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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A007378号 a(n),n>=2,是与序列单调递增且满足a(a(n))=2n一致的最小正整数。
(原M2317)
11
第六、第六、第六十六、第六十六、第六十六、第七十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、第八十六、八十六、八十六、八十六、八十六、八十六、八十六、八十六、八十六、八十六、八十六 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,1

评论

这是唯一的单调序列{a(n)},n>=2,满足a(a(n))=2n。

也可以定义为:a(n),n=2,3,4,…,是大于a(n-1)的最小正整数,这与条件“n是序列的成员当且仅当a(n)是偶数>=4”一致。-N、 斯隆2003年2月23日

满足A^(k+1)(n)=mn的单调序列在m=2,k>=0或(k,m)=(1,3)时是唯一的。参见A088720. -科林·梅洛2003年10月16日

二进制表示以“11”开头或以“0”结尾的数字(大于2)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年1月17日

参考文献

J、 —P.Allouche,N.Rampersad和J.Shallit,关于第一次迭代为线性的整数序列,方程数学。69(2005年),114-127

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,II,Theoret。计算机科学,307(2003),3-29。

黄显奎,S Janson,TH Tsai,递归f(n)=f(floor(n/2))+f(ceiling(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用,预印本,2016;http://140.109.74.92/hk/wp-content/files/2016/12/aat-hhrr-1.pdf。再论分治递归的精确解与渐近解:理论与应用,ACM算法汇刊,13:4(2017),#47;DOI:10.1145/3127585

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n..n=10000(n/a)

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环

B、 克洛伊特,N.J.A.斯隆和M.J.范德马斯特,Aronson序列的数值模拟2003年第2卷,第2卷。

B、 克洛伊特,N.J.A.斯隆和M.J.范德马斯特,Aronson序列的数值模拟(math.NT/0305308)

J、 沙利特,正则k序列

R、 斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

R、 斯蒂芬,生成函数表

a(a(n))=2n族序列的索引项

公式

a(2^i+j)=3*2^(i-1)+j,0<=j<2^(i-1);a(3*2^(i-1)+j)=2^(i+1)+2*j,0<=j<2^(i-1)。

a(3*2^k+j)=4*2^k+3j/2+| j |/2,k>=0,-2^k<=j<2^k-N、 斯隆2003年2月23日

a(2*n+1)=a(n+1)+a(n),a(2*n)=2*a(n)。a(n)=n+A060973号(n) 一。-弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月1日

G、 f.-x/(1-x)+x/(1-x)^2*(2+和(k>=0,t^2(t-1),t=x^2^k))。-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月12日

数学

最大值=70;f[x]:=-x/(1-x)+x/(1-x)^2*(2+Sum[x^(2^k+2^(k+1))-x^2^(k+1),{k,0,天花板[Log[2,max]]}]);删除[系数列表[系列[f[x],{x,0,max+1}],x],2](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2012年5月16日,g.f.*)

a[2]=3;a[3]=4;a[n?OddQ]:=a[n]=a[(n-1)/2+1]+a[(n-1)/2];a[n?EvenQ]:=a[n]=2a[n/2];表[a[n],{n,2,71}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年6月26日,之后弗拉德塔·乔沃维奇*)

交叉引用

囊性纤维变性。A003605型. 等于A080653号+2。

这个序列,A079905号,A0637号A0637A080653号基本上都是一样的。

囊性纤维变性。A088720.

上下文顺序:A022846号 A083922号 A039042型*A274829号 A0758号 A227019号

相邻序列:A007375型 A007376号 A007377号*A007379号 A007380型 A007381号

关键字

,容易的,美好的

作者

科林·梅洛

扩展

更多条款来自马修·范德马斯特弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日16:54。包含336325个序列。(运行在oeis4上。)