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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A008282号 按行读取的Euler-Bernoulli或Entringer数的三角形:T(n,k)是n+1从k+1开始的向下向上排列的数目。 19
1,1,1,2,2,2,4,5,5,5,10,14,16,16,16,32,46,56,61,61,61,61,122,178,224,256,272,272,544,800,1024,1202,1324,1385,1385,1385,2770,4094,5296,6320,7120,7664,7936,7936,7936,15872 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,5个

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三角形开始

1

11

1 2 2

2 4 5 5

5 10 14 16 16

16 32 46 56 61 61 61

  ...

每一行是通过形成前一行的部分和,从右边读取并重复最后一项来构造的。

参考文献

R、 C.恩林格,《欧拉数和伯努利数的组合解释》,尼尤·阿奇夫·沃尔·维斯昆德,14(1966),241-246。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..120行三角形,展平

五、 一、阿诺德,蛇的演算与Coxeter群的Bernoulli、Euler和Springer数的组合,Uspekhi垫。nauk.,47(#11992),3-45=俄罗斯数学。调查,第47卷(1992年),1-51。

J、 阿瑞吉,用数值三角形与Motzkin数和Catalan数相关的切向数和Bernoulli数,arXiv:math/0109108[math.NT],2001年。

B、 包斯劳和F·罗斯基,用字典法生成交替排列,Nordisk Tidskr。信息处理(BIT)30 16-26 1990。

Carolina Benedetti,Rafael S.González D'León,Christopher.H.Hanusa,Pamela E.Harris,Apoorva Khare,Alejandro H.Morales,Martha Yip,卡拉科尔多面体的体积,Séminaire Lotharingien de combinatorie XX(2018),第#YY条,形式幂、级数和代数组合学第30届会议记录(汉诺威),2018年。

贝塔贝尼,Péter Hajnal,Poly-Bernoulli数与euler数,arXiv:1804.01868[math.CO],2018年。

范,廖和,布尔格的完全cd索引,电子。J、 Combin.,22(2015年),#第2.45页。

Dominique Foata和郭牛涵,塞德尔三角序列与双中心数2013年11月20日。

Dominique Foata,郭牛涵,安德烈置换演算;双塞德尔矩阵序列,arXiv:1601.04371[math.CO],2016年。

B、 古尔威奇,巴黎大学

G、 克雷韦拉斯,与零件兼容的程序,数学。科学。Humaines第53号(1976年),第5-30页。

J、 新的组合动作,新的组合动作。理论,17A 44-54 1996(摘要,pdf格式,ps公司).

C、 波帕德,新的意义和名称的数量《离散数学》,38(1982),265-271。

C、 波帕德,对Entringer数的另外两种解释,欧元。J、 合并。18(1997)939-943。

维基百科,布氏变换

与boustrophedon变换相关的序列的索引项

公式

T(n,k)=和((-1)^i*二项式(k,2i+1)*E[n-2i-1],i=0..floor((k-1)/2))=总和((-1)^i*二项式(n-k,2i)*E[n-2i],i=0..楼层((n-k)/2))(k<n),T(n,n)=E[n]。T(n,n)=E[n];T(n,k)=和((-1)^i*二项式(n-k,2i)*E[n-2i],i=0..floor((n-k)/2))(k<n),T(n,n)=E[n]。式中E(j)=A000111号(j) =j!*[x^j]((sec(x)+tan(x))是向上/向下或欧拉数。-德国金刚砂2004年5月15日

例子

T(4,3)=5,因为我们有4132541523423144513和43512。

枫木

f: =系列(秒(x)+tan(x),x=0,25):E[0]:=1:对于n从1到20,do E[n]:=n!*系数(f,x^n)od:T:=proc(n,k)如果k<n,则求和((-1)^i*二项式(k,2*i+1)*E[n-2*i-1],i=0..floor((k-1)/2))elif k=n则E[n]否则0 fi结束:seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..10);

#或者:

T:=proc(n,k)选项记住;如果k=0,那么“if`(n=0,1,0)else”

T(n,k-1)+T(n-1,n-k)fi结束:

对于n从1到6,按顺序(T(n,k),k=1..n)od#彼得·卢什尼2017年8月3日

数学

ro[1]={1};ro[n_9]:=ro[n]=(s=累加[Reverse[ro[n-1]]];Append[s,Last[s]]);展平[表格[ro[n],{n,1,10}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月3日*)

nxt[lst十一]:=Module[{lst2=Accumulate[Reverse[lst]]},展平[Join[{lst2,Last[lst2]}]]];Flatten[NestList[nxt,{1},10]](*哈维·P·戴尔2014年8月17日*)

黄体脂酮素

(哈斯凯尔)

a008282 n k=a008282表!!(n-1)!!(k-1)

a008282\u行n=a008282\u tabl!!(n-1)

a008282_tabl=迭代f[1]其中

f xs=zs++[最后一个zs],其中zs=scanl1(+)(反向xs)

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A010094型,A000111号,A099959号,A009766号,A236935年.

上下文顺序:A035002号 A032578号 A035659号*A296690号 A074765号 A029045型

相邻序列:A008279号 A008280型 A008281号*A008283号 A008284号 A008285型

关键字

,,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日09:11。包含335720个序列。(运行在oeis4上。)