表[S[ 1(/(1-x ^ 2)^ 2 /(1-x ^ 3),{x,0,70} ],x](*-Geof Feffy CrITZeLi,7月13日2013)

%t a[n]:=商[(2 n^ 2 + I[ODQq[n],8 n+6, 20 n+48),70 ];(**迈克尔索莫斯,FEB 02 2015)

%t a[n]:=模[{m=n},如果[n<0,m=-7n];级数系数[1(/(1×2 ^)^ 2(1 - x^ 3)),{x,0,M}] ](* *迈克尔索莫斯,FEB 02 2015)

%t线性递归[{0,1,1,-1,-2.0,1},{1,0,1,1,3.2,5},70〕(*-Havey P.DaleEi,2月23日2018*)

%O(PARI){a(n)=(2×n ^ 2+IF(n% 2, 8×n+6, 20×n+48))\48 };/*-MyxMeSoSoMy,FEB 02 2015×/

%O(PARI){A(n)=IF(n<0,n=-7- n);PoCOFEF(1/((1×2 ^)^ 2(1 -x^ 3))+x*O(x^ n),n)};/*-迈克尔-索索斯,FEB 02 2015*/

%O(岩浆)R< x>:= PopeSeriSrin(整数(),70);Coefficients(R)!(1(/(1-x ^ 2)^ 2(1-x ^ 3)));/ /…

%O(SAGE)(1(/(1-x ^ 2)^ 2(1-x ^ 3)))系列(x,70).系数(x,稀疏=false)α. g .格鲁贝利,7月30日2019

%O(GAP)A:=[1,0,2,1,3,2,5];n为[n]:=2×a[n-2 ] +a[n-3] -a[n-4] - 2*a[n-5] +a[n-7];OD;a;

%Y的第一个差异A000 863。

%K-NON

%0,3

%A.N.J.A.斯洛内塞

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最后修改1月18日22:50 EST 2020。包含331030个序列。(在OEIS4上运行)