1,2

一根有根的格雷戈树可以被描述为一个有二色节点的根树，其中只有黑节点被计数和标记，并且白节点至少有2个孩子。-克里斯蒂安·鲍尔11月15日1999

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。

Robert Israeln，a（n）n＝1…358的表

D. Dominici嵌套导数：计算逆函数级数展开的一种简单方法。ARXIV:数学/0501052V2[数学.C]，2005。

J. Felsenstein进化树的数量系统动物学，27（1978），27—33。

J. Felsenstein进化树的数量系统动物学，27（1978），27—33。（注释扫描的副本）

C.飞行，有多少根茎？，手稿，34（1990），122-128。

C.飞行，有多少根茎？，手稿，34（1990），122-128。（注释扫描的副本）

C.飞行，致1990月11日斯隆的信

L. R. Foulds和R. W. Robinson系统发育树的渐近数的确定，组合数学的第110-126页（纽卡斯尔，1979年8月），R. W. Robinson，G. W.南部和W. D. Wallis。列特数学笔记，829。施普林格，1980。

L.R.Fuld＆R.W鲁滨孙，系统发育树的渐近数的确定数学讲义，829（1980），110-126。（注释扫描的副本）

Armin Hoenen，Steffen Eger，Ralf Gehrke，根度K有多少个？语言数学第十五次会议论文集，第11-21页，2017页。

D. J. Jeffrey，G. A. Kalugin，N. Murdoch，拉格朗日反演与Lambert WPrimPress，2015第十七国际科学计算的符号和数值算法（SysASC）专题讨论会。

M. Josuat Verg，树函数的导数，ARXIV预告ARXIV：1310.7531 [数学，CO]，2013。

Vladimir Kruchinin求逆生成函数系数表达式的方法，阿西夫：1211.3244（数学，Co），2012。

斯隆，变换

N. S. Wedd致N.D.斯隆的信

系列倒数索引条目

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

指数反转A157142带偏移量1。-米迦勒索摩斯3月26日2011

奇数的ReVEGF变换[1，3，5，7，9，11，…]是[ 1，- 3, 22，- 262, 4336，- 91984, 2381408，…]斯隆5月26日2017

E.g.f. A（x）＝y满足y’＝（1＋2×y）/（（1—2×y）*（1＋x））。-米迦勒索摩斯3月26日2011

E.g.f. A（x）满足（1 +x）*EXP（a（x））＝1＋2＊a（x）。

从彼得巴拉，SEP 08 2011：（开始）

A（x）满足可分离的微分方程a（x）＝EXP（a（x））/（1-2＊a（x）），具有（0）＝0。因此，反函数a^ - 1（x）＝int {t＝0…x}（1-2＊t）/EXP（t）＝EXP（-x）*（2×x＋1）-1＝X-3*x^ 2/2！+ 5×x ^ 3/3！- 7×x ^ 4/4！+…A（x）＝-1／2-LAMBTWW（-EXP（-1/2）*（x+1）/2）。

A（x）的展开可以通过使用[多米尼克，定理4.1 ]的方法来反演得到的结果（a）＝d^（n-1）（1），在x＝0，其中d表示算子g（x）-d/dx（Exp（x）/（1-2-x）*g（x））。与[多米尼克，例子9 ]进行比较。

（结束）

A（n）＝和（k＝1…n-1，（n+k-1）！*和（j＝1…K，1 /（K-J）！*和（L＝1…J，1 /（L）！*（J-L）！*和（i＝0…n+j-1，（-（1）^ ^（i+l）*L^ i*二项式（L，n+j-i-1）* 2 ^（n+j-i-1））/i！））n＞1，a（1）＝1。-弗拉迪米尔克鲁钦宁04五月2012

如果k＝0和（n＝0或n＝1），T（n，k）＝1；如果k＜0或k> n，则t（n，k）＝0；否则t（n，k）＝（n-1）*t（n-1，k-1）+（3×n－k－4）*t（n-1，k）-（k+1）*t（n-1，k+1）。定义多项式p（n，w）＝W^ n*SuMu{{k＝0…n-1 }（t（n，k）*w ^ k）/（1 +w）^（2×n-1），然后a（n）＝（-1）^ n*p（n，-1/2）。-彼得卢斯尼11月10日2012

A（n）~n^（n-1）/（SqRT（2）*EXP（n／2）*（2-EXP（1/2））^（n-1／2）。-瓦茨拉夫科特索维茨，朱尔09 2013

E.g.f.：-W（-（1 +x）*EXP（-1/2）/2）-1/2，其中W是Labwit-W函数。-罗伯特以色列3月28日2017

G.F.＝x＋3×x ^ 2＋22×x ^ 3＋262×x ^ 4＋4336×x ^ 5＋91984×x ^ 6＋2381408×x ^ 7＋…

t== PROC（n，k）选项；如果k＝0，（n＝0或n＝1），则返回（1）Fi；如果k＜0或k> n，则返回（0）FI；

（N-1）*T（N-1，K-1）+（3×N-K-4）*T（N-1，K）-（K+ 1）*T（N-1，K+ 1）结束：

A00 5264= Pro（n）加（t（n，k）*（- 1）^ k* 2 ^（n-1 k-1），k＝0…n-1）结束；

SEQA00 5264（n），n＝1…17）；彼得卢斯尼11月10日2012

max＝17；F[x]：= -1/2 -产品日志[-E^（-1/2）*（x+1）/4]；REST [系数列表] [F[x]，{x，0，max }，x] *范围[0，max ]！（*）让弗兰，5月23日2012后，Peter Bala *）

a[n]：=如果[n＜1, 0，n！级数系数[级数[Exp[-x]（1＋2 x）- 1，{x，0，n}[]，n] ]；米迦勒索摩斯，军07 2012 *）

（PARI）{a（n）＝局部（a）；如果（n＝1, 0）为（k＝1，n，a+= x*o（x^ k）；a＝截断（（1 +x）*EXP（a）-1 -a））；n；*PoCofff（a，n）}；/*米迦勒索摩斯，APR 02 2007＊

（PARI）{A（n）＝IF（n＜1, 0，n）！* PrCOFEFF（Serp（Exp（-x+x*o（x^ n））*（1＋2×x）- 1），n）}；/*米迦勒索摩斯3月26日2011＊

（极大值）A（n）：＝n＝1，则1个和（（n+k-1）！*和（1 /（K-J）！*和（1 /（L）！*（J-L）！*和（（- 1）^（i+L）*L^ i*二项式（L，n+j-i-1）* 2 ^（n+j-i-1））/i！，I，0，N+J-1），L，1，J），J，1，K），K，1，N-1）；弗拉迪米尔克鲁钦宁，五月04日2012

（圣人）

@ CaseDead函数

DEF（n，k）：

如果k＝0和（n＝0或n＝1）：返回1

如果k＜0或k> n：返回0

返回（N-1）*T（N-1，K-1）+（3×N-K-4）*T（N-1，K）-（K+ 1）*T（N-1，K+ 1）

A00 5264λn:（t（n，k）*（1）^ k* 2 ^（n-1 k-1））为k（0…n-1）

[A00 5264（n）n（1…17）]彼得卢斯尼11月10日2012

逆斯特灵变换A000 5172（因此更正和扩展）。-约翰·W·莱曼

囊性纤维变性。A00 5263，A08159，A08160，A0523，A052301，A052302，A052303，A157142.

语境中的顺序：A0545 95 A0545 A2427*A195512 A05292 A155806

相邻序列：A00 5261 A00 5262 A00 5263*A00 5265 A00 5266 A00 5267

诺恩，好，容易

斯隆

经核准的