登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007378号 a(n),n>=2,是与序列单调递增且满足a(a(n))=2n一致的最小正整数。
(原M2317)
11

%I M2317

%第3、4、6、7、8、10、12、13、14、15、16、18、20、22、24、25、26、27、28、29、30、31、32、34节,

%电话36,38,40,42,44,46,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,

%U 66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,97,98,99100101102103

%nA(N),N>=2,是与序列单调递增且满足a(a(N))=2n一致的最小正整数。

%这是唯一的单调序列{a(n)},n>=2,满足a(a(n))=2n。

%C也可以定义为:a(n),n=2,3,4,…,是大于a(n-1)的最小正整数,这与条件“n是序列的成员当且仅当a(n)是偶数>=4”一致。-2003年2月23日

%满足A^(k+1)(n)=mn的单调序列在m=2,k>=0或(k,m)=(1,3)时是唯一的。见A0720。-2003年10月16日

%二进制表示以“11”开头或以“0”结尾的C数(大于2)。-富兰克林T.亚当斯-沃特斯,2006年1月17日

%D J.-P.Allouche,N.Rampersad和J.Shallit,关于第一次迭代为线性的整数序列,数学方程。69(2005年),114-127

%D J.-P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,II,理论。计算机科学,307(2003),3-29。

%黄显奎,S詹森,蔡思,递推函数f(n)=f(floor(n/2))+f(天花板(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用,预印本,2016;http://140.109.74.92/hk/wp-content/files/2016/12/aat-hhrr-1.pdf。再论分治递归的精确解与渐近解:理论与应用,ACM算法汇刊,13:4(2017),#47;DOI:10.1145/3127585

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Vincenzo Librandi,<a href=“/a07378/b07378.txt”>n,a(n)表,n=2..10000</a>

%http://www.arouche.J.Allouche.J</a>

%H B.Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,<A href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/index.html”>阿伦森序列的数值模拟</A>,J.Integer sequence,第6卷(2003年),#03.2.2。

%H B.Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,<A href=“http://arXiv.org/abs/math.NT/0305308”>Aronson序列的数值模拟</A>(math.NT/0305308)

%H J.Shallit,<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/~Shallit/Talks/kreg7.ps”>k-正则序列</a>

%H R.Stephan,<a href=“/somedcgf.html”>一些分而治之的序列</a>

%H R.Stephan,<a href=“/A079944/A079944.ps”>生成函数表</a>

%H<a href=“/index/Aa#aan”>a(a(n))=2n族序列的索引项</a>

%fa(2^i+j)=3*2^(i-1)+j,0<=j<2^(i-1);a(3*2^(i-1)+j)=2^(i+1)+2*j,0<=j<2^(i-1)。

%fa(3*2^k+j)=4*2^k+3j/2+| j |/2,k>=0,-2^k<=j<2^k.-\u N.j.a.斯隆,2003年2月23日

%fa(2*n+1)=a(n+1)+a(n),a(2*n)=2*a(n)。a(n)=n+A060973(n)。-2003年3月1日

%F G.F.-x/(1-x)+x/(1-x)^2*(2+和(k>=0,t^2(t-1),t=x^2^k))。-2003年9月12日

%t max=70;f[x]:=-x/(1-x)+x/(1-x)^2*(2+Sum[x^(2^k+2^(k+1))-x^2^(k+1),{k,0,天花板[Log[2,max]]}]);删除[CoefficientList[Series[f[x],{x,0,max+1}],x],2](*.*u Jean-François Alcover悶u2012年5月16日,摘自g.f.*)

%t a[2]=3;a[3]=4;a[n?OddQ]:=a[n]=a[(n-1)/2+1]+a[(n-1)/2];a[n?{Vlason[2012年2月2日]

%Y比照A003605。等于A080653+2。

%按照这个顺序,A079905、A080637和A080653基本相同。

%Y比照A088720。

%不,简单,不错

%氧2,1

%A科林锦葵_

%马修·范德马斯特和弗拉德塔·乔沃维奇,2003年3月1日

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年9月22日17:16。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)