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A000 1254 卢卡斯数的平方。 二十四
4, 1, 9、16, 49, 121、324, 841, 2209、5776, 15129, 39601、103684, 271441, 710649、1860496, 4870849, 12752041、33385284, 87403801, 228826129、599074576, 1568397609, 4106118241、10749957124, 28143753121, 73681302249、192900153616, 505019158609, 1322157322201、3461452808004, 9062201101801, 23725150497409 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

推荐信

A. T. Benjamin和J. J. Quinn,确凿的证据:组合证明的艺术,M.A.A. 2003,ID,36, 60。

Thomas Koshy,《斐波那契和卢卡斯数与应用》,威利,纽约,2001。注意第404页上的标识34.7是错误的。-阿隆索-德尔阿尔泰,SEP 07 2010

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…2375的表(术语0…200从T.D.NOE)

Mohammad K. Azarian卢卡斯或Fibonacci和卢卡斯数为二项和的恒等式《当代数学科学国际杂志》,第7卷,第45, 2012期,第2221-2227页。

Tanya Khovanova递归序列

T. Mansour关于霍拉德姆序列k次幂和的一个注记,阿西夫:数学/ 0302015 [数学,C],2003。

P. Stanica二阶递推序列幂的生成函数、加权和非加权和,阿西夫:数学/ 0010149 [数学,C],2000。

常系数线性递归的索引项签名(2,2,1)。

公式

A(n)=A000 0 32(n)^ 2。

G.f.:(4-7*X-^ 2)/((1+x)*(x^ 2-3×x+1))。-伦斯迈利11月30日2001

拉尔夫斯蒂芬,FEB 08 2003:(开始)

a(n)=r^ n+(1/r)^ n+2*(- 1)^ n,r=(3+qRT(5))/2。

A(n+3)=2*a(n+1)+2*a(n+1)-a(n)。(结束)

A(n)=L(2×n)+2*(- 1)^ n=L(n-1)*L(n+1)+5(-1)^ n。

A(n)=5×Fib(n)^ 2+4*(- 1)^ n。

A(n)+A(n+1)=A1067(n)。-马塔尔11月17日2011

E.g.f.:2×EXP(-X)*(EXP(5×x/2)*COSH(Sqt(5)*X/2)+1)。-狼人郎1月14日2012

a(n)=1/4*(a(n-2)-a(n-1)-a(n+1)+a(n+2))。同样的递归成立。A000 75 98. -彼得巴拉8月18日2015

对于n>1,a(n)=(10×f(2×n-1)+2×l(n-2)*l(n+1))/4,其中f(n)=(n)=(n)=(n)=(n)=(n)=(n)=(n)=(f)A000 00 45(n),L(n)=A000 0204(n)。-贝尔戈11月25日2015

a(n)=(L(n-2)*l(n+1)+l(n-1)*L(n+1))/l,L(k)=2A000 0 32(k)。-贝尔戈5月25日2017

枫树

(组合):SEQ(5×Fibonacci(n)^ 2+4*(-1)^ n,n=0…26)

Mathematica

表[Luxas[n] ^ 2,{n,0, 29 } ]阿隆索-德尔阿尔特4月11日2011*)

线性递归[ { 2, 2,- 1 },{ 4, 1, 9 },33〕(*)让弗兰,07月2019日*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔卢卡斯(n)^ 2∶n〕〔0〕120〕;文森佐·利布兰迪4月14日2011

(PARI)A(n)=5×Fibonacci(n)^ 2+4 *(-1)^ n查尔斯9月24日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 32A000 0204.

囊性纤维变性。A000 75 98A07929.

交替符号,参见A075 150.

二分法A000 1638A000 64 99. 第一差异A000 5970.

第二行数组A1033.

语境中的顺序:A193580 A24761 A075 150*A14763 A78350 A128626

相邻序列:A000 1251 A000 1252 A000 1253*A000 1255 A000 1256 A000 1257

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改8月21日15:49 EDT 2019。包含326168个序列。(在OEIS4上运行)