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| A001372号 |
| 从n个点到自身的未标记映射（或映射模式）的数量；未标记内函数的数量。
（原名M2671 N1069）
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39
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1, 1, 3, 7, 19, 47, 130, 343, 951, 2615, 7318, 20491, 57903, 163898, 466199, 1328993, 3799624, 10884049, 31241170, 89814958, 258604642, 745568756, 2152118306, 6218869389, 17988233052, 52078309200, 150899223268, 437571896993, 1269755237948, 3687025544605, 10712682919341, 31143566495273, 90587953109272, 263627037547365
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，《组合物种和树状结构》，剑桥，1998年，第41、209页。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第5.6.6节。
R.A.Fisher，《对数理统计的贡献》，威利出版社，1950年，第41.401页。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第70页，表3.4.1。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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N.G.de Bruijn，映射模式枚举《组合理论》，12（1972），14-20。
N.G.de Bruijn和D.A.Klarner，多组非周期循环，SIAM J.代数离散方法3（1982），第3期，359-368。MR0666861（84i:05008）。
R.L.Davis，有限关系的结构数，程序。阿默尔。数学。《社会学》第4卷（1953年），第486-495页。
P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 参见第480页
A.Heaton、S.Sriwongsa和J.F.Willenbring，从一般线性群到对称群的分支和主嵌入《代数组合数学》，第4卷，第2期（2021年），第189-200页。
F.Hivert、J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon，交换组合Hopf代数，arXiv:math/0605262[math.CO]，2006年。
安东尼奥·波雷卡（Antonio E.Porreca）和叶卡捷琳娜·蒂莫菲耶娃（Ekaterina Timofeeva），函数有向图到同构的多项式延迟生成，arXiv:2302.13832[cs.DS]，2023。
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公式
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a（n）~c*d^n/sqrt（n），其中d=A051491号=2.9557652856519949747148…（水獭根树常数），c=0.44287669782206479836…（闭合形式见“数学常数”，第308页）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月17日
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例子
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a（3）=7映射为：
1->1, 2->2, 3->3
1->1，2->2，3->1（相当于1->1、2->2、3->2或1->1或2->1、3->3等）
1->1, 2->3, 3->2
1->1, 2->1, 3->2
1->1, 2->1, 3->1
1->2, 2->3, 3->1
1->2, 2->1, 3->1
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MAPLE公司
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带有（combstruct）：M[2671]：=[F，{F=集合（K），K=循环（T），T=生产（Z，集合（T））}，未标记]：
a： =序列（计数（M[2671]，大小=n），n=0..27）；#添加者W·埃德温·克拉克2010年11月23日
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数学
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需求[“Combinatorica`”]；
nn=30；s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2k，0，s[n-k，k]]；a[1]=1；a[n]：=a[n]=和[a[i]s[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；rt=表[a[i]，{i，1，nn}]；c=下降[Apply[Plus，Table[Take[CoefficientList[CycleIndex[CyclicGroup[n]，s]/。表[s[j]->表[Sum[rt[[i]]x^（k*i），{i，1，nn}]，{k，1，nne}][[j]]，{j，1，nn}]，x]，nn]，{n，1，30}]]，1]；系数列表[Series[Product[1/（1-x^i）^c[[i]]，{i，1，nn-1}]，{x，0，nn}]，x]（*后面的代码由罗伯特·拉塞尔在里面A000081号*) (*杰弗里·克雷策2012年10月12日*）
最大值=40；A[n]：=A[n]=如果[n<=1，n，和[DivisorSum[j，#*A[#]&]*A[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；H[t_]：=和[A[n]*t^n，{n，0，max}]；F=1/乘积[1-H[x^n]，{n，1，max}]+O[x]^max；系数列表[F，x](*Jean-François Alcover公司2015年12月1日之后乔格·阿恩特*)
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；A=矢量（N+1，j，1）；
对于（n=1，n，A[n+1]=1/n*和（k=1，n，sumdiv（k，d，d*A[d]）*A[n-k+1]））；
x='x+O（'x^N）；
F=1/prod（n=1，n，1-H（x^n））；
维奇（F）
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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