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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A008280型 布斯特罗夫顿版的欧拉-伯努利三角形或按行读取的Entringer数。 13
1,0,1,1,1,0,0,1,2,5,5,4,2,0,0,5,10,14,16,16,61,61,56,46,32,16,0,61,122,178,224,256,272,272,1385,1385,1324,1202,1024,800,544,272,0,0,1385,2770,4094,5296,6320,7120,7664,7936,7936 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,9

评论

这个三角形最早的已知参考文献是塞德尔(1877)。-高德纳2007年7月13日

n行之和=A000111号(n+1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月1日

参考文献

M、 D.阿特金森:偏序与比较问题,第十六届东南组合数学、图论与计算会议(Boca Raton,1985年2月),Congressus Numerantium 47,77-88。

J、 康威和盖伊,《数字之书》,哥白尼出版社,纽约,1996年,第110页。

A、 《多项式曲线的形状》,东北数学。J、 ,第37页(1933年),第347-362页。

A、 A.基里洛夫,三角形主题变奏曲,阿默尔。数学。Soc。译文,(2),第169卷,1995年,第43-73页,见第53页。

五十、 塞德尔,贝努利·舍恩·扎赫伦和艾尼格尔·韦恩滕·雷亨,《数学数学物理》第7卷(1877年),第157-187页。

R、 P.Stanley,《计数组合学》,第1卷,第2版,第1章,练习141,剑桥大学出版社(2012),第128、174、175页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

五、 一、阿诺德,与函数奇点相关的Bernoulli-Euler上下数及其组合与算法,杜克数学。J、 第63卷(1991年),第537-555页。

五、 阿诺德一世,组合代数中的Euler数与bernoulter群,Uspekhi垫。nauk.,47(#11992),3-45=俄罗斯数学。调查,第47卷(1992年),1-51。

M、 D.阿特金森,锯齿形排列与相邻元素的比较,信息处理信函21(1985),187-189。

Dominique Foata和郭牛涵,塞德尔三角序列与双中心数2013年11月20日。

B、 古尔威奇,巴黎大学

彼得·卢什尼,序列上的一个旧操作:Seidel变换

J、 米拉,N.J.A.Sloane和N.E.Young,《序列上的一种新操作:变换上的Boustrophedon》,J.Combin。理论,17A 44-54 1996(摘要,pdf格式,ps公司).

C、 波帕德,新名词含义枚举《离散数学》,38(1982),265-271。

桑杰·拉马萨米,Euler数的模周期性与Arnold的序列,arXiv:1712.08666[math.CO],2017年。

R、 街道,树、置换与切函数,arXiv:math/0303267[math.HO],2003年。

维基百科,布氏变换

与boustrophedon变换相关的序列的索引项

公式

T(n,m)=abs(和{k=0..n}C(m,k)*欧拉(n-m+k))。-弗拉基米尔·克鲁基宁2015年4月6日

例子

这个版本的三角形开始于:

1

0 1

110个

0 1 2 2

5 5 4 2 0

0 5 10 14 16 16

看到了吗A008281号A108040号对于其他版本。

数学

max=9;t[n[n n,m[n-1,n-k]=1;t[n[n U,m UU]/;n<m | | m<0=0;t[n[n n U,m U]:=t[n[n[n-1,n-k],{k,m}];tri=表[t[t[n[n,m],{n n,0,max},{m,0,0,n}];压平{反{3#[[1][1]]]],#[[2]2]]]]&//分区[分区[tri分区[tri 2]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月24日*)

黄体脂酮素

塞德尔算法(1877)

#打印三角形的前n行。

定义A008280型_三角形(n):

A={-1:0,0:1}

k=0;e=1

对于范围(n)内的i:

Am=0

A[k+e]=0

e=-e

对于j in(0..i):

Am+=A[k]

A[k]=调幅

k+=e

打印([A[z]代表z in(-i//2..i//2)])

A008280型_三角形(10)#彼得·卢什尼2012年6月2日

(哈斯克尔)

a008280 n k=a008280表!!n!!k

a008280_行n=a008280_tabl!!n

a008280_tabl=ox True a008281_tabl其中

ox turn(xs:xss)=(如果是turn则反转xs else xs):ox(不转)xss

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月1日

(Python)#需要Python 3.2或更高版本。

从itertools导入累加

A008280型_列表=blist=[1]

对于范围(10)中的n:

blist=列表(已反转(列表(累计(已反转(blist)))))+[0]如果n%2 else[0]+list(累计(blist))

    A008280型_列表.扩展(blist)

打印(A008280型_2014年9月20日

(马克西玛)

T(n,m):=abs(和(二项式(m,k)*欧拉(n-m+k),k,0,m))/*弗拉基米尔·克鲁基宁2015年4月6日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A008281号,A108040号,A058257型.

囊性纤维变性。A000657号(中心术语);A227862号.

上下文顺序:A210802号 甲57943 A236935年*A239005号 A213187号 A317921型

相邻序列:A008277号 A008278号 A008279号*A008281号 A008282号 A008283号

关键字

,,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日23:38。包含336279个序列。(运行在oeis4上。)