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A008281号 |
| 按行读取的欧拉-贝努利三角形或Entringer数。 |
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13
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 4, 5, 5, 0, 5, 10, 14, 16, 16, 0, 16, 32, 46, 56, 61, 61, 0, 61, 122, 178, 224, 256, 272, 272, 0, 272, 544, 800, 1024, 1202, 1324, 1385, 1385, 0, 1385, 2770, 4094, 5296, 6320, 7120, 7664, 7936, 7936
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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Zig-Zag编号(见Conway和Guy参考第110页和J.-p.Delahaye参考第31页)。
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参考文献
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J.H.Conway和R.K.Guy,《数字之书》,纽约:斯普林格出版社,第110页。
J.-P.Delahaye,《Pi-die故事》(德语翻译),Birkhäuser,1999年巴塞尔,第31页。法语原文:Le fasciant nombre Pi,Pour la Science,巴黎,1997年。
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链接
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阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140(Vincenzo Librandi的第n行=0..43)
M.Josuat-Vergès、J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon,蛇的代数组合学,arXiv预印本arXiv:1110.5272[math.CO],2011。
J.Millar、N.J.A.Sloane和N.E.Young,《序列的新操作:Boutrophedon变换》,J.Combina.理论,17A(1996)44-54(摘要,pdf格式,秒).
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配方奶粉
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a(0,0)=1,如果n<m,a(n,m)=0,如果m<0,a(n,m)=0,否则a(n,m)=Sum_{k=1..m}a(n-1,n-k)。
对于k>0,T(n,k)=T(n、k-1)+T(n-1、n-k),T(n0)=0^n-彼得·卢什尼2023年9月30日
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例子
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这个三角形的开头是:
[0] [1]
[1] [0, 1]
[2] [0, 1, 1]
[3] [0, 1, 2, 2]
[4] [0, 2, 4, 5, 5]
[5] [0, 5, 10, 14, 16, 16]
[6] [0, 16, 32, 46, 56, 61, 61]
[7] [0, 61, 122, 178, 224, 256, 272, 272]
[8] [0, 272, 544, 800, 1024, 1202, 1324, 1385, 1385]
[9] [0, 1385, 2770, 4094, 5296, 6320, 7120, 7664, 7936, 7936]
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MAPLE公司
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如果h=1和k=1或h=0,则
返回(1);
elif h>=1和k>h,则
返回(0);
elif h=k,则
返回(进程名(h,h-1));
其他的
返回(添加(程序名(h-1,j),j=h-k.h-1));
fi;
#备选方案:
T:=proc(n,k)选项记忆;
ifelse(k=0,0^n,T(n,k-1)+T(n-1,n-k))结束:#彼得·卢什尼2023年9月30日
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数学
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a[0,0]=1;a[n,m]/;(n<m | m<0)=0;a[n_,m]:=a[n,m]=和[a[n-1,n-k],{k,m}];扁平[表[a[n,m],{n,0,9},{m,0,n}]](*Jean-François Alcover公司2011年5月31日,配方后*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a008281 n k=a008281_tabl!!不!!k
a008281_row n=a008281_tabl!!n个
a008281_tabl=迭代(scanl(+)0。反向)[1]
(Python)
#需要Python 3.2或更高版本。
从itertools导入累加
对于范围(30)内的_:
blist=[0]+列表(累加(反转(blist))
functools导入缓存中的(Python)
@高速缓存
定义赛德尔(n):
如果n==0:返回[1]
rowA=塞德尔(n-1)
行=[0]+塞德尔(n-1)
第[1]行=第[n]行
对于范围(2,n+1)中的k:行[k]=行[k-1]+行A[n-k]
返回行
def A008281行(n):返回seidel(n)
对于范围(8)中的n:打印(A008281行(n))#彼得·卢什尼,2022年6月1日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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