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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A088720 满足a(a(a(n))=2n的唯一单调序列。
4、5、6、8、9、10、11、12、14、16、17、18、19、20、21、22、23、24、26、28、30、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、50、52、54、56、58、60、62、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

对于k>=1和m>=2,单调a(n),使得a^(k+1)(n)=mn只有当m=2或(k,m)=(1,3)时是唯一的。

参考文献

黄显奎,S Janson,TH Tsai,递归f(n)=f(floor(n/2))+f(ceiling(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用,预印本,2016;http://140.109.74.92/hk/wp-content/files/2016/12/aat-hhrr-1.pdf。再论分治递归的精确解与渐近解:理论与应用,ACM算法汇刊,13:4(2017),#47;DOI:10.1145/3127585

链接

罗伯特·以色列,n=3..10000的n,a(n)表

公式

对于a^(k+1)(n)=2n,我们得到(k+1)2^m<=n<=(2k+1)2^m,a(n)=n+2^m;对于(2k+1)2^m<=(2k+2)2^m,a(n)=2n-2k.2^m。

罗伯特·以色列2017年4月5日:(开始)

a(2n)=2*a(n)。

a(4n+1)=a(2n+1)+2*a(n)。

a(4n+3)=3*a(2n+1)-2*a(n)。

G、 f.G(z)满足G(z)=4*z^3+5*z^4+2*z^5-3*z^7+5*z^9-4*z^11+(2+1/(2*z)+3*z/2)*G(z^2)-(1/(2*z)+3*z/2)*G(-z^2)+(2*z-2*z^3)*G(z^4)。

(结束)

例子

a(a(a(3))=a(a(4))=a(5)=6。

枫木

顺序(操作([顺序(n+2^m,n=3*2^m。。5*2^m-1),顺序(2*n-4*2^m,n=5*2^m..6*2^m-1)),m=0..10)#罗伯特·以色列2017年4月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A007378号,A003605型,A088721号.

上下文顺序:A335186 甲57816 A033597号*邮编:A134848 A061578号 A284902型

相邻序列:A088717号 A088718号 A088719号*A088721号 A088722号 A088723号

关键字

容易的,

作者

科林·梅洛2003年10月16日

扩展

更多条款来自约翰·W·外行2003年10月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月22日16:50。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)