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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007378号 a(n),n>=2,是与序列单调递增且满足a(a(n))=2n一致的最小正整数。
(原M2317)
11
3、4、6、7、8、10、12、13、14、15、16、18、20、22、24、25、26、27、28、29、30、31、32、34、36、38、40、42、44、46、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、97、98、99、100、101、102、103 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,1

评论

这是唯一的单调序列{a(n)},n>=2,满足a(a(n))=2n。

也可以定义为:a(n),n=2,3,4,…,是大于a(n-1)的最小正整数,这与条件“n是序列的成员当且仅当a(n)是偶数>=4”一致。-N、 斯隆2003年2月23日

满足A^(k+1)(n)=mn的单调序列在m=2,k>=0或(k,m)=(1,3)时是唯一的。看到了吗A088720. -科林·梅洛2003年10月16日

二进制表示以“11”开头或以“0”结尾的数字(大于2)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年1月17日

参考文献

J、 —P.Allouche,N.Rampersad和J.Shallit,关于第一次迭代为线性的整数序列,方程数学。69(2005年),114-127

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,II,Theoret。计算机科学,307(2003),3-29。

(and the persistence solutions,and the floor-hwan/2)and the precing solutions(the performance solutions)(http://zheng/2/precing/2016)和http://zhang/2/precing/2016。再论分治递归的精确解与渐近解:理论与应用,ACM算法汇刊,13:4(2017),#47;DOI:10.1145/3127585

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=2..10000的n,a(n)表

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环

B、 克洛伊特,N.J.A.斯隆和M.J.范德马斯特,Aronson序列的数值模拟《整数序列杂志》,第6卷(2003年),#03.2.2。

B、 克洛伊特,N.J.A.斯隆和M.J.范德马斯特,Aronson序列的数值模拟(math.NT/0305308)

J、 沙利特,k-正则序列

R、 斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

R、 斯蒂芬,表的生成函数

a(a(n))=2n族序列的索引项

公式

a(2^i+j)=3*2^(i-1)+j,0<=j<2^(i-1);a(3*2^(i-1)+j)=2^(i+1)+2*j,0<=j<2^(i-1)。

a(3*2^k+j)=4*2^k+3j/2+| j |/2,k>=0,-2^k<=j<2^k-N、 斯隆2003年2月23日

a(2*n+1)=a(n+1)+a(n),a(2*n)=2*a(n)。a(n)=n+A060973号(n) 一。-弗拉·约德维奇2003年3月1日

G、 f.-x/(1-x)+x/(1-x)^2*(2+和(k>=0,t^2(t-1),t=x^2^k))。-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月12日

数学

最大值=70;f[x]:=-x/(1-x)+x/(1-x)^2*(2+Sum[x^(2^k+2^(k+1))-x^2^(k+1),{k,0,天花板[Log[2,max]]}]);删除[系数列表[系列[f[x],{x,0,max+1}],x],2](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2012年5月16日,g.f.*)

a[2]=3;a[3]=4;a[n?OddQ]:=a[n]=a[(n-1)/2+1]+a[(n-1)/2];a[n?{71[n,n]=n[a,n](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年6月26日,之后弗拉·约德维奇*)

交叉引用

囊性纤维变性。A003605型. 等于A080653号+2。

这个序列,A079905号,A080637型A080653号基本上都是一样的。

囊性纤维变性。A088720.

上下文顺序:A022846号 A083922号 A039042型*A274829号 A087758号 A227019号

相邻序列:A007375型 A007376号 A007377号*A007379号 A007380型 A007381号

关键字

,容易的,美好的

作者

科林·梅洛

扩展

更多条款来自马修·范德马斯特弗拉·约德维奇2003年3月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月22日10:18。包含337950个序列。(运行在oeis4上。)