A007378-OEIS公司

A007378号

对于n>=2，a（n）是最小的正整数，这与序列单调递增且满足a（a（n））=2n一致。
（原名M2317）

3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,1`
	评论	`这是唯一的单调序列{a（n）}，n>=2，满足a（a（n”）=2n。` `也可以定义为：a（n），n=2,3,4，。。。，是大于a（n-1）的最小正整数，这与条件“n是序列的成员当且仅当a（n）是偶数>=4”一致-N.J.A.斯隆2003年2月23日` `满足A^（k+1）（n）=mn的单调序列是唯一的，如果m=2，k>=0或如果（k，m）=（1,3）。请参见A088720型. -科林·马尔洛2003年10月16日` `二进制表示以“11”开头或以“0”结尾的数字（大于2）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年1月17日` `低密度2/3，高密度3/4-查尔斯·格里特豪斯四世2022年12月14日`
	参考文献	`N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=2..10000时的n，a（n）表` `J.-P.Allouche、N.Rampersad和J.Shallit，关于第一次迭代为线性的整数序列《Aequationes数学》。69 (2005), 114-127.` `J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，II` `J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论。计算机科学。，307 (2003), 3-29.` `Benoit Cloitre，N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，J.整数序列。，第6卷（2003年），编号03.2.2。` `Benoit Cloitre，N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，arXiv:math/0305308[math.NT]，2003年。` `黄贤奎、S.Janson和T.-H.Tsai，递推函数f（n）=f（floor（n/2））+f（capility（n%2））+g（n）的精确解和渐近解：理论和应用，预印本，2016年。` `黄贤奎、S.Janson和T.-H.Tsai，分治递归二分法的精确解和渐近解：理论和应用《ACM算法汇刊》，13:4（2017），#47。` `杰弗里·沙利特，k-正则序列` `拉尔夫·斯蒂芬，一些分裂和征服的序列。。。` `拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表` `a（a（n））=2n族序列的索引项`
	公式	`a（2^i+j）=32^（i-1）+j，0<=j<2^；a（32^（i-1）+j）=2^（i+1）+2j，0<=j<2^。` `a（32^k+j）=42^k+3j/2+\|j\|/2，k>=0，-2^k<=j<2^k-N.J.A.斯隆2003年2月23日` `a（2n+1）=a（n+1）+a（n），a（2n）=2a（n）。a（n）=n+A060973型（n） -弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月1日` `通用公式：-x/（1-x）+x/（1-x）^2*（2+总和（k>=0，t^2（t-1），t=x^2^k））-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月12日`
	MAPLE公司	`a:=proc（n）选项记忆；如果n<4，则n+1其他a（iquo（n，2））+a（iqueo（n+1，2）` `seq（a（n），n=2..70）#彼得·巴拉2022年8月3日`
	数学	`最大值=70；f[x_]：=-x/（1-x）+x/（1-x）^2（2+总和[x^（2^k+2^（k+1））-x^2^（k+1），{k，0，天花板[Log[2，max]]}]）；删除[CoefficientList[Series[f[x]，{x，0，max+1}]，x]，2](Jean-François Alcover公司，2012年5月16日，摘自g.f.）` `a[2]=3；a[3]=4；a[n_？奇Q]：=a[n]=a[（n-1）/2+1]+a[（n-1）/2]；a[n_？EvenQ]：=a[n]=2a[n/2]；表[a[n]，｛n，2，71｝](Jean-François Alcover公司2012年6月26日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从functools导入缓存` `@高速缓存` `定义a（n）：如果n<4，则返回n+1，否则返回a（n//2）+a（（n+1）//2）` `打印（[a（n）代表范围（2,72）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年8月4日` `（PARI）a（n）=my（s=logint（n，2）-1）；if（位测试（n，s），n<<1-2<<s，n+1<<s）\\凯文·莱德2022年8月8日`
	交叉参考	`参见。A003605号.等于A080653+ 2.` `这个序列，A079905号,A080637号和A080653号基本上都是一样的。` `参见。A088720型,A042965号.` `上下文中的序列：A022846号 A083922号 A039042号A274829号 A087758号 A227019型` `相邻序列：A007375型 A007376号 A007377号A007379号 A007380型 A007381号`
	关键字	`非n,容易的,美好的`
	作者	`科林·马尔洛`
	扩展	`更多术语来自马修·范德马斯特和弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月1日`
	状态	`经核准的`

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