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| A133942号 |
| a（n）=（-1）^n*n！。 |
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23
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1, -1, 2, -6, 24, -120, 720, -5040, 40320, -362880, 3628800, -39916800, 479001600, -6227020800, 87178291200, -1307674368000, 20922789888000, -355687428096000, 6402373705728000, -121645100408832000, 2432902008176640000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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这个序列的项构成了阶乘级数，欧拉称之为发散级数。
欧拉将这个系列总结为0.596347(A073003型=Gompertz常数）。
A002104号（n+1）=p（-1），其中p（x）是唯一的n次多项式，使得p（k）=a（k）对于k=0，1。。。，n.（名词）-迈克尔·索莫斯2012年4月30日
log（1+x）=和{n>=1}a（n-1）/n*x ^n个-詹姆斯·布登哈根2015年5月24日
似乎a（n）是n+1 X n+1矩阵的行列式，其元素为m（i，j）=商（i/j）+余数（i/j）-安德烈斯·西卡廷2018年2月11日
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参考文献
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A.N.科万斯基。连分式及其推广在逼近理论问题中的应用。格罗宁根：荷兰诺德霍夫，1963年。见第141页（10.19）
R.Roy，《数学发展的来源》，剑桥大学出版社，2011年。见第186页。
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链接
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V.S.Varadarajan，欧拉及其无穷级数著作，公牛。阿默尔。数学。Soc.，44（2007年第4号），515-539。（见第527和530页。）
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配方奶粉
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求和{i=0..n}（-1）^i*i^n*二项式（n，i）=（-1）*n*n！.-Yong Kong（ykong（AT）curagen.com），2000年12月26日
a（n）=[1，-1，2，-6，24，…]的斯特林变换是A000007号（n） =[1,0,0,0，0，…]。
a（n）=-n*a（n-1），除非n=0。a（n）=（-1）^n*A000142号（n） ●●●●。
例如：1/（1+x）。
G.f.：积分（t=1/x，无穷大，（e^-t）/t）e^（1/x）/x=1/（1+x/。
G.f.：1-x/（G（0）+x），其中G（k）=1+（k+1）*x/（1+x*（k+2）/G（k+1a*（a+1）*b*（b+1）*x^2！-…+a*（a+1）**（a+n-1）*b*（b+1）**（b+n-1）*x^n/n！+。。。；见[A.N.Khovanskii，p.141（10.19）]；（连分数，2步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月14日
G.f.：1/U（0），其中U（k）=1+x*（k+1）/（1+xx*（k/1）/U（k+1；（连分数，2步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月15日
a（n）=（-1）^n*det（S（i+1，j）|，1<=i，j<=n），其中S（n，k）是第二类斯特林数-米尔恰·梅卡2013年4月6日
G.f.：2/G（0），其中G（k）=1+1/（1-2*x*（k+1）/（2*x*k+1）+1+2*x*；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月30日
例如：1/（1+x）=g（0），其中g（k）=1-x*（k+1）*（k+2）/（1+（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年1月29日
对于n>=1，a（n）=圆（zeta^（n）（2）），其中zeta^（n）是黎曼zeta函数的n阶导数-伊恩·福克斯2017年11月13日
a（n）=（n+1）^（n+1”）*Integral_{x=0..1}（x*log（x））^n dx-彼得·詹姆斯·福尔曼，2018年10月27日
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例子
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G.f.=1-x+2*x^2-6*x^3+24*x^4-120*x^5+720*x^6-5040*x^7+。。。
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MAPLE公司
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seq（（-1）^n*阶乘（n），n=0..20）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月27日
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数学
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nn=20；系数列表[Series[1/（1+x），{x，0，nn}]，x]Range[0，nn]！（*或*）
递归表[{a[0]==1，a[n]==-n*a[n-1]}，a[n]，{n，20}]](*哈维·P·戴尔2011年5月10日，稍作修改罗伯特·威尔逊v2018年2月12日*）
a[n]：=（-1）^n*n！；数组[a，22，0](*罗伯特·威尔逊v2018年2月11日*）
次数@@@分区[Riffle[Range[0,30]！，{1, -1}], 2] (*哈维·P·戴尔2019年12月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（-1）^n*n！）}；
（岩浆）[（-1）^n*阶乘（n）:n in[0..25]]//文森佐·利班迪2011年5月12日
（哈斯克尔）
a133942 n=a133942_list！！n个
a133942_list=zipWith（*）a000142_list$cycle[1，-1]
（Python）
导入数学
对于范围（0，25）中的n：print（（-1）**n*math.factorial（n），end='，'）#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月27日
（GAP）列表（[0..20]，n->（-1）^n*阶乘（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月27日
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交叉参考
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