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A005200型 具有n个节点的根树中的不动点总数。
(原名M1247)
+0
8
1, 2, 4, 11, 28, 78, 213, 598, 1670, 4723, 13356, 37986, 108193, 309169, 884923, 2538369, 7292170, 20982220, 60451567, 174385063, 503600439, 1455827279, 4212464112, 12199373350, 35357580112, 102552754000, 297651592188, 864460682777, 2512115979800, 7304240074858 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..1000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前200个术语)
F.Harary和E.M.Palmer,树的一点固定的概率,数学。程序。外倾角。Phil.Soc.85(1979)407-415。
配方奶粉
G.f.满足A(x)=T(x)[1+A(x。。。为g.fA000081号.
MAPLE公司
#首先构造T(x),即A000081号.然后我们形成A005200型=s及其g.f.A如下:
s:=[1,2];A:=系列(添加(s[i]*x^i,i=1..2),x,3);G:=系列(子(x=x^2,A),x,3);
对于从3到30的n,执行t1:=系数(T,x,n)+加法(系数(T、x、i)*s[n-i],i=1..n-1)-加法(常数(T,x,i)*系数(G,x,n-i),i=1..n-1);s:=[op(s),t1];A:=系列(A+t1*x^n,x,n+1);G:=系列(子(x=x^2,A),x,n+1);od:s;A;
#第二个Maple项目:
使用(numtheory):b:=proc(n)选项记住;局部d,j;如果n<1,则0 elif n=1,则1另外加(加(d*b(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n-1)/(n-1)fi结束:a:=proc(n)选项记住;b(n)+加((b(n-i)-b(n-2*i))*a(i),i=0..n-1)结束:seq(a(n),n=1..100)#阿洛伊斯·海因茨2008年9月16日
数学
术语=30;(*T=g.f.ofA000081号*)
T[x_]=0;Do[T[x_]=x*Exp[Sum[T[x^k]/k,{k,1,terms}]]+O[x]^(terms+1)//正常,terms+1];
A[_]=0;Do[A[x_]=T[x]*(1+A[x]-A[x^2])+O[x]^(术语+1)//正常,
条款+1];
下降[系数列表[A[x],x],1](*Jean-François Alcover公司,2011年9月30日,2018年1月11日更新*)
b[n_]:=b[n]=模[{d,j},如果[n<1,0,如果[n==1,1,Sum[Sum[d*b[d],{d,除数[j]}]*b[n-j],{j,1,n-1}]/(n-1)]];a[n]:=a[n]=b[n]+和[(b[n-i]-b[n-2*i])*a[i],{i,0,n-1}];表[a[n],{n,1100}](*Jean-François Alcover公司2015年11月11日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000081号,A005201号,A000055号.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
第页1

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