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问候整数序列的在线百科全书!)
A131372 从N点到自身的映射(或映射模式)的数目;内功能的数目。
(原M2671N1059)
三十三
1, 1, 3、7, 19, 47、130, 343, 951、2615, 7318, 20491、57903, 163898, 466199、1328993, 3799624, 10884049、31241170, 89814958, 258604642、745568756, 2152118306, 6218869389、17988233052, 52078309200, 150899223268、437571896993, 1269755237948, 3687025544605、10712682919341, 31143566495273, 90587953109272、263627037547365 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

推荐信

F. Bergeron,G. Labelle和P. Leroux,组合物种和树状结构,剑桥,1998,第41, 209页。

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S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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布鲁伊,映射模式的枚举J. Combin。理论,12(1972),14-20。

德布鲁因,D. A. Klarner,多组非周期循环,暹罗J.代数离散方法3(1982),第3, 359—368。MR066 68 61(84I:05008)。

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英里亚算法项目组合结构百科全书144

罗纳德C.关于有向图的个数的注记数学。安,第143卷(1961),第109-111页。

Marko Riedel,StasCuffExchange同时幂组枚举(SPGE)函数的枚举

Marko Riedel用SPGE实现序列的MAPLE代码

斯隆,初始条款说明

斯隆,变换

P. R. Stein信02美国六月1971日斯隆

公式

欧拉变换A000 861.

a(n)~c*d^ n/qrt(n),其中d=A051491= 2.955 765 28 565 1999 49 77148…(Otter的有根树常数),C= 0.44 28 767 697 822064 79836…(对于封闭形式参见“数学常数”,P.308)。-瓦茨拉夫科特索维茨3月17日2015

例子

A(3)=7映射是:

1>1, 2>2, 3>3

1>1, 2>2, 3>1(等1~1, 2>2, 3>2,或1~>1, 2>1, 3>3等)。

1>1, 2>3, 3>2

1>1, 2>1, 3>2

1>1, 2>1, 3>1

1>2, 2>3, 3>1

1>2, 2>1, 3>1

枫树

用(COMPREST):M〔2671〕:=[f,{f=集合(k),k=圈(t),t= PROD(z,集合(t))},未标记]:

A:=SEQ(计数(m〔2671〕,大小=n),n=0…27);

Mathematica

需要[组合算法];

nn=30; s[n_, k_]:=s[n, k]=a[n+1-k]+If[n<2 k, 0, s[n-k, k]]; a[1]=1; a[n_]:=a[n]=Sum[a[i] s[n-1, i] i, {i, 1, n-1}]/(n-1); rt=Table[a[i], {i, 1, nn}]; c=Drop[Apply[Plus, Table[Take[CoefficientList[CycleIndex[CyclicGroup[n], s]/.Table[s[j]->Table[Sum[rt[[i]] x^(k*i), {i, 1, nn}], {k, 1, nn}][[j]], {j, 1, nn}], x], nn], {n, 1, 30}]], 1]; CoefficientList[Series[Product[1/(1-x^i)^c[[i]], {i, 1, nn-1}], {x, 0, nn}], x] (* after code given by罗伯特·A·罗素进入A000 000*)杰弗里·克里茨10月12日2012*)

MAX=40;a [n]:= [n]=1,n,和:[除数和] [ j,α* ] [α],[nj,{j,1,n-1 }] /(n-1)];h [t]:[a[n]*t^ n,{n,0,max }];f=1 /乘积[1 -h [x^ n],{n,1,max }] +o[x] ^ max;系数列表[f,x](*)让弗兰,十二月01日2015日后乔尔格阿尔恩特*)

黄体脂酮素

(PARI)n=66;a=矢量(n+1,j,1);

对于(n=1,n,a[n+2]=1 /n*和(k=1,n,SUMDEVI(k,d,d*a[d])*a[nk+1 ]);

A000 000= CONTAT(〔0〕,A);

H(t)=SUST(Ser)A000 000“t”,“t,t”;

x=’x+O(’x^ n);

F=1/PROD(n=1,n,1-h(x^ n));

Vec(F)

\\乔尔格阿尔恩特7月10日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0312A000 861A000 6961A131378A054050A054.

语境中的顺序:A026581A A151535 A181360*A179467 A308153 A04117

相邻序列:A00 139 A000 1370 A131361*A131378 A131374 A131375

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多术语等保罗齐默曼3月15日1996

添加到Maple代码中的行以显示如何通过以下方式获得输出W·埃德温·克拉克11月23日2010

地位

经核准的

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最后修改9月22日07:52 EDT 2019。包含327291个序列。(在OEIS4上运行)