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A007401号
将n-1添加到“n出现n次”序列的第n项(A002024号).
(原名M2316)
48
1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76
抵消
1,2
评论
的补语A000096号=不包括n*(n+3)/2的正整数的递增序列。 -乔纳森·沃斯邮报2005年8月13日
作为三角形:(1;3,4;6,7,8;10,11,12,13;…),行和=A127736号: (1, 7, 21, 46, 85, 141, 217, ...). -加里·亚当森2007年10月25日
奇数素数是除5以外的子序列。A004139号. -莱因哈德·祖姆凯勒2011年7月18日
A023532号(a(n))=1。 -莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月4日
T(n,k)=((n+k)^2+n-k)/2-1,n,k>0,由反对偶函数读取。 -鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月14日
A023531号(a(n))=0。 -莱因哈德·祖姆凯勒2015年2月14日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
鲍里斯·普提夫斯基,整数序列和配对函数的变换arXiv:1212.2732[math.CO],2012年。
J.Riordan,树木的高度和直径计数,IBM Journal 4(1960),473-478。(带注释的扫描副本)
T.R.S.Walsh和N.J.A.Sloane,通信,1991年
T·R·S·沃尔什,笔记
北卡罗来纳州沃马尔,关于平面图的个数,可以。数学杂志。 33.1 (1981), 1-11.(带注释的扫描副本)
配方奶粉
发件人鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月14日:(开始)
a(n)=A014132号(n) -1。
a(n)=A003057号(n) ^2个-A114327号(n) -1。
a(n)=((t+2)^2+i-j)/2-1,其中
i=n-t*(t+1)/2,
j=(t*t+3*t+4)/2-n,
t=地板(-1+平方(8*n-7))/2)。(结束)
例子
发件人鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月14日:(开始)
序列的开头为表:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...
4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, ...
8, 12, 17, 23, 30, 38, 47, ...
13, 18, 24, 31, 39, 48, 58, ...
19, 25, 32, 40, 49, 59, 70, ...
26, 33, 41, 50, 60, 71, 83, ...
34, 42, 51, 61, 72, 84, 97, ...
...
序列的开头为按行读取的三角形数组:
1;
3, 4;
6, 7, 8;
10, 11, 12, 13;
15, 16, 17, 18, 19;
21, 22, 23, 24, 25, 26;
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34;
...
行号r包含r个数字r*(r+1)/2,r*(r+1)/2+1。..,r*(r+1)/2+r-1。(结束)
数学
f[n_]:=n+楼层[Sqrt[2n]-1/2];数组[f,66]; (*罗伯特·威尔逊v2011年2月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n+楼层(sqrt(n+n)-1/2)\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月13日
(PARI)对于(m=1,9,对于(n=m*(m+1)/2,(m^2+3*m-2)/2,打印1(n“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月13日
(哈斯克尔)
a007401 n=a007401列表!!n个
a007701_list=[x|x<-[0..],a023531 x==0]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年2月14日,2012年12月4日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A007401号(n) :返回n-1+(isqrt(n<<3)+1>>1)#柴华武2022年10月18日
关键词
非n,容易的
状态
经核准的