%I M2671 N1069#102 2024年1月8日04:59:54

%S 1,1,3,7,19,47130343951261573182049157903163898466199，

%电话：13289933799624108404939312408117089814958258604642745568756，

%电话：215211830662188693891798823305252078309200150892232684375718969312697552379483687025544605107682919341311435664952739058795109272263627037547365

%N从N个点到自身的未标记映射（或映射模式）的数量；未标记的内函数的数量。

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%H Marko Riedel，使用SPGE进行序列的maple代码</a>

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%H N.J.A.Sloane，初始术语说明</a>

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%H P.R.Stein，致N.J.a.Sloane的信，1971年6月2日</a>

%A002861的F Euler变换。

%F a（n）~c*d^n/sqrt（n），其中d=A051491=2.9557652856519949747148…（水獭根树常数），c=0.44287669782206479836…（闭合形式见“数学常数”，第308页）_Vaclav Kotesovec_，2015年3月17日

%e a（3）=7映射为：

%e 1->1、2->2、3->3

%e 1->1，2->2，3->1（相当于1->1、2->2、3->2或1->1或2->1、3->3等）

%e 1->1、2->3、3->2

%e 1->1，2->1，3->2

%e 1->1，2->1，3->1

%e 1->2，2->3，3->1

%e 1->2，2->1，3->1

%p with（combstruct）：M[2671]：=[F，{F=集合（K），K=循环（T），T=生产（Z，集合（T））}，未标记]：

%p a：=序列（计数（M[2671]，大小=n），n=0..27）；#由W.Edwin Clark_添加，2010年11月23日

%t需要[“组合数学”]；

%t nn=30；s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2k，0，s[n-k，k]]；a[1]=1；a[n]：=a[n]=和[a[i]s[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；rt=表[a[i]，{i，1，nn}]；c=下降[Apply[Plus，Table[Take[CoefficientList[CycleIndex[CyclicGroup[n]，s]/。表[s[j]->表[Sum[rt[[i]]x^（k*i），{i，1，nn}]，{k，1，nne}][[j]]，{j，1，nn}]，x]，nn]，{n，1,30}]]，1]；系数列表[系列[产品[1/（1-x^i）^c[[i]]，{i，1，nn-1}]，{x，0，nn}]，x]（*在A000081*中由_Robert A.Russell_给出的代码之后）（*_Geoffrey Critzer_，2012年10月12日*）

%t最大值=40；A[n]：=A[n]=如果[n<=1，n，和[DivisorSum[j，#*A[#]&]*A[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；H[t_]：=总和[A[n]*t^n，{n，0，max}]；F=1/乘积[1-H[x^n]，{n，1，max}]+O[x]^max；系数表[F，x]（*_Jean-François Alcover_，2015年12月1日，在_Joerg Arndt_*之后）

%o（PARI）N=66；A=矢量（N+1，j，1）；

%o表示（n=1，n，A[n+1]=1/n*sum（k=1，n，sumdiv（k，d，d*A[d]）*A[n-k+1]）；

%o A000081=连接（[0]，A）；

%o H（t）=子项（序列号（A000081，t），t，t）；

%o x='x+o（'x^N）；

%o F=1/prod（n=1，n，1-H（x^n））；

%o车辆（F）

%2014年7月10日，Joerg Arndt_

%Y参见A000312、A002861、A006961、A001373、A054050、A054745。

%K nonn，很好，很容易

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款等，摘自Paul Zimmermann，1996年3月15日

%E Name编辑：Keith J.Bauer，2024年1月7日