1，2

一棵树至少有一棵黑色的树根节点和一个有根的节点被描述为gre2，其中至少有一个有根的节点。-克里斯蒂安·G·鲍尔1999年11月15日

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

罗伯特·以色列，n=1..358的n，a（n）表

D、 多米尼克，嵌套导数：求逆函数级数展开式的一种简单方法。arXiv:math/0501052v2[math.CA]，2005年。

J、 费尔森斯坦，进化树的数目《系统动物学》，27（1978），27-33。

J、 费尔森斯坦，进化树的数目《系统动物学》，27（1978），27-33。（带注释的扫描副本）

C、 飞行，有多少个Stemata？，手稿，34（1990），122-128。

C、 飞行，有多少个Stemata？，手稿，34（1990），122-128。（带注释的扫描副本）

C、 飞行，写给N.J.A.斯隆的信，1990年11月

五十、 福兹和罗宾逊，确定系统发生树的渐近数，第110-126页组合数学第七章（纽卡斯尔，1979年8月），编辑R.W.Robinson，G.W.Southern和W.D.Wallis。选择。数学笔记，829。斯普林格，1980年。

五十、 福兹和罗宾逊，确定系统发生树的渐近数，数学课堂讲稿，829（1980），110-126。（带注释的扫描副本）

阿密尼格，阿密尼格，根度数为k的茎数是多少？《第15届语言数学会议论文集》，第11-21页，2017年。

D、 J.杰弗里，G.A.卡鲁金，N.默多克，Lagrange反演与Lambert W，预印本，2015年第17届科学计算符号和数值算法国际研讨会（SYNASC）。

M、 乔萨特·维格斯，树函数的导数，arXiv预印本arXiv:1310.7531[math.CO]，2013年。

弗拉基米尔·克鲁基宁，求逆母函数系数表达式的方法数学[2012年12月14日]。

N、 J.A.斯隆，变换

N、 S.韦德，给N.J.A.斯隆的信，N.D。

系列反转的索引项

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

指数回归A157142偏移量为1。-迈克尔·索莫斯2011年3月26日

奇数[1,3,5,7,9,11，…]的REVEGF变换是[1，-3，22，-262，4336，-91984，2381408，…]-N、 斯隆2017年5月26日

E、 g.f.A（x）=y满足y'=（1+2*y）/（（1-2*y）*（1+x））。-迈克尔·索莫斯2011年3月26日

E、 g.f.A（x）满足（1+x）*exp（A（x））=1+2*A（x）。

从彼得·巴拉2011年9月8日：（开始）

A（x）满足可分微分方程A'（x）=exp（A（x））/（1-2*A（x）），其中A（0）=0。因此反函数A^-1（x）=int{t=0..x}（1-2*t）/exp（t）=exp（-x）*（2*x+1）-1=x-3*x^2/2！+5*x^3/3！-7*x^4/4！+.... A（x）=-1/2-LambertW（-exp（-1/2）*（x+1）/2）。

A（x）的展开式可以用[Dominici，定理4.1]的方法反演上述积分，得到结果A（n）=D^（n-1）（1），在x=0处计算，其中D表示算子g（x）->D/dx（exp（x）/（1-2*x）*g（x））。与[Dominici，例9]相比。

（结束）

a（n）=和（k=1..n-1，（n+k-1）！*总和（j=1..k，1/（k-j）！*总和（l=1..j，1/（l！*（j-l）！）*和（i=0..n+j-1，（-1）^（i+l）*l^i*二项式（l，n+j-i-1）*2^（n+j-i-1））/i！））（1，n）=1，n。-弗拉基米尔·克鲁基宁2012年5月4日

如果k=0且（n=0或n=1），则设T（n，k）=1；如果k<0或k>n，则T（n，k）=0；否则T（n，k）=（n-1）*T（n-1，k-1）+（3*n-k-4）*T（n-1，k）-（k+1）*T（n-1，k+1）。定义多项式p（n，w）=w^n*和{k=0..n-1}（T（n，k）*w^k）/（1+w）^（2*n-1），然后a（n）=（-1）^n*p（n，-1/2）。-彼得·卢什尼2012年11月10日

a（n）~n^（n-1）/（sqrt（2）*exp（n/2）*（2-exp（1/2））^（n-1/2））。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月9日

E、 g.f.：-W（-（1+x）*exp（-1/2）/2）-1/2，其中W是Lambert W函数。-罗伯特·以色列2017年3月28日

G、 f.=x+3*x^2+22*x^3+262*x^4+4336*x^5+91984*x^6+2381408*x^7+。。。

T:=proc（n，k）选项记住；如果k=0和（n=0或n=1），则返回（1）fi；如果k<0或k>n，则返回（0）fi；

（n-1）*T（n-1，k-1）+（3*n-k-4）*T（n-1，k）-（k+1）*T（n-1，k+1）结束：

A005264号：=过程（n）加（T（n，k）*（-1）^k*2^（n-k-1），k=0..n-1）结束；

顺序(A005264号（n） ，n=1..17）#彼得·卢什尼2012年11月10日

max=17；f[x\]：=-1/2-产品日志[-E^（-1/2）*（x+1）/2]；Rest[CoefficientList[Series[f[x]，{x，0，max}]，x]*范围[0，max]！] (*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年5月23日，彼得·巴拉之后*）

a[n_x]：=如果[n<1，0，n！SeriesCoefficient[InverseSeries[Series[Exp[-x]（1+2x）-1，{x，0，n}]]，n]](*迈克尔·索莫斯2012年6月7日*）

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，for（k=1，n，a+=x*O（x^k）；a=截断（（1+x）*exp（a）-1-a））；n！*波尔科夫（A，n））}/*迈克尔·索莫斯2007年4月2日*/

（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，n！*波尔科夫（serreverse（exp（-x+x*O（x^n））*（1+2*x）-1），n））}/*迈克尔·索莫斯2011年3月26日*/

（最大值）a（n）：=如果n=1，则1个其他和（（n+k-1）！*总和（1/（k-j）！*总和（1/（l！*（j-l）！）*和（（-1）^（i+l）*l^i*二项式（l，n+j-i-1）*2^（n+j-i-1））/i！，i，0，n+j-1），l，1，j），j，1，k），k，1，n-1）/*弗拉基米尔·克鲁基宁2012年5月4日*/

（圣人）

@缓存函数

定义T（n，k）：

如果k==0和（n==0或n==1）：返回1

如果k<0或k>n：返回0

返回（n-1）*T（n-1，k-1）+（3*n-k-4）*T（n-1，k）-（k+1）*T（n-1，k+1）

A005264号=lambda n：在（0..n-1）中k加上（T（n，k）*（-1）^k*2^（n-k-1））

[A005264号（n） 对于n in（1..17）]#彼得·卢什尼2012年11月10日

逆斯特林变换A005172号（因此进行了更正和扩展）。-约翰·W·外行

囊性纤维变性。A005263号,A048159号,A048160号,A052300型,A052301,A052302号,A052303号,A157142.

上下文顺序：A054595号 A054594号 A242794号*A195512 A052892号 A1556号

相邻序列：A005261号 A005262号 A005263号*A005265号 A005266号 A005267号

不,美好的,容易的

N、 斯隆

经核准的